人教版九年級數(shù)學(xué)知識點歸納-文庫吧在線文庫
【正文】 函數(shù)求導(dǎo)得到。 特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0） 頂點，坐標為P ( b/2a ，4acb2)/4a ) 當b/2a=0時，P在y軸上；當Δ= b24ac=0時，P在x軸上。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。一元二次方程有四種解法：直接開平方法： 用直接開平方法解形如(xm)2=n (n≥0)的方程，其解為x=177。： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式） ： 將二次項系數(shù)化為1 ： 將常數(shù)項移到等號右側(cè) ： 等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方 ： 將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式 ： 左右同時開平方 ： 整理即可得到原方程的根公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b24ac的值，當b24ac≥0時，把各項系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b24ac≥0)就可得到方程的根。 y在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x2的平方的圖像， 可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無止境的拋物線。 |a|越大，則拋物線的開口越小。 Δ= b24ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。（3）圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定，旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形上也可以在圖形外。假如它能夠與另一個圖形重合，那么這劉遇圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱。留下的軌跡叫圓。 圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。 直徑所對的圓周角是直角。 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。圓和圓定義：兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離?！ ≌噙呅蔚挠嘘P(guān)概念： (1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。 知識講解 正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形。 觀察∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F所對的弧可以發(fā)現(xiàn)都是相等的弧，所以，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F?！ ∫虼?，就可以把正n邊形的有關(guān)計算歸納為解直角三角形的問題。 再逐次平分各邊所對的弧(即作∠AOB的平分線交于 E) 就可作出正八邊形、正十六邊形等，邊數(shù)逐次倍增的正多邊形。 弧長和扇形面積 知識點弧長公式因為360176。知識點扇形的面積如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為R，圓心角為n176。（2）弓形的周長＝弦長＋弧長（3）弓形的面積如圖所示，每個圓中的陰影部分的面積都是一個弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和△AOB的面積計算出來，就可以得到弓形AmB的面積。由一個直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的，如Rt△SOA繞直線SO旋轉(zhuǎn)一周。事件發(fā)生的頻率與概率既有區(qū)別又有聯(lián)系：事件發(fā)生的頻率不一定相同，是個變數(shù)，而事件發(fā)生的概率是個常數(shù)；但它們之間又有密切的聯(lián)系，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率越來越穩(wěn)定于概率。第二十六章 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的定義一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個方面來理解：⑴x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；⑵自變量x的取值范圍是的一切實數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是；⑶比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個重要組成部分；⑷反比例函數(shù)有三種表達式：①（），②（），③（定值）（）；⑸函數(shù)（）與（）是等價的，所以當y是x的反比例函數(shù)時，x也是y的反比例函數(shù)。注意：描述函數(shù)值的增減情況時，必須指出“在每個象限內(nèi)……”否則，籠統(tǒng)地說，當時，y隨x的增大而減小“，就會與事實不符的矛盾。 相似比 相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比。 。第二十八章 銳角三角函數(shù) 28．1 銳角三角函數(shù) 銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。；⑹射影定理：AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=DADB．銳角三角函數(shù)的定義：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。由平行光線形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影（center projection)。特點：一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。 一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。對稱中心線和軸線用細點劃線畫出。畫每個 物體的投影 主視、左視 高平齊 左視、俯視 寬相等 在許多情況下，只用一個投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)的?！?9．2 三視圖 三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。1．解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90176。他們分別是3，4和5的倍數(shù)。位似可以將一個圖形放大或縮小。 ∴△ABC∽△A39。 相似多邊形的面積比等于相似比的平方。如圖所示，過雙曲線上任一點P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則☆ 反比例函數(shù)（）中，越大，雙曲線越遠離坐標原點；越小，雙曲線越靠近坐標原點。反比例的畫法分三個步驟：⑴列表；⑵描點；⑶連線。對試驗結(jié)果的頻率與理論概率的偏差的理解也是形成隨機觀念的一個重要環(huán)節(jié)。 (2) 每次試驗的可能結(jié)果不止一個，但事先知道每次試驗所有可能的結(jié)果； (3) 每次試驗前不能確定哪一個結(jié)果會出現(xiàn)． 試驗的所有可能結(jié)果所組成的集合為樣本空間，用表示，其中的每一個結(jié)果用表示，稱為樣本空間中的樣本點，記作． 2．隨機事件 在隨機試驗中，把一次試驗中可能發(fā)生也可能不發(fā)生、而在大量重復(fù)試驗中卻呈現(xiàn)某 種規(guī)律性的事情稱為隨機事件(簡稱事件)．通常把必然事件(記作)與不可能事件(記作)看作特殊的隨機事件． 3．頻率與概率的定義 (1) 頻率的定義 設(shè)隨機事件A在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了次，則比值／n稱為隨機事件A發(fā)生的頻率，記作，即 . (2) 概率的統(tǒng)計定義 在進行大量重復(fù)試驗中，隨機事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即當試驗次數(shù)n很大時，頻率在一個穩(wěn)定的值(01)附近擺動，規(guī)定事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為概率，即． (3) 古典概率的定義
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