人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 函數(shù)求導(dǎo)得到。 特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是y軸（即直線(xiàn)x=0） 頂點(diǎn)，坐標(biāo)為P ( b/2a ，4acb2)/4a ) 當(dāng)b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當(dāng)Δ= b24ac=0時(shí)，P在x軸上。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線(xiàn)。一元二次方程有四種解法：直接開(kāi)平方法： 用直接開(kāi)平方法解形如(xm)2=n (n≥0)的方程，其解為x=177。： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式） ： 將二次項(xiàng)系數(shù)化為1 ： 將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右側(cè) ： 等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 ： 將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式 ： 左右同時(shí)開(kāi)平方 ： 整理即可得到原方程的根公式法公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計(jì)算判別式△=b24ac的值，當(dāng)b24ac≥0時(shí)，把各項(xiàng)系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b24ac≥0)就可得到方程的根。 y在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的平方的圖像， 可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條永無(wú)止境的拋物線(xiàn)。 |a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。 Δ= b24ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。（3）圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角所決定，旋轉(zhuǎn)中心可以在圖形上也可以在圖形外。假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這劉遇圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)。留下的軌跡叫圓。 圓的直徑和半徑都有無(wú)數(shù)條。 直徑所對(duì)的圓周角是直角。 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦心距也相等。圓和圓定義：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的外離。 正多邊形的有關(guān)概念： (1)正多邊形的中心——正多邊形的外接圓的圓心。 知識(shí)講解 正多邊形定義：各邊相等，各角也相等的多邊形叫正多邊形。 觀察∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F所對(duì)的弧可以發(fā)現(xiàn)都是相等的弧，所以，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F?！ ∫虼?，就可以把正n邊形的有關(guān)計(jì)算歸納為解直角三角形的問(wèn)題。 再逐次平分各邊所對(duì)的弧(即作∠AOB的平分線(xiàn)交于 E) 就可作出正八邊形、正十六邊形等，邊數(shù)逐次倍增的正多邊形。 弧長(zhǎng)和扇形面積 知識(shí)點(diǎn)弧長(zhǎng)公式因?yàn)?60176。知識(shí)點(diǎn)扇形的面積如圖所示，陰影部分的面積就是半徑為R，圓心角為n176。（2）弓形的周長(zhǎng)＝弦長(zhǎng)＋弧長(zhǎng)（3）弓形的面積如圖所示，每個(gè)圓中的陰影部分的面積都是一個(gè)弓形的面積，從圖中可以看出，只要把扇形OAmB的面積和△AOB的面積計(jì)算出來(lái)，就可以得到弓形AmB的面積。由一個(gè)直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的，如Rt△SOA繞直線(xiàn)SO旋轉(zhuǎn)一周。事件發(fā)生的頻率與概率既有區(qū)別又有聯(lián)系：事件發(fā)生的頻率不一定相同，是個(gè)變數(shù)，而事件發(fā)生的概率是個(gè)常數(shù)；但它們之間又有密切的聯(lián)系，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率越來(lái)越穩(wěn)定于概率。第二十六章 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的定義一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)，它可以從以下幾個(gè)方面來(lái)理解：⑴x是自變量，y是x的反比例函數(shù)；⑵自變量x的取值范圍是的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)值的取值范圍是；⑶比例系數(shù)是反比例函數(shù)定義的一個(gè)重要組成部分；⑷反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：①（），②（），③（定值）（）；⑸函數(shù)（）與（）是等價(jià)的，所以當(dāng)y是x的反比例函數(shù)時(shí)，x也是y的反比例函數(shù)。注意：描述函數(shù)值的增減情況時(shí)，必須指出“在每個(gè)象限內(nèi)……”否則，籠統(tǒng)地說(shuō)，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小“，就會(huì)與事實(shí)不符的矛盾。 相似比 相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比叫相似比。 。第二十八章 銳角三角函數(shù) 28．1 銳角三角函數(shù) 銳角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），（余割csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。；⑹射影定理：AC2=ADAB,BC2=BDAB,CD2=DADB．銳角三角函數(shù)的定義：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90176。由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影（parallel projection).由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)）形成的投影叫做中心投影（center projection)。特點(diǎn)：一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。 一個(gè)視圖只能反映物體的一個(gè)方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。對(duì)稱(chēng)中心線(xiàn)和軸線(xiàn)用細(xì)點(diǎn)劃線(xiàn)畫(huà)出。畫(huà)每個(gè) 物體的投影 主視、左視 高平齊 左視、俯視 寬相等 在許多情況下，只用一個(gè)投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達(dá)和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)的。 29．2 三視圖 三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。1．解直角三角形（Rt△ABC,∠C＝90176。他們分別是3，4和5的倍數(shù)。位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小?！ 唷鰽BC∽△A39。 相似多邊形的面積比等于相似比的平方。如圖所示，過(guò)雙曲線(xiàn)上任一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，E、F分別為垂足，則☆ 反比例函數(shù)（）中，越大，雙曲線(xiàn)越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)；越小，雙曲線(xiàn)越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。反比例的畫(huà)法分三個(gè)步驟：⑴列表；⑵描點(diǎn)；⑶連線(xiàn)。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的頻率與理論概率的偏差的理解也是形成隨機(jī)觀念的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 (2) 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，但事先知道每次試驗(yàn)所有可能的結(jié)果； (3) 每次試驗(yàn)前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)． 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果所組成的集合為樣本空間，用表示，其中的每一個(gè)結(jié)果用表示，稱(chēng)為樣本空間中的樣本點(diǎn)，記作． 2．隨機(jī)事件 在隨機(jī)試驗(yàn)中，把一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生、而在大量重復(fù)試驗(yàn)中卻呈現(xiàn)某 種規(guī)律性的事情稱(chēng)為隨機(jī)事件(簡(jiǎn)稱(chēng)事件)．通常把必然事件(記作)與不可能事件(記作)看作特殊的隨機(jī)事件． 3．頻率與概率的定義 (1) 頻率的定義 設(shè)隨機(jī)事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了次，則比值／n稱(chēng)為隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率，記作，即 . (2) 概率的統(tǒng)計(jì)定義 在進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)中，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，即當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，頻率在一個(gè)穩(wěn)定的值(01)附近擺動(dòng)，規(guī)定事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為概率，即． (3) 古典概率的定義
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