【正文】 莫比取秤稱貓，正好 3斤重，便問道：“如這 3斤是肉，貓到哪兒去了？如這 3斤是貓，那么肉又到哪兒去了？” 582 ? 六分之六的人生 ? 有一天，一名大學教授到一個落后鄉(xiāng)村游山玩水， 他雇了一艘小船游江，當船開動后教授問船夫： 『 你會數(shù)學嗎？ 』 船夫回答： 『 先生，我不會。（ ） 總體中各標志值之間的差異程度越大，標準差系數(shù)就越小。是非的標準差經(jīng)常用具有某一標志單位在總體的比重與 1減該比重乘積的平方根來代替。即 。（ ） 當各組的單位數(shù)相等時，各組的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重也相等，所以權數(shù)也就沒有作用了。 比如 ， 求平均比率 ， 平均發(fā)展速度等 。 按計算方法分 56 第二節(jié)、算術平均數(shù) 一、算術平均數(shù) 基本公式 例： 平均工資 =工資總額 /職工人數(shù) ? 平均成本 =總成本 /產(chǎn)量 注意：平均數(shù)和強度相對數(shù)的區(qū)別。如算術平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。缺乏總體單位數(shù)，用加1 0 2 . 6 2 % 1 0 0 %1 1 6 %1 2 0 090%8001 0 0 %1 0 0 01 2 0 08001 0 0 0xmm解：H??????????529 第四節(jié) 幾何平均數(shù) 幾何平均數(shù)的概念：是 n個變量值連乘積的 n次方根。 Lf?1?mSmfi下限公式： 例見課本 P51 542 按成績分組（分） 學生人數(shù) （人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90— 100 2 15 19 15 3 合計 54 if S2ΣfLMm1me ???? ?分）(10191725470?????543 某公司職工按月工資分組 月工資 職工人數(shù)（人） 向上累計次數(shù)（人） 500以下 208 208 500600 314 522 600700 382 904 700800 456 1360 800900 305 1665 9001000 237 1902 10001100 78 1980 1100以上 20 2022 合計 2022 — 544 if S2ΣfLMm1me ???? ?1 0 04 5 6 9 0 42 0 0 0 / 27 0 0 ????7 2 1 . 0 5 （元）2 1 . 0 5700 ??? 中位數(shù)具有不受極端變量值的影響的特點，比算術平均數(shù)穩(wěn)健。變異指標越大，平均數(shù)代表性越?。蛔儺愔笜嗽叫?，平均數(shù)代表性越大。 564 是非標志也可以計算算術平均數(shù)和標準差。（ ） 標志變異度指標的數(shù)值越大，平均數(shù)的代表性就越高。當妻子回家時，他交給妻子一張紙條，上寫： “擦眼淚 11次；系鞋帶 15次；給每個孩子吹玩具氣球各 5次，每個氣球的平均壽命 10秒鐘；警告孩子不要橫穿馬路 26次；孩子堅持要穿過馬路 26次；我還想再過這樣的星期六 0次。 』 教授聽后搖搖頭說道 ﹕ 『 你不會數(shù)學，人生目的已失去六分之二； 不會物理，人生目的又失去六分之一； 不會用計算機，人生目的又失去六分之一； 你的人生目的總共失去六分之四 … 』 說到這兒，天空忽然飄來大片黑云，隨后吹來強風，眼看暴風雨就要來到。（ ） 575 二、單項選擇題 標志變異度指標中最容易受極端值影響的是（ ）。 全距系數(shù) 平均差系數(shù) 見課本 P66 568 標準差系數(shù)（離散系數(shù)） 一群牛的平均體重是 180公斤，標準差是 18公斤；一群羊的平均體重是 15公斤，標準差是 3公斤，能不能說羊的平均體重的代表性高些？為什么？ 569 全距、平均差和標準差有計量單位，是標 志變異的絕對指標。 ? )( f557 標準差 標準差 —— 總體中各單位標志值與算術平均數(shù)的離差平方的算術平均數(shù)的平方根。（ ） 幾何平均數(shù)的應用條件是：變量值的連乘積等于總比率或總速度的現(xiàn)象。近 12年來的年利率有 4年為 3%、 2年為 5％， 2年為 8%、 3年為 10%、 1年為 15%。 ? 強度相對數(shù) ：是由兩個性質(zhì)不同的總體總量對比而求得。 動態(tài)平均數(shù) — 是不同時間、同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平。工人日產(chǎn)量的倒數(shù)，分別為： 這些倒數(shù)的 平均數(shù)為： 簡單調(diào)和平均數(shù) 加權調(diào)和平均數(shù) 87654158171615141倒數(shù)平均數(shù)?????見課本 P47例 525 調(diào)和平均數(shù)，是各個變量值倒數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，即： 5 . 6 （件）81716151415581716151411x ?????????????????????x1nx1x1x1x1nx簡單調(diào)和平均數(shù)的公式n321526 工人日產(chǎn)量（件） x 工人日總產(chǎn)量（件） xf 10 11 12 13 14 700 1100 4560 1950 1400 合計 9710 527 70 0 11 00 45 60 19 50 14 001 70 0 11 00 45 60 19 50 14 0010 11 12 13 14xfxxfx? ? ? ???? ? ? ???9710 375800??528 例：某公司一月份實際總產(chǎn)值 1000萬元，剛好完成計劃。由于中位數(shù)是位置代表值，所以也不會受極端值的影響，具有較高的穩(wěn)健性。平均日產(chǎn)量 172件的代表性甲組比乙組好。例如，把全部產(chǎn)品分合格的、不合格的兩組，把全體職工分為男、女兩組，或分為出勤和缺勤兩組；把分析問題分為對和錯等。第一組