【正文】 計(jì) 800 513 10 11 12 13 14 60 1255? ? ? ?? ? ?工人平均量 （件）不符合基本公式 ， 不是 5個(gè)工人 ， 而是 800個(gè)工人；工人的總產(chǎn)量不是 60件 ， 而是 9710件 所以，應(yīng)該這樣計(jì)算： ）＝1 2 . 1 3 7 5 （件1 0 01 5 03 8 01 0 0701 0 0141 5 0133 8 0121 0 0117010?????????????514 1 1 2 212971012 .1 37 5800nnnx f x f x f xfxf f f f? ? ? ???? ? ? ???515 按成績(jī)分組（分） 學(xué)生人數(shù)（人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90— 100 2 15 19 15 3 合計(jì) 54 516 1 1 2 21240707 5 .3 754nnnx f x f x f xfxf f f f? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?517 某企業(yè)職工按月工資分組 月工資 組中值 職工人數(shù) 500以下 450 208 93600 500600 550 314 172700 600700 650 382 248300 700800 750 456 342022 800900 850 305 259250 9001000 950 237 225150 10001100 1050 78 81900 1100以上 1150 20 23000 合計(jì) 2022 1445900 20221445900212211 ????????????fxfffffxfxfxxnnn??x f xf518 (4) 算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)性質(zhì) 特點(diǎn) ? 算術(shù)平均數(shù)受變量值和變量值出現(xiàn)次數(shù)的共同影響； ? 算術(shù)平均數(shù)靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值； ? 算術(shù)平均數(shù)受極端變量值的影響； 519 算術(shù)平均數(shù)的幾個(gè)主要數(shù)學(xué)性質(zhì) （一）平均數(shù)與次數(shù)和的乘積等于所有變量值（數(shù)量標(biāo)志值）的總和。如算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)等。 特點(diǎn)：差異抽象化 同質(zhì)總體 一定時(shí)間 、 地點(diǎn) 、 條件 53 二、平均指標(biāo)的作用 作用 使不能直接對(duì)比的現(xiàn)象可以比較；反映總體一般水平；測(cè)定總體分布的集中趨勢(shì)；某些科學(xué)預(yù)測(cè) 、 決策和某些推算的依據(jù) 。 按計(jì)算方法分 56 第二節(jié)、算術(shù)平均數(shù) 一、算術(shù)平均數(shù) 基本公式 例： 平均工資 =工資總額 /職工人數(shù) ? 平均成本 =總成本 /產(chǎn)量 注意：平均數(shù)和強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的區(qū)別。 仍是總體的標(biāo)志總量與總體單位總量的對(duì)比 ， 僅僅是因?yàn)橘Y料的不同 ， 需要將算術(shù)平均數(shù)變形 。 比如 ， 求平均比率 ， 平均發(fā)展速度等 。 iΔΔΔLM211o ???538 二 中位數(shù)（ Me） 中位數(shù)是根據(jù)變量值的位置來(lái)確定的平均數(shù)。（ ） 當(dāng)各組的單位數(shù)相等時(shí)，各組的單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重也相等，所以權(quán)數(shù)也就沒(méi)有作用了。 本廠三個(gè)車(chē)間一季度生產(chǎn)情況是：第一車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量 760件，完成計(jì)劃 95％；第二車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量 650件，完成計(jì)劃 100％；第三車(chē)間實(shí)際產(chǎn)量 1260件，完成計(jì)劃 105％。即 。 按 日 工 資 額 分 組 各組工人所占比重 （％） 70元以下 1 5 70～ 80元 2 5 80～ 90元 3 5 90～ 100元 1 5 100元以上 1 0 合 計(jì) 100 562 答案 說(shuō)明：本題所給資料是一組距數(shù)列，因此，應(yīng)先計(jì)算出各組的組中值，然后運(yùn)用加權(quán)平均式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。是非的標(biāo)準(zhǔn)差經(jīng)常用具有某一標(biāo)志單位在總體的比重與 1減該比重乘積的平方根來(lái)代替。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)大的，其平均數(shù)的代表性差；而標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)小的，其平均數(shù)的代表性好。（ ） 總體中各標(biāo)志值之間的差異程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)就越小。 A、全距 B、平均差 C 、標(biāo)準(zhǔn)差 D、平均差系數(shù) E、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) ABC 578 四、計(jì)算題 某班分甲、乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，在統(tǒng)計(jì)學(xué)考試中，甲小組平均成績(jī) 75分，標(biāo)準(zhǔn)差 ，乙小組成績(jī)資料如下 成績(jī)（分） 人數(shù)（人） 60分以下 2 60－ 70 5 70－ 80 8 80－ 90 6 90分以上 4 合計(jì) 25 要求 ?（ 1）計(jì)算乙小組平均成績(jī)。 莫比取秤稱貓，正好 3斤重，便問(wèn)道：“如這 3斤是肉，貓到哪兒去了？如這 3斤是貓，那么肉又到哪兒去了？” 582 ? 六分之六的人生 ? 有一天，一名大學(xué)教授到一個(gè)落后鄉(xiāng)村游山玩水， 他雇了一艘小船游江，當(dāng)船開(kāi)動(dòng)后教授問(wèn)船夫： 『 你會(huì)數(shù)學(xué)嗎？ 』 船夫回答： 『 先生，我不會(huì)。 30＝ 10％ 合格品的平均數(shù) P=90% 合格品標(biāo)準(zhǔn)差 3 0 %0 . 30 . 9 )0 . 9 ( 1p)p ( 1pqσ ???????584 解： （ 1） （ 2）加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算： 585 作業(yè)答案 第 1題：解： 6 . 4 （元/ 斤）111091081051041050X （2 ）7 . 45119854X （1 ）????????????586 第 2題解： %%2100800%%%X 13 ???????????X）（）（587