[高等教育]第三章平均指標(biāo)和變異指標(biāo)(存儲版)
【正文】 平均差 ——是各標(biāo)志值對其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù) 。由于題中未直接給出公式中的權(quán)數(shù) f ,而只給出了工人數(shù)比重，即權(quán)數(shù)系數(shù) f / ，因而可將標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式變形為： ? ???? ff)X(Xσ 2元）％％％％％＝均日工資為根據(jù)資料求出工人的平(83101051595358525751565 ???????????? ?? ffXX1 1 . 6 6 ( 元）ff)X(Xσ標(biāo)準(zhǔn)差 2 ????? ? ??f563 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差（也稱為交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差） 在統(tǒng)計(jì)研究中，經(jīng)常遇到這樣分組情況，把全部總體單位分為具有某一標(biāo)志或不具有某一標(biāo)志兩組。 是非標(biāo)志（ X） 所占比重（ f） Xf 0 q 0 1 P P 合計(jì) 1 P 566 是非標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù)為： 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差為： ppqpqpfXfX ??????????101)1( )(1 )0()1()(22222pppqpqpqqppqqpqpppffXX?????????????????567 （二）離散系數(shù) ? 定義：是標(biāo)志變異指標(biāo)與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)的比值。 例見課本 P67 571 課堂練習(xí)： 兩組工人加工同樣的零件。（ ） 對同一數(shù)列，同時計(jì)算平均差和標(biāo)準(zhǔn)差，二者必然相等。 （ 2）以盡可能精確的方法比較兩小組平均成績的代表性。 』 教授又問船夫： 『 你會物理嗎？ 』 船夫回答： 『 物理？我不會。 30＝ 90％ 不合格品成數(shù)＝ 3247。莫比按時回家讓妻子拿吃的來，妻子說肉讓貓吃光了。 A、平均數(shù)不一致 B、標(biāo)準(zhǔn)差不一致 C、計(jì)量單位不一致 D、總體單位數(shù)不一致 E、與平均數(shù)的離差之和不一致 AC 577 有些標(biāo)志變異度指標(biāo)是用有名數(shù)表示的，它們是 （ ）。（ ） 574 當(dāng)一個數(shù)列的平均數(shù)為零時，不能計(jì)算平均差和標(biāo)準(zhǔn)差。 570 xv ?? ?標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)可用于對計(jì)算單位不同、分布情況不同的變量數(shù)列的標(biāo)志變異程度進(jìn)行對比。計(jì)算是非標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù)，如下表： 565 是非標(biāo)志的平均數(shù)計(jì)算表 計(jì)算是非標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù) ( )的公式： 是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差（ σ）的公式 因此，是非標(biāo)志的算術(shù)平均數(shù)就是具有某一標(biāo)志的單位數(shù)在總體中的比重（成數(shù)）。 x? ? 2)x(xn)x(xσ 2? ??具體見 P61〔 例 3— 4— 4〕 和 〔 例 3— 4— 6〕 nxx? ? 2)（560 成績（分） 學(xué)生人數(shù) 55 2 65 15 75 19 85 15 85 3 合計(jì) 54 —— 75 .37xfx f???? （分） 22 ( ) 49 92 .5 92 6 54x x ff???? ? ??2()9. 62x x ff? ?????（分） xx? fxx 2)( ?561 課堂練習(xí)： 某廠工人按工資分組的資料如下： 根據(jù)上面資料計(jì)算該廠工人日工資的標(biāo)準(zhǔn)差。 用表示 。 A、算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù) B、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù) C、算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù) D、幾何平均數(shù)和中位數(shù) B B B 549 三、作業(yè) 某集貿(mào)市場上市的 5種活魚的價格分別為： 4元、 5 元、 8元、 9元和 11元，試計(jì)算： （ 1） 5種活魚各買一斤，平均每斤多少錢？ （ 2） 5種活魚各買 10元錢，平均每斤多少錢？ 某汽車裝配廠三個車間的廢品率、產(chǎn)量資料如下表： 車間 廢品率（％） 產(chǎn)量 A 700 B 600 C 800 合計(jì) － 2100 要求計(jì)算：（ 1）如三個車間各自負(fù)責(zé)一輛汽車裝配的全過程，平均廢品率為多少？ （ 2）如三個車間分別負(fù)責(zé)汽車裝配的一道工序，平均廢品率為多少？ 550 計(jì)算題（第 3題） 以下統(tǒng)計(jì)分析報告所用平均數(shù)指標(biāo)有何不當(dāng)，應(yīng)如何計(jì)算，請改正過來。（ ） 調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的變形，它們本質(zhì)上是一致的。 L1?2?d下限公式 i536 按成績分組（分） 學(xué)生人數(shù)（人） 60以下 60— 70 70— 80 80— 90 90—100 2 15 19 15 3 合計(jì) 54 iΔΔΔLM211o ???（分） =70+ 10 =75 537 公司職工按月工資分組 月工資 職工人數(shù)（人） 500以下 208 500600 314 600700 382 700800 456 800900 305 9001000 237 10001100 78 1100以上 20 合計(jì) 2022 7 3 2 . 8 91 0 0 ）3 0 54 5 63 8 24 5 63 8 24 5 6（7 0 0???????? 眾數(shù)最不受極端變量值的影響 。該產(chǎn)品三道工序的平均合格品率為多少？ 12n nx x x x??三道工序的平均合格品率為 %.思考平均廢品率為多少？ 530 12nnx x x x?? 幾何平均數(shù)通常用在總量等于各分量乘積的情形 。 常作為加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形公式使用 。如眾數(shù)、中位數(shù)等。51 第三節(jié) 平均指標(biāo)和變異指標(biāo) ? 平均指標(biāo)的概念和作用 ? 算術(shù)平均數(shù) ? 調(diào)和平均數(shù) ? 幾何平均數(shù) ? 眾數(shù)和中位數(shù) ? 正確計(jì)算和運(yùn)用平均指標(biāo)的原則
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1