[高等教育]第三章平均指標(biāo)和變異指標(biāo)-免費(fèi)閱讀
【正文】 船夫問(wèn)教授： 『 先生，你會(huì)游泳嗎？ 』 教授愣一愣答道： 『 不會(huì)。 580 幽默 有個(gè)從未管過(guò)自己孩子的統(tǒng)計(jì)學(xué)家，在一個(gè)星期六下午妻子要外出買東西時(shí)，勉強(qiáng)答應(yīng)照看一下 4個(gè)年幼好動(dòng)的孩子。 A、全距 B、平均差 C、標(biāo)準(zhǔn)差 D、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù) 平均差與標(biāo)準(zhǔn)差的主要區(qū)別在于（ ）。 572 答案 B正確 573 綜合練習(xí) : 一、判斷題 總體各單位標(biāo)志值的差異越小，平均數(shù)的代表性就越高；總體各單位標(biāo)志值的差異程度越大，平均數(shù)的代表性就越低。 而且指標(biāo)的大小不僅 取決于變量值的差異程度，還取決于變量值水平的高低 。 是非標(biāo)志只有兩種情況，假定用： “ 1”來(lái)表示具有這一標(biāo)志，有 “ 0”表示不具有這一標(biāo)志，即 0， 1分布。又稱為均方根差。 變異指標(biāo)反映平均數(shù)的代表性，總體單位變量值的離中趨勢(shì)。（ ） 548 二、 單項(xiàng)選擇題 變量值 50、 60、 70與 54的離差之和為（ ）。 539 中位數(shù)確定 單項(xiàng)式 分組 中位數(shù)確定 （ P51例 3— 3— 14）據(jù)累計(jì)頻數(shù)等于或略大于 的位 置的對(duì)應(yīng)變量值來(lái)確定 組距式分 組步驟 當(dāng)資料來(lái) 源已分組 當(dāng)資料來(lái) 源未分組 （偶數(shù)）（奇數(shù)）212221???nnnXXX2f?540 在組距數(shù)列中確定中位數(shù)： 計(jì)算向上 （ 下 ） 累計(jì)次數(shù)； 確定中位數(shù)的位置 k=N/2和所在組； 用公式確定中位數(shù) 541 if S2ΣfLMm1me????其中 為中位數(shù)組的下限； 為總次數(shù)； 為中位數(shù)所在組前一組的向上累計(jì)次數(shù)； 為中位數(shù)組的次數(shù)； 為中位數(shù)組的組距。則 12年的平均年利率？ ? %......x ????????????????????????? ?? ?1 0 6 . 8 2 %1 . 1 51 . 1 01 . 0 81 . 0 51 . 0 3x 13224 3224?????? ?????平均年利率 =%1=％ 532 F— 終值 P— 現(xiàn)值 i— 利率 n— 時(shí)間（年） n i )P ( 1P n iP單利：F ????221i)P(1i ) iP(1i)P(1F 第二年 i)P(1PiPF 第一年 復(fù)利：??????????nn i)P ( 1F 第n 年 ??533 三 眾數(shù)和中位數(shù) （一 ） 眾數(shù)（ ） 定義：眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的變量值（數(shù)據(jù)），用 表示，眾數(shù)是一種位置平均數(shù)，且也不受極端值的影響 ， 則眾數(shù)出現(xiàn)在次數(shù)最大的組中。 3=2％這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)，為什么？ 權(quán)調(diào)和平均數(shù)。如：人均國(guó)民產(chǎn)值、人口密度等。（具體見(jiàn)第六章） 按時(shí)間狀況分 55 數(shù)值平均數(shù) — 根據(jù)總體各單位標(biāo)志值計(jì)算。 種類 時(shí)間狀況 靜態(tài)平均數(shù)和動(dòng)態(tài)平均數(shù) 計(jì)算方法 數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù) 54 靜態(tài)平均數(shù) — 是指同質(zhì)總體內(nèi)，將各單位數(shù)量差異抽象化，以反映總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的一般水平。 總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù) ?? x見(jiàn)課本P63 57 區(qū)別 ? 統(tǒng)計(jì)平均數(shù) ：是由同一總體的兩個(gè)總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比而求得，即是由同一總體的總體標(biāo)志總量與總體單位數(shù)進(jìn)行對(duì)比求得。 某供銷社分三批收購(gòu)某種農(nóng)副產(chǎn)品 ， 其收購(gòu)單價(jià)及各批收購(gòu)額如下 批次 單價(jià)（元） 收購(gòu)額 1 6000 2 12022 3 2150 合計(jì) ~ 20220 xfx523 ????fxf收購(gòu)量收購(gòu)額x xfx1ΣΣ x f?2 1 5 0 / 2 . 1 51 2 0 0 0 / 2 . 2 56 0 0 0 / 2 . 4 02150120226000?????1 0 0 05 3 3 3 . 3 32 5 0 02 0 1 5 0???2 . 2 8 元8 8 3 3 . 3 32 0 1 5 0 ??524 調(diào)和平均數(shù) 例： 某生產(chǎn)組有 5個(gè)工人，其日產(chǎn)量分別為 8件。 簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)見(jiàn) P70公式 [5— 7] 加權(quán)幾何平均數(shù)：見(jiàn) P71公式 [5— 8] 幾何平均數(shù) 531 ? 例 1 ? 某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。將變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù)，用 （ Me)表示。（ ） 547 由于所掌握的資料不同，加權(quán)調(diào)和平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的變形。 （ 1）、 因此三個(gè)車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度為： （ 2）、第一車間人均產(chǎn)量 ，第二車間人均產(chǎn)量 13件，第三車間人均產(chǎn)量 ，則三個(gè)車間平均每人生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)為： 1 0 0 %3 1 0 5 %1 0 0 %9 5 % ???1 1 （件）3 1 0 . 5139 . 5 ???551 解： 1 0 0 . 7 5 ％1 0 0 ％1 0 5 ％1 2 6 01 0 0 ％6 5 09 5 ％7 6 01 2 6 06 5 07 6 0計(jì)劃完成程度三個(gè)車間產(chǎn)品產(chǎn)量平均:1)???????1 0 . 6 8 （件）1 0 . 51 2 6 0136 5 09 . 57 6 01 2 6 06 5 07 6 0產(chǎn)品件數(shù)三個(gè)車間平均每人生產(chǎn):2)??????552 第 4節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo) 變異指標(biāo)的概念和作用 變異指標(biāo)的種類 變異系數(shù) ? ? ? 553 設(shè)某車間有如下兩個(gè)生產(chǎn)小組，某周 5天的產(chǎn)量： 甲： 171， 172， 172， 172， 173（件） 乙： 220， 190， 170， 150， 130（件） 不難看出兩組的平均日產(chǎn)量均為 172件。
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