【正文】 2直接開平方，得：x+3=　　即　　所以，方程的兩根x1　　x2　　2　　，：設每年人均住房面積增長率為x.?一年后人均住房面積就應該是10+?10x=10(1+x)。但是，問題2中的x=，由實際問題列出方程并解得的根，并不一定是實際問題的根，還要考慮這些根是否確實是實際問題的解.　　2　　+10x+12=0的根?4，3，2，1，0，1，2，3，4.　　分析：要判定一個數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可.　　2　　解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x=2或x=3是一元二次方程2x+10x+12=0的兩根.　　2　　=1是關于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一個根,求代數(shù)式2007(a+b+c)的值　　22　　練習:關于x的一元二次方程(a1)x+x+a1=0的一個根為0,則求a的值　　點撥:如果一個數(shù)是方程的根,那么把該數(shù)代入方程,一定能使左右兩邊相等,這種解決問題的思維方法經(jīng)常用到,同學們要深刻理解.　　?　　222　　(1)x64=0(2)3x6=0(3)x3x=0　　分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，：略　　三、鞏固練習　　教材思考題練習2.　　四、歸納小結(學生歸納，老師點評)本節(jié)課應掌握：　　(1)一元二次方程根的概念。c是常數(shù)項.　　(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.　　2　　分析：一元二次方程的一般形式是ax+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x1)=5(x+2)必須運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等.　　解：略　　注意:二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號.　　2　　例2.(學生活動：請二至三位同學上臺演練)將方程(x+1)+(x2)(x+2)=?1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)。一般式ax+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念?！　〉掠繕耍号囵B(yǎng)學生把感性認識上升到理性認識的辯證唯物主義的觀點?！　∧芰δ繕耍和ㄟ^一元二次方程概念的教學，培養(yǎng)學生善于觀察，發(fā)現(xiàn)，探索，歸納問題的能力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。)　　教學過程　?、?創(chuàng)設問題情境，引入新課　　[師]我們學習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)后，=0時，一次函數(shù)y=kx+b就轉(zhuǎn)化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.　　現(xiàn)在我們學習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關系呢?本節(jié)課我們將探索有關問題.　　一元二次方程數(shù)學教學教案3　　教學內(nèi)容　　　　2　　了解一元二次方程的概念。bx是一次項，b是一次項系數(shù)。　　2.?難點關鍵：由實際問題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實際問題的根.　　教學過程　　一、復習引入　　學生活動：請同學獨立完成下列問題.　　2　　“執(zhí)竿進屋”的問題中,我們列得方程x8x+20=0　　列表：　　問題2列表：　　3　　老師點評(略)二、探索新知提問：(1)問題1中一元二次方程的解是多少?問題2?中一元二次方程的解是多少?(2)如果拋開實際問題，問題2中還有其它解嗎?　　22　　老師點評：(1)問題1中x=2與x=10是x8x+20=0的解，問題2中，x=4是x+7x44=0的解.(2)如　　果拋開實際問題，問題2中還有x=11的解.　　一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.　　2　　回過頭來看：x8x+20=0有兩個根，一個是2，另一個是10，都滿足題意。(2)42。增強學生的數(shù)學應用能力。如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺?！　【毩?：上題中如果改為庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完?　　解：設做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，根據(jù)題意　　y不是自然數(shù)，不合題意，所以不可能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完.　　歸納：　　五、達標測評　　　　(1)買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張?　　解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：　　4x+8y=6800①　　yx=40②　　所以，4分郵票540張，8分郵票580張　　(2)一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天　　的工作量。在合作討論中學會交流與合作，培養(yǎng)良好的數(shù)學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節(jié)中有針對性的學習解法，又可在后一小節(jié)的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發(fā)揮空間。學生歸納，教師補充，總結出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)