指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料(更新版)
【正文】 同樣作出圖象， 可知只有一個交點 . 當 時， 可知有兩個交點 . 故 a的取值范圍是 12 a? 1＜12a0＜ ＜1( ).20，答案： 1()20， 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 36 a=lge,b=(lge)2,c=lge,則 ( ) A. abc B. acb C. cab D. cba 0lge1 ab0,ac0. 又 所以 acb,故選 B. B ?.ec cbbe? ? ? ? ?1 lg 1 0 12 lg lg 2 當 0＜ x＜ 1時， y＜ 0. 當 x＞ 0時， 0＜ y＜ 1。 當 x＜ 0時， y＞ 1. 單調(diào)性 R R (0， +∞) (0， +∞) R上的增函數(shù) R上的減函數(shù) 理科數(shù)學(xué) 全國版 28 第 講 9 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) （第一課時） 第二章 函數(shù) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 20 (2)設(shè) x1＜ x2＜ 1， 則 即 f(x1)＞ f(x2)， 所以 f(x)是減函數(shù) . xxa a a12＜ ＜ ，? xxa a a a??12＞? ( ) ( )xxaaa a a a??12lo g lo g＞ ， 理科數(shù)學(xué) ,xxxayx??????2 1 2 11 2 1 2.x yy?? ?12 1( ) ( ) .xf x xx? ?? ? ? ??1 2 1log 1 11 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 11 (1)f(x)的定義域為 R. 因為 所以 f(x)為奇函數(shù) . (2)設(shè) x1＞ x2，則 ( ) ( ) ( )xxaf x a a f xa ?? ? ? ? ??2 2 ，( ) ( ) ( )( ) ( ) . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 4 上式對任意 x∈ (b， b)都成立相當于 a2=4， 因為 a≠2，所以 a=2. 將其代入 中， 得 即 上式對任意 x∈ (b， b)都成立 相當于 所以 b的取值范圍是 0axx? ??112xx??12 012 ＞ ，11.22x? ＜ ＜1122bb? ? ? ?＜ ，1(.20， ］ 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 1 第 講 9 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) （第二課時） 第二章 函數(shù) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 1 理科數(shù)學(xué) 全國版 13 點評： 討論函數(shù)的奇偶性 ， 一定要按定義域優(yōu)先的原則 ， 然后在定義域范圍內(nèi) ， 再判斷 f(x)與 f(x)是相等還是相反 .底數(shù)是含參式子的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題 ， 要注意運用分類討論思想 ， 根據(jù)底數(shù)的不同情況時的單調(diào)性質(zhì)得到相應(yīng)的不等式 (組 )， 最后綜合各種情況得出所求問題的答案 . 2x=2x1, 所以 2x(y1)=1y, 所以 即 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 25 所以 所以 f(x2)f(x1)＞ 0. 所以 f(x)在 (0， +∞)是增函數(shù) . (3)當 x∈ (1， +∞)時， f(x)＞ f(1)， 要使 f(x)＞ 0，須 f(1)≥0， 所以 ab≥1. .xxxxabab??22111＞ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 當 x=0時， y=1。 當 x=1時， y=0。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 41 點評： 解決有關(guān)函數(shù)的圖象問題 ， 一是對基本函數(shù)的圖象的形狀要熟記 ， 如指數(shù)函數(shù) 、 對數(shù)函數(shù)等圖象的形狀；二是注意系數(shù)的符號及大小對圖象的影響；三是注意圖象的特殊位置 、 特殊點 ， 如在 y軸上的截距等 . 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) a 2log 13 ＜a20 l og 13＜ ＜ ，.a 20 3＜ ＜( ) ( ) .a ? ? ? ?2020， ，( ) ( )a ? ? ? ?2020， ，答案： 理科數(shù)學(xué) 3x+9＜ 0， 即 (3x1)(3x9)＜ 0，所以 1＜ 3x＜ 9， 即 30＜ 3x＜ 32，所以 0＜ x＜ 2. 故不等式的解集是 (0， 2). ?1
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