指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 數(shù) (1)試確定函數(shù) f(x)的奇偶性； (2)若 f(x)是增函數(shù)，求 a的取值范圍 . ( ) ( ) .x xaf x aaa???2 12 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 19 (1)由 aax＞ 0 ax＜ a， 因?yàn)?a＞ 1，所以 x＜ 1. 所以 f(x)的定義域是 (∞， 1). 因?yàn)?x＜ 1， a＞ 1， 所以 0＜ ax＜ a aax＜ a， 所以 loga(aax)＜ logaa=1. 所以 f(x)的值域?yàn)?(∞， 1). ?? 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 27 2. 要把對(duì)一般函數(shù)的研究方法用到指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的研究上來(lái) ， 如定義域 、 值域 、單調(diào)性 ， 特別要注意借助于指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)構(gòu)造的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)特點(diǎn) . 3. 對(duì)于含參數(shù)的指數(shù) 、 對(duì)數(shù)問(wèn)題 ， 在應(yīng)用單調(diào)性時(shí) ， 要注意對(duì)底數(shù)進(jìn)行討論 ， 解決對(duì)數(shù)問(wèn)題時(shí) ， 首先要考慮其定義域 . 理科數(shù)學(xué) 當(dāng) x=0時(shí)， y=1。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 35 y1=， y2=, 則 ( ) A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y1y3y2 y1=,y2=,y3= y1y3y2, 故選 D. .1,?2y???? ????153?D 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 43 當(dāng) a＞ 1時(shí)，如圖易知直線 y=2a與曲線 y=|ax1|有一個(gè)公共點(diǎn) . ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?13495 10與 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 50 (1)取中間量 因?yàn)? 是增函數(shù)， 所以 又 所以 故 ..??????1432()yx? 32..? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 43322＜ ，...????????? ??????????14141451031932＞ ，...? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 4 1 4 1 25 3 3322＞ ＞ ，...? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 43523＜ 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 55 點(diǎn)評(píng)： 與指數(shù)及對(duì)數(shù)有關(guān)的不等式的解法 ，一是直接根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化得到相應(yīng)的不等式 ， 如第 (1)小題；二是利用整體代換 ， 把整個(gè)指 (對(duì) )數(shù)式先看成一個(gè)整體 ， 按解不等式的常用方法求得整體式子的范圍 ， 然后由指(對(duì) )數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)求得最后的解集 ， 如第 (2)小題就是先把 ax看成一個(gè)整體式子 . (103x)］＞ 0 3x2 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) (2)logax＞ logxa (a＞ 0，且 a≠1，為常數(shù) ). 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 49 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小： (1) (2) . ..。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 39 題型一：指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象 1. 函數(shù) y=ax+b與函數(shù) y=ax+b(a＞ 0且 a≠1)的圖象有可能是 ( ) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 當(dāng) x=0時(shí)， y=1。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 31 ：一般地，函數(shù) (a＞ 0，且 a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x是自變量 . 2. 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) : y=ax 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 23 已知 f(x)=lg(axbx)(a＞ 1＞ b＞ 0). (1)求 f(x)的定義域； (2)判斷 f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性； (3)若 f(x)在 (1， +∞)內(nèi)恒為正， 試比較 ab與 1的大小 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 18 題型六：復(fù)合型指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題 3. 已知函數(shù) f(x)=loga(aax) (a＞ 1且為常數(shù) ). (1)求 f(x)的定義域和值域 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) xxxxxxaf x f x ax axa a aaaaa a a? ? ? ? ??? ? ??2112121 2 1 222112112 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 7 函數(shù) 是奇函數(shù) (其中 0＜ a＜1)，則 (1)m= 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理
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