【正文】 方程 ， 利用方程有實(shí)數(shù)解的必要條件 ，建立關(guān)于 y的不等式后求出范圍 .運(yùn)用判別式方法時(shí)注意對(duì) y的端點(diǎn)取值是否達(dá)到進(jìn)行驗(yàn)算 . 4. 不等式法 —— 幾個(gè)變量的和或積的形式 . 5. 導(dǎo)數(shù)法 —— 利用導(dǎo)數(shù)工具 ， 結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性 ， 討論其值域 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 26 考點(diǎn)搜索 ●值域的概念和常見(jiàn)函數(shù)的值域 ●函數(shù)的最值 ●求函數(shù)的值域的常用方法 ●求最值的方法的綜合應(yīng)用高 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) (2)已知 log83=a， log35=b，求 lg5的值 . abab? 全國(guó)版 17 化簡(jiǎn) 原式 ? ? 全國(guó)版 15 (2)原式 (3)原式 1 1 1 log64 =(22log63)247。log618］ 247。 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 8 題型一：指數(shù)、根式的化簡(jiǎn)與求值運(yùn)算 1. (1)計(jì)算 (2)化簡(jiǎn)： ? ? ? ? ? ?. 11.22. . . .???? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?2 05230 253343 5 0 008 0 02 0 32 0 062589［ ］ ；332( ) .2a a b b a aaa aab ab a??? ? ???412 3 2333225 333843a b a b a b? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?253 6 6311113222 1 1 1 1 53 2 6 2 3 61as= (a＞ 0， a≠1). 2. (ar)s= (a＞ 0， a≠1). 3. (ab)r= (a＞ 0， a≠1). nma ?mnmnaa???1n ma1n maar+s ars arbr 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） . (a＞ 0， m， n∈ N*，且 n＞ 1). 三、 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 13 題型二：對(duì)數(shù)化簡(jiǎn)、求值運(yùn)算 2. 化簡(jiǎn)下列各式： (1)［ (1log63)2+log62 全國(guó)版 14 (1)原式 =［ 12log63+(log63)2+(1log63)(1+ log63)］ 247。 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 18 題型三：指數(shù)、對(duì)數(shù)互化 3. (1)已知 2a=5b=10，求 的值 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 23 2. 指數(shù)與對(duì)數(shù)是對(duì)立統(tǒng)一的 ， 利用關(guān)系“ ab=N logaN=b (a＞ 0， a≠1， N＞ 0)”可將指數(shù)與對(duì)數(shù)相互轉(zhuǎn)化 .對(duì)某些指數(shù)式關(guān)系 ，若指數(shù)運(yùn)算不方便 ， 可取對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)運(yùn)算；對(duì)某些對(duì)數(shù)式關(guān)系 ， 若對(duì)數(shù)運(yùn)算不方便 ， 可去對(duì)數(shù)符號(hào)轉(zhuǎn)化為指數(shù)運(yùn)算 . ? 理科數(shù)學(xué) 當(dāng) a＜ 0時(shí) ，值域?yàn)?③ . R )a c ba? ??244［ ，( a c ba???244， ］ 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 38 (3)(三角換元法 ) 因?yàn)?1x2≥0，所以 1≤x≤1， 故可設(shè) x=cosα,α∈ ［ 0,π］， 則 y=cosα+sinα= sin(α+ ). 因?yàn)?α∈ ［ 0,π］， 所以 所以 所以 所以原函數(shù)的值域?yàn)? 2,? ? ?? ?? 54 4 4［ ］?4( ) ,?? ? ? ? 2sin 142［ ］ ，( ) ,?? ? ? ?2 sin 1 24 ［ ］ ，,.? 12［ ］ 理科數(shù)學(xué) 全國(guó)版 43 (2)(判別式法 ) 由 得 y 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國(guó)版 48 (2)由 可得 x=1. 所以當(dāng) 時(shí)， f ′(x)＜ 0， 所以 f(x)在區(qū)間 上是減函數(shù)， 同理可得 f(x)在區(qū)間 (1， 2)上是增函數(shù) . 由 知， 當(dāng)定義域?yàn)? 函數(shù)的值域?yàn)椋?3，5］ . ()() xfxx?? ? ?3221 0 ，1()2x ? 1，1()2 1，? ? ? ?12f f f??? ? ????? 171 3 2 54， ，12 2［ ， ］ ， 理科數(shù)學(xué) 18