【正文】 3x+9＜ 0， 即 (3x1)(3x9)＜ 0，所以 1＜ 3x＜ 9， 即 30＜ 3x＜ 32，所以 0＜ x＜ 2. 故不等式的解集是 (0， 2). ?a 2log 13 ＜a20 l og 13＜ ＜ ，.a 20 3＜ ＜( ) ( ) .a ? ? ? ?2020， ，( ) ( )a ? ? ? ?2020， ，答案： 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 當(dāng) x=1時(shí)， y=0。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 25 所以 所以 f(x2)f(x1)＞ 0. 所以 f(x)在 (0， +∞)是增函數(shù) . (3)當(dāng) x∈ (1， +∞)時(shí)， f(x)＞ f(1)， 要使 f(x)＞ 0，須 f(1)≥0， 所以 ab≥1. .xxxxabab??22111＞ 理科數(shù)學(xué) 2x=2x1, 所以 2x(y1)=1y, 所以 即 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 1 第 講 9 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) （第二課時(shí)） 第二章 函數(shù) 全國版 4 上式對任意 x∈ (b， b)都成立相當(dāng)于 a2=4， 因?yàn)?a≠2，所以 a=2. 將其代入 中， 得 即 上式對任意 x∈ (b， b)都成立 相當(dāng)于 所以 b的取值范圍是 0axx? ??112xx??12 012 ＞ ，11.22x? ＜ ＜1122bb? ? ? ?＜ ，1(.20， ］ 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 全國版 28 第 講 9 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) （第一課時(shí)） 第二章 函數(shù) 當(dāng) x＜ 0時(shí)， y＞ 1. 單調(diào)性 R R (0， +∞) (0， +∞) R上的增函數(shù) R上的減函數(shù) 全國版 36 a=lge,b=(lge)2,c=lge,則 ( ) A. abc B. acb C. cab D. cba 0lge1 ab0,ac0. 又 所以 acb,故選 B. B ?.ec cbbe? ? ? ? ?1 lg 1 0 12 lg lg 2 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 46 (1)取中間量 因?yàn)? 所以 又 是減函數(shù)， 所以 故 12 .??????9101 1 12 2 2? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?4 9 8 15 10 9＜ ，1122? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?495 10＜ ，()xy ? 91012? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?139910 10＜ ，12 .? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?13495 10＜ 全國版 51 (2)取中間量 ， 因?yàn)?y=， 所以 ＞ . 又 所以 ＞ . .................? ...??????1 1 1 22 2 2 22 2 2 22 2 2 21 1 1 2l og 2 2 l og 2 211l og 1 1 l og 1 2l og 1 2 l og 1 10l og 1 1 l og 1 2l og 2 2 l og 2 2＞＞ ， 全國版 56 解下列不等式： (1)(x2)lg3+lg(103x)＞ 0。 全國版 59 1. 比較兩個(gè)指 、 對數(shù)式的大小 ， 常用作差 、作商或引入中間量來比較；若底數(shù)相同 ， 則可利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較 . 2. 解指數(shù) 、 對數(shù)不等式 ， 一般將不等式兩邊化為同底數(shù)的指 、 對數(shù)形式 ， 再利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為簡單不等式求解 .但去對數(shù)符號后 ，一定要添加真數(shù)大于 0的條件 . 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 當(dāng) x＜ 0時(shí)， 0＜ y＜ 1. 當(dāng) x＞ 0時(shí)， 0＜ y＜1。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 22 點(diǎn)評： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性既可利用定義直接判斷 ， 也可轉(zhuǎn)化為簡單函數(shù)來處理其單調(diào)性 .若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 y=x對稱 ， 則此函數(shù)的反函數(shù)的解析式與原函數(shù)的解析式相同 . 全國版 17 (ⅰ )當(dāng) 11k1,即 0k2時(shí)， 不等式的解集為 {x|1kx1}； (ⅱ )當(dāng) 1k≤1,即 k≥2時(shí)， 不等式的解集為 {x|1x1}.