【正文】 師：請(qǐng)同學(xué)們將圓柱中的沙注滿圓錐，然后將圓錐清空，看看需要倒幾次才能把沙倒干凈。）（學(xué)生可能回答：當(dāng)細(xì)沙注滿了圓柱，說明與圓柱的體積相等。[設(shè)計(jì)意圖說明：通過計(jì)算，小組交流使學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與圓柱的體積有一定的聯(lián)系，但又不同，再一次激發(fā)學(xué)生的求知欲。]（出示圓錐）師：圓錐是不是也可以這樣來計(jì)算呢？[設(shè)計(jì)意圖說明：設(shè)疑，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。）（學(xué)生可能回答：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是它的高。所以對(duì)于新的知識(shí)教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。師：這位同學(xué)是個(gè)善于觀察數(shù)據(jù)的孩子，我發(fā)現(xiàn)大部分的同學(xué)都選用的是第一組的數(shù)據(jù)，你們?yōu)槭裁炊歼x擇第一組呢？ 生：第一組計(jì)算底面積方便簡單。生:匯報(bào)師:其他組的試驗(yàn)情況是不是和他們基本上是一致的，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了你們的猜測嗎？（驗(yàn)證了）在這里，你有沒有什么疑問嗎？我有一個(gè)疑問，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們幾次的試驗(yàn)情況是不同的，誰來說說，為什么會(huì)不同。這是一個(gè)量筒，我們把鉛錘放入量筒中，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，水面（上升了），這時(shí)你如何測量鉛錘的體積？ 生……師：剛才你們測量鉛錘的體積用的是我們以前測量不規(guī)則圖形體積的方法——排水法，你們誰愿意對(duì)這種方法進(jìn)行下評(píng)價(jià)，覺得怎么樣？ 生……師：就像剛才同學(xué)說的，這種方法比較麻煩，如果要是測量外形也像圓錐形的麥堆，能把它放到水里嗎？看來這種方法有一定的局限性。我們比較的是圓錐的什么？ 生：底面積和高師：下一步我們要做什么，你讀讀。師：我們研究出了等底等高的情況下，圓柱體與圓錐體之間的體積關(guān)系對(duì)我們得到圓錐體的體積方法有什么樣的幫助呢？誰來說說圓錐體體積的計(jì)算公式是什么？ 生：師：誰來更具體的說說 生：三分之一的SH 師：這也就是圓錐體體積的計(jì)算方法，在這個(gè)公式中，S、H分別表示什么呢？S乘H的積是什么呢？為什么要乘三分之一呢？（又忘了什么條件）師:現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn),想要知道圓錐的體積只需要知道? 生:S,H, 師:誰還有補(bǔ)充? 生:R,H, 師:怎么計(jì)算?(板書)生: 師:我們來回顧下，我們?cè)谟?jì)算圓錐體積的計(jì)算方法時(shí)，先觀察，發(fā)現(xiàn)圓柱與圓錐他們的面之間有相似性，然后大膽的猜測，猜測可能具有的關(guān)系，接著又通過動(dòng)手操做，試驗(yàn)，驗(yàn)證我們的猜測，最后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行細(xì)致的分析，從而總結(jié)歸納出圓錐的體積計(jì)算公式。師：對(duì)于圓錐的體積計(jì)算，早在一千多年前的《九章算術(shù)》中就有記載，祖沖之的兒子祖暅在求體積時(shí)，使用一個(gè)原理:“冪勢既同，則積不容異”，即界于兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)立體，被任一平行于這兩個(gè)平面的平面所截，如果兩個(gè)截面的面積恒相等，則這兩個(gè)立體的體積相等。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng),自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。]二、新授探究一：探究圓錐體積的計(jì)算公式。）師：比較這個(gè)圓錐和這個(gè)圓柱你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流。請(qǐng)你們以同桌2人為單位，打開圓錐底面將細(xì)沙注入圓錐，再將圓錐中的沙子倒入圓柱，看看需要倒幾次。）師：這3個(gè)圓錐的體積與它的體積相等嗎？（學(xué)生可能回答：不相等。）師：那圓錐的體積你們知道該怎么求了嗎？（學(xué)生可能回答：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。]（二）判斷題:（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍。]（三）文字題：一堆煤成圓錐形。在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建了“激趣引思——實(shí)踐驗(yàn)證——深化理解——邁向生活”的教學(xué)模式，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?！窘叹邷?zhǔn)備】簡易多媒體、等底等高的圓柱和圓錐空心實(shí)物各一個(gè)。生：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。下面我們采用實(shí)驗(yàn)的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示)，先在圓錐內(nèi)裝滿水，然后把水倒入圓柱內(nèi)，看看幾次可將圓柱倒?jié)M。(略)你們是怎么得出這個(gè)結(jié)論的呢? 生：我們先在圓錐內(nèi)裝滿沙，然后倒人圓柱內(nèi)。想一想有什么話對(duì)老師說嗎？請(qǐng)看電視。師：可見圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一的關(guān)鍵條件是等地等高。我們?cè)谟眠@個(gè)公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，要特別注意，1/3不能漏掉。（例2引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐體積公式，而例3是讓學(xué)生應(yīng)用所推導(dǎo)的圓錐體積公式解決實(shí)際的問題）。教材首先讓學(xué)生準(zhǔn)備好等底、等高的圓錐和圓柱，通過圓柱圓錐相互倒水或沙子的實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過求圓柱的體積救是把它轉(zhuǎn)化成長方體的體積，從而推導(dǎo)出了它的體積公式。課前展示，匯報(bào)。圓柱體的體積是圓錐體體積的三倍。（教師巡堂，必要時(shí)講解）分層、選做練習(xí)。（需要測量哪些數(shù)據(jù)？該怎樣測量呢？小組合作，匯報(bào)結(jié)果）教材27頁練習(xí)四第4題第五篇：《圓錐的體積》教案《圓錐的體積》教案教學(xué)目標(biāo)：：探索并掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用這一知識(shí)解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。，同樣原料的蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種，圓柱形蛋糕底面積是１６平方厘米，高２０厘米，圓錐形蛋糕的底面積是１６平方厘米，高６０厘米，價(jià)格都是５０元一個(gè)。：同學(xué)們認(rèn)為用什么樣的方法能夠求出圓錐的體積呢？（排水法）但是，生活中許多東西，比如近似圓錐體的沙堆，大家常吃的冰激淋等等都不可能用以上方法來求得它們的體積，怎么辦呢？看來，我們還需要來尋找到一種更普遍更科學(xué)便利的求得圓錐體積的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生猜測他們體積的關(guān)系。：學(xué)生充分交流后達(dá)成共識(shí)“圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。