圓錐的體積教案(文件)
【正文】 ：得出這個(gè)結(jié)論的同學(xué)請(qǐng)舉手。師：說得很好。師：老師也做了一個(gè)同樣實(shí)驗(yàn)請(qǐng)同學(xué)認(rèn)真看一看?！边@句話很重要。師：等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓柱體積的1/3。這個(gè)零件的體積是多少?(兩名學(xué)生板演，老師巡視)師：這位同學(xué)做的對(duì)不對(duì)?生：對(duì)!師：和他做的一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即V=1/3Sh。填空。教材安排了兩個(gè)例題，例2和例3。教材首先提出“你有辦法知道這個(gè)鉛錘的體積嗎？”讓學(xué)生討論，討論結(jié)果是：可以用排水法，但這種方法太麻煩。探究。由此得出圓錐體積的計(jì)算公式V＝Sh。學(xué)情分析圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的“三分之一”是本節(jié)課學(xué)生需要掌握的重點(diǎn)，也是學(xué)生在實(shí)際的運(yùn)用中往往會(huì)出錯(cuò)的難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：能力目標(biāo)：通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。教學(xué)步驟 課前準(zhǔn)備：課前，讓學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)搜索有關(guān)圓錐的有關(guān)知識(shí)。兩個(gè)杯子里分別都裝滿了飲料，圓錐的要3角錢，圓柱的要1元錢，你愿意買哪一杯？為什么？這個(gè)圓柱和圓錐體積之間到底存在什么樣的關(guān)系呢？今天我們來研究圓錐的體積（板書課題）。為什么會(huì)出現(xiàn)兩種不同的結(jié)果呢？（讓學(xué)生找出造成結(jié)果不同的原因）得出結(jié)論：底面積相等，高也相等時(shí)。然后為了加深學(xué)生理解，在用視頻展示實(shí)驗(yàn)的過程。填表：出示例3 讀題分析，學(xué)生獨(dú)立完成。同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓錐體積的計(jì)算。小組討論如何計(jì)算它的體積。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)正確地計(jì)算。二、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。）板書課題：圓錐的體積。(一)合理猜想，指引方向。：A、先仔細(xì)閱讀實(shí)驗(yàn)步驟，看懂實(shí)驗(yàn)記錄表。（六）推導(dǎo)公式，明確結(jié)論。三、拓展提升。（3），高6厘米，體積是（）。（）（此題，進(jìn)行判斷后，可以遷移到這一結(jié)論“當(dāng)圓柱與圓錐體積相等，二者又等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的3倍，圓柱的底面積是圓錐的三分之一。把一個(gè)棱長是6厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是多少？五、課堂評(píng)價(jià)。(1)回歸情境，幫幫圓圓：應(yīng)該買那一種更劃算？(2)一堆大米，近似于圓錐形，高5厘米。（）（2）圓柱體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（1）底面積30平方厘米，高5厘米，體積是（）。根據(jù)學(xué)生的回答板書：V錐=1/3V柱，V錐=1/3SH ：同學(xué)們，我們剛才先是對(duì)圓錐和圓柱體積關(guān)系進(jìn)行了猜測，然后我們又動(dòng)手驗(yàn)證得到V錐=1/3 SH，像這樣對(duì)數(shù)學(xué)問題，先猜想，再驗(yàn)證，然后應(yīng)用到實(shí)際中，是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們可以練習(xí)運(yùn)用。（三）全班交流，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生匯報(bào)猜測的結(jié)論：統(tǒng)一想法：用做實(shí)驗(yàn)的方法來獲取圓錐體積的計(jì)算方法。討論:“選擇哪種立體圖形來研究圓錐的體積更合適呢？為什么？”經(jīng)過交流,學(xué)生基本上能從圓錐和圓柱的特點(diǎn),底面都是圓,側(cè)面都是曲面來考慮用圓柱研究圓錐的體積更合適。也就是借助于曾經(jīng)學(xué)過的其它立體圖形的體積計(jì)算方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來獲得。因要確定蛋糕的大小自然應(yīng)該求出圓錐的體積。到底選哪種蛋糕劃算呢？誰能幫助解決這一問題呢？老師請(qǐng)學(xué)生說出自己的選擇及原因。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)獲得圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及獲取知識(shí)的學(xué)習(xí)方法?，F(xiàn)在你能計(jì)算圓錐的體積嗎？（6）課內(nèi)外練習(xí)。①一個(gè)圓錐體，它的底面積18平方分米，高6分米，它的體積是多少？ ②一個(gè)圓錐體，半徑為6厘米，高為18厘米。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的或圓柱體積是與它等底等3高的圓錐體積的3倍。（2）驗(yàn)證結(jié)論，總結(jié)規(guī)律。讓每一個(gè)小組獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，并提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告。一、復(fù)習(xí)的準(zhǔn)備我們每個(gè)小組桌上都擺著幾種幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué)過了？請(qǐng)舉起來。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓錐體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。因此，在此基礎(chǔ)上，我選用滲透類比思維方式，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓錐的體積怎樣計(jì)算呢，指導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)操作的方法，推導(dǎo)出圓錐的體積公式。題目給出了圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙堆的體積。導(dǎo)出公式。猜想。教材中的例2按“提出問題──猜想──探究──導(dǎo)出公式”，四個(gè)層次編排?；厝ヒ院?，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用V=1/3Sh這個(gè)公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么。三、鞏固練習(xí)（1）、一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?（2）、求圓錐的體積（看圖）（3）、一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對(duì)了。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。師：下面我們就根據(jù)“等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”這個(gè)關(guān)系來解決下列問題。師：大家說得很對(duì)，那么為什么這幾個(gè)字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個(gè)關(guān)系呢?我們也來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。師：請(qǐng)大家把書翻到第42頁，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。師：誰能說說圓錐的體積公式。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿。生：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁?，F(xiàn)在我們?cè)賮硌芯繄A錐的體積。師：你能上來指出這個(gè)圓錐的高嗎？師：很好，因?yàn)閳A錐的
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