【正文】 知道了什么?(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?(3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程，并進(jìn)行反饋?！驹O(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，先通過(guò)分類(lèi)整理讓學(xué)生對(duì)等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、。預(yù)設(shè)2：按是否含有未知數(shù)分類(lèi)。?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來(lái)表示一下。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、寫(xiě)式子的卡片、磁釘。教學(xué)目標(biāo)：，使學(xué)生初步了解方程的意義。完成做一做，“√”。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=教具準(zhǔn)備：天平、空水杯、水（可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物）教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)入新課今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對(duì)，它是天平。經(jīng)過(guò)探索，掌握方程的特點(diǎn)和意義。按照教材的編寫(xiě)意圖，要利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn)，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。⑵下面哪些是等式，哪些是方程？用線連一連。明確要求——分類(lèi)；為類(lèi)別起名，等式，不等式；獨(dú)立分類(lèi)，等式：x＋x＝200，2x＝200 ，x＋50＝100＋50，50＋50＝100，不等式：x＋50＞100，x＋50≠100，x＋50＜200，x＋50≠200。用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。⑶學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流等習(xí)慣，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。（4），一頭牛重χ噸。（1）加上35等于91。在是方程的式子后面打上“√”。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。教師板書(shū)。（此環(huán)節(jié)教師要隨機(jī)應(yīng)變，注意提問(wèn)學(xué)生“方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件”。（3）思考：方程應(yīng)該具備哪幾個(gè)條件？（4）結(jié)合你對(duì)方程概念的理解，完成教材63頁(yè)“做一做”1題。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件、學(xué)情檢測(cè)卡、課堂活動(dòng)卡學(xué)生準(zhǔn)備：小黑板、練習(xí)卡片教學(xué)過(guò)程情境引入，體會(huì)“等”與“不等”師：同學(xué)們，我們學(xué)校一年一度的足球比賽又如火如荼地開(kāi)始了，昨天的比賽是五（1）班對(duì)戰(zhàn)五（3）班，由于上半場(chǎng)五（3）班發(fā)揮出色，上半場(chǎng)的比分為1∶4，中場(chǎng)休息后，五（1）班馬上調(diào)整了戰(zhàn)術(shù)，下半場(chǎng)五（3）班沒(méi)得分，五（1）班連追了x分。方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8設(shè)計(jì)說(shuō)明引導(dǎo)學(xué)生邊觀察、邊思考，提高自主學(xué)習(xí)能力。 學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第1題?；顒?dòng)二：借助天平理解等式。通過(guò)天平稱(chēng)重的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，使學(xué)生獲得了等式和不等式的知識(shí)。判斷誰(shuí)說(shuō)的對(duì)，并敘述理由。1）學(xué)生把上沒(méi)面的式子進(jìn)行分類(lèi)2）讓學(xué)生明確：像這些含有等號(hào)的式子都是等式。[評(píng)析]：動(dòng)物是學(xué)生們喜歡的形象，以故事情境導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情景，借助多媒體課件演示的優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。滲透數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的辯證唯物主義思想。這就是方程的意義。（3） 在天平上表示出這個(gè)等式 。（教師進(jìn)行巡視，參與討論。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。拓展練習(xí)：見(jiàn)課件達(dá)成目標(biāo)：孩子大部分應(yīng)該能發(fā)現(xiàn)存在的等量關(guān)系，但可能會(huì)出現(xiàn)4028=x這樣的式子，應(yīng)該規(guī)范孩子的寫(xiě)法。學(xué)生自主思考，并交流得出：第一個(gè)等式?jīng)]有未知數(shù)x，第二個(gè)等式含有未知數(shù)x。用算式表示：50+50=100。(1)在天平的右邊放一個(gè)100g的砝碼，怎樣才能讓天平平衡呢？用算式怎樣表示呢？讓學(xué)生觀察式子，等號(hào)左邊與右邊相等，這樣的式子就是一個(gè)等式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】弄清方程和等式的異同。(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應(yīng)用等能力。讓學(xué)生試著說(shuō)一說(shuō)方程與等式的關(guān)系。（預(yù)設(shè)：5x是5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量）說(shuō)一說(shuō)：5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量為什么用5x來(lái)表示？（預(yù)設(shè)：因?yàn)橐粋€(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量不知道，可以用x表示，5個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量就用5x來(lái)表示。）讓學(xué)生再說(shuō)幾個(gè)不等式。像這樣含有等號(hào)的式子我們叫它等式。能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，理解方程的意義，滲透符號(hào)意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。學(xué)會(huì)用圖形思考、想象問(wèn)題，能從“數(shù)”與“形”兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。你能看圖列出方程嗎？圖1：天平（2x＝500）圖2：圖3： 兩杯水共有450毫升從文字表述中找出方程（1）小明從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。順著學(xué)生的思路組織教學(xué)：李老師就為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中同學(xué)們常見(jiàn)的一些現(xiàn)象，仔細(xì)看一看，這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來(lái)表示呢？（師出示四幅生活情境圖）（1）鉛筆盒與筆記本共20元。圖略）學(xué)生會(huì)選擇圖3，老師順著學(xué)生的思路出示圖3天平平衡圖圖3為什么能稱(chēng)出兩只蘋(píng)果的質(zhì)量？你能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么？100＋100＝200圖1和圖2為什么不能稱(chēng)出兩只蘋(píng)果的質(zhì)量呢？你也能用一個(gè)式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？100＋100＞100、100＋100＜500三個(gè)式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系，數(shù)學(xué)上把這樣表示兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。理解題意，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系是怎樣的？列出方程并交流。完成“練一練。板書(shū)：x＋50100x＋50＝150X＋50如果讓你把這四個(gè)式子分類(lèi)，應(yīng)分為幾類(lèi)？為什么？指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺(jué)得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）（2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？小組討論。知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫(xiě)出來(lái)。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。（2）完成第2題。理解方程概念，感受方程思想。二、借助基礎(chǔ)，拓展等式外延。三、明確特征，歸納概念。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。內(nèi)容分析方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會(huì)用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合具體情境理解方程的意義，用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系。）此時(shí)天平的狀態(tài)又怎樣哪？（不平衡。）驗(yàn)證：低視力生協(xié)助全盲生操作驗(yàn)證（教師協(xié)助）以小組為單位，低視生記錄三種狀態(tài)下的數(shù)學(xué)式子。一小組為單位，讓學(xué)生拿出自己的卡片，給剛才的式子分類(lèi)。（1）課件出示：（提問(wèn)B類(lèi)學(xué)生）（2）低視力生看大屏幕，并幫全盲生敘述圖意。本課只要求學(xué)生初步理解方程的意義，知道什么是方程，能判別一個(gè)式子是不是方程。今天就先來(lái)認(rèn)識(shí)其中的一種：天平。師：一杯水的重量是多少，怎樣表示？你有辦法嗎？追問(wèn)：如果用未知數(shù)x來(lái)表示水的重量，那么杯子和水一共有多重，又該怎樣表示呢？(3)再次讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平（天平右邊放100g砝碼），發(fā)現(xiàn)了什么？哪邊重一些呢？你們能用數(shù)學(xué)算式來(lái)表示嗎？(4)教師在右邊依次加一個(gè)100g的砝碼，加兩個(gè)100g的砝碼讓學(xué)生觀察，并說(shuō)一說(shuō)天平的情況，用數(shù)學(xué)算式怎樣來(lái)表示嗎？教師讓學(xué)生繼續(xù)操作，怎樣才能使天平平衡呢？這說(shuō)明了什么？(一杯水的重量等于250g)(5)你們能用數(shù)學(xué)算式來(lái)表示這天平的狀況嗎？（師板書(shū)）引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個(gè)算式有什么不同？lOO+x200lOO+xlOO+x=250師總結(jié)：像這樣兩邊相等的算式我們把它叫做等式。思考得出：一杯水的`重量=水的重量十杯子的重量。完成教材第63頁(yè)“做一做”第2題。2．方程有兩個(gè)重要條件：一個(gè)是等式，一個(gè)是含有未知數(shù)。二、合作探究，獲取新知。（出示天平）你對(duì)天平了解多少？誰(shuí)給大家介紹一下？師：你觀察的真仔細(xì)，天平是一種用來(lái)稱(chēng)量物體質(zhì)量比較精密的儀器，當(dāng)指針指在標(biāo)尺的中央，天平就平衡了。10=x天平左盤(pán)放10個(gè)x只，右盤(pán)放1600只 。看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識(shí)，下面老師來(lái)考考你。教學(xué)難點(diǎn)弄清方程和等式的異同教具準(zhǔn)備多媒體課件、作業(yè)紙教學(xué)設(shè)計(jì)一、情景導(dǎo)入師生談話：同學(xué)們，你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）讓學(xué)生猜測(cè)如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。讓學(xué)生仔細(xì)觀察，現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。3）學(xué)生齊讀方程的意義，同桌互相說(shuō)出一個(gè)方程。通過(guò)直觀演示、學(xué)生實(shí)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和參與的熱情，每一個(gè)學(xué)生都積極的加入了學(xué)習(xí)的熱流中來(lái)。感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡(jiǎn)單的等量關(guān)系?；顒?dòng)三：概括方程的意義。完成自主練習(xí)第2題。2。（教師板書(shū)課題：方程的意義）設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生經(jīng)歷的真實(shí)活動(dòng)為情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。（2）組內(nèi)交流收獲。這時(shí)教師可以先找有錯(cuò)誤的一個(gè)小組到黑板上匯報(bào)講解。方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個(gè)概念的關(guān)系。二、探究新知：（一）探究方程的意義：介紹天平：（課件出示天平圖）天平實(shí)驗(yàn)，引出方程：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克；第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。判斷，對(duì)的在括號(hào)里打√，錯(cuò)的打。（4）。根據(jù)題目提供的信息，選擇有用的條件，你能列幾個(gè)方程？（同桌議一議）四、課堂總結(jié)：教師：想一想，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？課后反思：學(xué)生對(duì)什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，你知道了什么？天平；兩邊是一樣重的；指針在中間表示就表示相等等等。⑶學(xué)情反饋，班級(jí)交流。用符號(hào)表示等式和方程的關(guān)系，例如集合圖等；用形象的39。x=9⑶完成第2頁(yè)試一試和看圖列方程。這節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)并掌握用字母表示數(shù)，初步了解方程的意義，為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用準(zhǔn)備。，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。操作天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現(xiàn)了什么？天平出現(xiàn)了傾斜，因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來(lái)比100克重，現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。寫(xiě)方程，加深對(duì)方程的認(rèn)識(shí)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。、情境圖列出方程，并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系，經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過(guò)程。這種平衡的狀態(tài)如果用一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表達(dá)，就是──等號(hào)。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類(lèi)及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。)，并說(shuō)說(shuō)判斷理由(主要使學(xué)生明確，判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn)，而且滲透了初步的集合思想。)。另一方面通過(guò)三位小朋友寫(xiě)方程，讓學(xué)生初步感知方程的多樣性。在課堂上多讓學(xué)生看形象的事物，從而理解概念，幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。天平是由天平秤和砝碼組成的。問(wèn)：這時(shí)發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）：一個(gè)天平左盤(pán)上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤(pán)上放了250g重的砝碼，天平平衡。問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的？（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書(shū)：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書(shū)：等式）這兩類(lèi)的重點(diǎn)說(shuō)，其余的口頭交流。）問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了這一類(lèi)式子有什么特點(diǎn)？（揭示：含有未知數(shù)的等式）師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。小結(jié)：判斷一個(gè)式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒(méi)有未知數(shù)。一直到三百年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。）師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來(lái)表示嗎？可以同桌討論。四、鞏固提高，形成技能 ——列出方程 (1)你能根據(jù)已學(xué)知識(shí)寫(xiě)出至少一個(gè)列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？①王濤去商店買(mǎi)了3本筆記本，每本X元。五、總結(jié)提升什么是方程？怎么列簡(jiǎn)單方程？ 板書(shū)設(shè)計(jì)：方程的意義方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程