【正文】 子看，每一組的結(jié)果都是相同的。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探索問題的能力。出示38254師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？學生試做，教師指導。估一估師：請大家認真觀察，估一估這個長方體是由多少個小長方體搭成的？學生獨立觀察，思考后集體交流。板書設計乘法交換律和乘法結(jié)合律425=100（人）254=100（人）425=254）ab=ba（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶）=250（桶）（255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結(jié)合律和交換律》教學設計3一、教學內(nèi)容北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算?5372 1254825（2）思考：怎樣計算簡便？（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。啟發(fā)思考：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：425=254）這個等式說明了什么？（5）你能再舉出幾個這樣的`例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？你能用自己的話說一說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（分組討論交流）（7）教師引導學生歸納小結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。教學過程：一、復習導入我們已經(jīng)學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學設計2教學內(nèi)容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結(jié)合律）以及練習五中的相關習題。3067=30（□□）125840=（□□）□（3）計算：43254 25434比較兩道題，在運用乘法運算定律時有什么不同？在討論的基礎上，啟發(fā)學生總結(jié)出：第1題只應用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。25174 138128（25125）（84）（1）學生獨立完成，個別板演。（三）運用規(guī)律，解決問題比較（875）2=870和87（52）=870兩個算式，哪個更簡便？師：像這樣在連乘的算式中，在計算時運用乘法結(jié)合律，先算相乘得整十、整百、整千甚至整萬的數(shù)，再去乘剩下的數(shù)，可以使計算更簡便、更快捷。（2）兩個算式中的三個乘數(shù)相同。談話引入：我們在前面已學過乘法的計算，在教學運算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？板書：探索與發(fā)現(xiàn)（二）（二）創(chuàng)設情境，發(fā)現(xiàn)問題 多媒體出示情境圖師：請同學們看屏幕，從圖中你看到了什么數(shù)學信息？你能提出什么數(shù)學問題？——用了幾個正方體？。在理解乘法結(jié)合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。從前面看，每一層有54個，有3層，共有3（54）個。師：通過同學們的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的運算順序雖然不同，但他們的計算結(jié)果卻相同，你能仿照他的形式再舉幾個這樣的例子嗎？ 指名學生舉例，并集體計算結(jié)果是否相等。（四）探索乘法交換律讓學生自習P46“試一試”的第2題。（七）學生讀課本第446頁，質(zhì)疑。引導學生在對比中加以區(qū)分。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: ab=ba。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生討論后集體交流。感受數(shù)學探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。交流算法師：誰愿意把你的辦法介紹給大家？學生匯報，師板書：（35）4=60 3（54）=60比一比師：比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：…（三）提出假設，舉例驗證提出假設師：用別的`三個數(shù)這樣計算會不會結(jié)果也相同呢？請在本子上舉例計算?！熬氁痪殹钡?題。四、教學過程（一）口算比賽，激發(fā)學習興趣出示口算題522542581258師：以后在計算乘法時，一般看到“5”想到2，看到“25”想到4，看到“125”想到8；因為這樣的兩個數(shù)相乘能整到十、整百、整千數(shù)，這樣可以快速計算。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學生匯報?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學設計5教學目標使學生經(jīng)歷探索乘法運算律的過程，理解并掌握乘法交換律和結(jié)合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡便，并能進行簡便運算。談話：今天我們就來研究乘法中的運算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學生學習乘法交換律和結(jié)合律的基礎，通過復習填數(shù)和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學生主動探究乘法運算律的欲望。說明：充分運用例題資源，讓學生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個5是多少，根據(jù)乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。（二）探索乘法結(jié)合律。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。板書：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結(jié)合律。評講：你能說出計算時運用了乘法的什么運算律嗎。256415 2512532學生練習后，組織交流。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進一步探究減法和除法中的運算規(guī)律。知識技能上：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：254=100 、1258=1000以及整十整百整千數(shù)乘法計算比較簡便。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（學生獨立思考，計算，教師巡視）師：誰愿意把你的想法介紹給大家？生舉手匯報，師追問：怎樣想的？師引導從上面、正面觀察上面：（35）4師：這個算式可以寫成（53）4嗎？生：可以，都是求同一個物體，生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據(jù)乘法的交換律它們的積不變。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。教學目標經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現(xiàn)乘法交換律、結(jié)合律的過程。3416 2637學生獨立做，請兩名學生上臺板演。（學生獨立完成）2315217（1254）17125439（258）3925823（152）四、課堂小結(jié)今天這節(jié)課你都有哪些收獲？還有什么問題？五、作業(yè)練習四第2題。根據(jù)學生提出的問題，適當板書。①這組算式發(fā)現(xiàn)了什么？ ②舉這樣的例子。板書設計：乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 254=100（人）425=100（人（255）2 25（52）254=425 =1252 =1025（學生舉例）=250（桶）=250（桶）（255）2=25(52)(學生舉例)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。教學重點：理解乘法交換律和乘法結(jié)合律。主題圖引入（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。這叫做乘法交換律。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。？。教學難點：乘法結(jié)合律的推導過程是學習的難點。學生很容易想到：用字母表示：ab=ba，對學生的表現(xiàn)給予肯定，板書公式：ab=ba 讓學生判斷：這里的a 與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)）（4）乘法交換律的應用：教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報