【正文】 加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較教師提問：比較所學(xué)的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報。教學(xué)難點(diǎn)：乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。主題圖引入（1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。板書設(shè)計：乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？ 254=100（人）425=100（人（255）2 25（52）254=425 =1252 =1025（學(xué)生舉例）=250（桶）=250（桶）（255）2=25(52)(學(xué)生舉例)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。3416 2637學(xué)生獨(dú)立做，請兩名學(xué)生上臺板演。生：……概括規(guī)律師：從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結(jié)果都是相同的。二、探索乘法交換律播放課件1，出示情境圖。（32）說明：教師富有啟發(fā)性的語言，讓學(xué)生產(chǎn)生由此及彼的聯(lián)想，同時激勵學(xué)生選擇一組或幾組算式通過計算、觀察、比較、猜想，來進(jìn)一步探究減法和除法中的運(yùn)算規(guī)律。評講：你能說出計算時運(yùn)用了乘法的什么運(yùn)算律嗎。第一道括號在前，表示先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘。討論：你寫出的每一個等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現(xiàn)說給你的同桌聽。談話：今天我們就來研究乘法中的運(yùn)算規(guī)律，首先來研究乘法是不是有交換律呢？說明：加法的交換律和結(jié)合律是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)，通過復(fù)習(xí)填數(shù)和在等式中填運(yùn)算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運(yùn)算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結(jié)合律，乘法是不是也有交換律和結(jié)合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動探究乘法運(yùn)算律的欲望。（七）探索乘法交換律出示兩組數(shù)據(jù)45=541210=1012師：認(rèn)真觀察，看看你有什么新發(fā)現(xiàn)？學(xué)生匯報?！熬氁痪殹钡?題。感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，培養(yǎng)自主探究問題的能力。即：（255）2=25（52）（5）哪一種方法計算起來更簡便？（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學(xué)生說一說。引導(dǎo)學(xué)生在對比中加以區(qū)分。（四）探索乘法交換律讓學(xué)生自習(xí)P46“試一試”的第2題。從前面看，每一層有54個，有3層，共有3（54）個。談話引入：我們在前面已學(xué)過乘法的計算，在教學(xué)運(yùn)算中，有許多有趣的規(guī)律，這節(jié)課請同學(xué)們和老師一起去探索，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？板書：探索與發(fā)現(xiàn)（二）（二）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問題 多媒體出示情境圖師：請同學(xué)們看屏幕，從圖中你看到了什么數(shù)學(xué)信息？你能提出什么數(shù)學(xué)問題？——用了幾個正方體？。（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問題比較（875）2=870和87（52）=870兩個算式，哪個更簡便？師：像這樣在連乘的算式中，在計算時運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算相乘得整十、整百、整千甚至整萬的數(shù)，再去乘剩下的數(shù)，可以使計算更簡便、更快捷。3067=30（□□）125840=（□□）□（3）計算：43254 25434比較兩道題，在運(yùn)用乘法運(yùn)算定律時有什么不同？在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運(yùn)算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。板書設(shè)計乘法交換律和乘法結(jié)合律425=100（人）254=100（人）425=254）ab=ba（255）2 25（52）=1252 =2510=250（桶）=250（桶）（255）2=25（52）（ab）c=a（bc）《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計3一、教學(xué)內(nèi)容北師大版教材四年級上冊第三單元中的〈〈探索與發(fā)現(xiàn)（二）〉〉。出示38254師：能用乘法結(jié)合律使這道題計算簡便嗎？學(xué)生試做，教師指導(dǎo)。學(xué)生舉例同桌之間互相交流？集體交流誰愿意介紹一下你們小組舉例的情況？（五）概括規(guī)律從剛才大家所舉的例子看，每一組的結(jié)果都是相同的。4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。電腦驗證大數(shù)相乘的結(jié)果。選擇列為（53）4和5（34）的同學(xué)板演。（略）嘗試簡便運(yùn)算。272247。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)探索、發(fā)現(xiàn)、理解、應(yīng)用乘法結(jié)合律。師：可以寫成（35）4 = 3（54）嗎？生思考回答。二、新課講授講解23=32觀察并思考：（1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？（2）從上面的觀察與分析中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩個因數(shù)交換位置，積不變。教學(xué)過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。三、鞏固練習(xí)P35/做一做2四、小結(jié)學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計算，教師巡視指導(dǎo)。在計算中，體驗應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律，從而學(xué)會應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關(guān)系？(154)10 ○ 15(410)(1258)5 ○ 125(85)學(xué)生計算后，指名回答，明確是相等關(guān)系。五、作業(yè)練習(xí)七第3題。引導(dǎo)學(xué)生看第一個問題：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？應(yīng)該怎樣列式？指名列式，并說明列式依據(jù)。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc）(10)提高練習(xí)：見課件乘法交換律和乘法結(jié)合律的應(yīng)用。（1）出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？（2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹。這叫做乘法結(jié)合律。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。教師：如果用a、b、c表示3個數(shù)，可以怎樣表示這個規(guī)律？教師板書：（ab）c＝a（bc）。運(yùn)用乘法結(jié)合律很快算出38254 421258生獨(dú)立完成，小組交流后匯報完成“練一練”。生：豎著數(shù)一排有4個小正方體，一共有5排，45=20個。乘法結(jié)合律這一內(nèi)容與以往教材安排不同的是把認(rèn)識乘法結(jié)合律放在學(xué)生自主探索中，通過創(chuàng)設(shè)情境活動，讓學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)乘法計算中的特殊現(xiàn)象。四、鞏固練習(xí)拓展提高做“想做做做”第2題。談話：從剛才的例子中，我們發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，也可以先把后兩個數(shù)相乘。提示：你能像加法交換律一樣用字母來表示乘法的交換律嗎？板書：ab=ba。情景中感知乘法交換律。應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律，快速計算下面各題?！冻朔ńY(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計4一、教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)第二單元p45－p46二、教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。四、教具準(zhǔn)備一些小長方體五、教學(xué)過程（一）口算比賽，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣出示口算題25 514 254 1258 3625談話引入師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們就一起來探索發(fā)現(xiàn)吧！板書課題。（9）用字母怎樣表示？（ab）c=a（bc）(10)反饋練習(xí)：完成教材第37頁的第2題。（3）學(xué)生獨(dú)立列式計算。匯報。師：你能舉出像這樣的例子嗎？師：如果用字母a、b表示兩個數(shù)，你能寫出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？板書：ab=ba 板題：乘法交換律(五)鞏固練習(xí)（完成課本第46頁練一練第1題）學(xué)生口答，集體訂正。組織學(xué)生全班交流。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用乘法結(jié)合律和交換律。師：通過剛才我們的舉例與計算，你發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)： 三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。(10)我們學(xué)習(xí)哪些知識時用了乘法交換律？(11)反饋練習(xí)：完成教材第3