【正文】 。 ? ? 2n 1n ? 0n ? 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 結(jié) 論 在 17 世紀(jì)人們開始思考光的本性，根據(jù)光的直線傳播性質(zhì)，牛頓提出微粒說，而微粒說在解釋衍射現(xiàn)象時(shí)遇到困難。在激光測(cè)距中被用作被測(cè)目標(biāo)的反射鏡，不僅有效地將光反射回來，而且瞄準(zhǔn)調(diào)整簡(jiǎn)單。 棱鏡 利用全反射來改變光的傳播方向在許多的方面比平面反射鏡優(yōu)越。 為了擴(kuò)大波段范圍，由滿足式（ 316），則可采用 4011 ??hn 和 2022 ??hn 的雙層膜，這種 膜對(duì)于波長(zhǎng) 0? 來說，其反射率和與僅鍍光學(xué)厚度為 0? 單層膜的膜系沒有區(qū)別，但是對(duì)于其他波長(zhǎng)的反射率起很大的變化。 下一步就是求出考慮第 1 層膜后整個(gè)膜系的反射率了。 再分析圖 34，可見當(dāng)膜的光學(xué)厚度為 2/0? 時(shí)，不論膜的折射率是否大于或小于基片的折射率，膜系對(duì)波長(zhǎng) 0? 的反射率都與未鍍膜時(shí)基片的反射率相同。n 為等效折射率。這時(shí)的 ?n ，不過目前還找不到這樣折射率的材料能用來作為鍍膜的。由式（ 24）、式（ 25）以及式（ 26）可知 1c o sc o s1c o sc o s22GG22210021????tnnrtnnr???? 代入式（ 38）中得 ?c o s21 )1)(1( 2122212221rrrr rrT ?? ??? （ 39） 可知式（ 37）、式（ 39）之和為 1，這符合能量守恒定律，當(dāng)然這是在不考慮材料對(duì)光波的吸收。1t 。 在薄膜光學(xué)中的應(yīng)用 玻璃有著良好的透光率，高達(dá) %96 ，所以很多光學(xué)儀器多應(yīng)用玻璃。不足之處是偏振度低，光譜范圍受到玻璃性質(zhì)的影響。如果 ?nn （從空氣入射到玻璃的情景）光能利用率大約為 15%。而劈尖干涉和牛頓環(huán)在日常生產(chǎn)中被應(yīng)用來檢測(cè)精密零件的表面質(zhì)量，表面粗糙度，以及測(cè)量微小的角度、長(zhǎng)度的變化。如果入射光是線偏振光，利用此原理可以得到橢圓偏振光，當(dāng) s 光和 p 光的位相差為 o90 時(shí)，出射光就是圓偏振光了 [13]。而在 ci ??? 時(shí)，由斯涅耳定律可解得 1sin t ?? ，即在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) t? 無解。o0060 39。o58140 39。o0080 反射光照度（ lx） 游標(biāo)盤讀數(shù)（ o ） 39。o000 39。o25237 39。o0120 39。o00185 39。 （ 3）改變?nèi)肷浣怯涗浫肷浣呛头瓷涔鈴?qiáng)。實(shí)驗(yàn)儀器主要有：半圓玻璃磚 1 塊，激光器 1 臺(tái)，測(cè)角儀 1 座，測(cè)光表 1 塊，暗箱 1 個(gè)。 理論分析 由菲涅耳公式可以得到反射波、折射波和入射波的能量關(guān)系。當(dāng)兩玻璃板的入射面平行時(shí)，反射光依然只有 s 振動(dòng)，即與入射面垂直，與在 1M 板反射的反射一樣，有 最大光強(qiáng)度。 取兩塊同材質(zhì)的玻璃板，其折射率為 2n ，前表面是平面，后邊面磨毛并涂黑。而 Bi ??? 時(shí)， 0p?r ，即反射光中只存在 s 振動(dòng)了。由斯涅耳定律可知當(dāng) ot 90?? 時(shí)，對(duì)應(yīng)的入射角 i? 有 12isin nn?? 這時(shí)把 i? 稱作全反射臨界角，用 c? 表示。但是 p 振動(dòng)不像 s 振動(dòng)那么簡(jiǎn)單只有兩個(gè)方向，大多是情況下反射波和入射波的 p 振動(dòng)方向不平行，也就不能由 ? 的位相的躍變說明它們的 p 振動(dòng)同向或異向。反射時(shí)， s 光的振幅隨著 i? 的增大而單調(diào)遞增到 1?？傻?p 光的反射系數(shù) pr 和透射系數(shù) pt ： t1i2i1i o pt o ppt1i2t1i2i o pr o ppc o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s???????nnnEEtnnnnEEr??????? （ 112） 代入斯涅耳定律有 )c o s ()s i n (c o ss i n2)t a n ()t a n (titiiti o ptopptitiio pr o pp??????????????????EEtEEr （ 113） 把（ 111）和（ 113）稱為菲涅耳公式?？蓪㈦娛?量 E? 分解為一對(duì)正交的電場(chǎng)分量（ sE? ， pE? ），一個(gè)振動(dòng)方向垂直于入射面（ ik? 與界面法線構(gòu)成的平面）的 s 振動(dòng)和一 個(gè)振動(dòng)方向平行于入射面的 p 振動(dòng)，然后分別討論，之后利用疊加原理求出反射波 rE? 和折射波 tE? 。因此菲涅耳被人譽(yù)為“ 19世紀(jì)最偉大的科學(xué)家”、“波動(dòng)光學(xué)的奠基者”、“物理光學(xué)的締造者”和“物理光學(xué)之父”。在研究光在兩種介質(zhì)表面反射時(shí)的偏振現(xiàn)象時(shí)，楊氏提出了光波和弦中傳播的波相仿的假設(shè)，認(rèn)為光波是橫波。 他 和 楊氏的工作 使光的波動(dòng)說得以復(fù)興和完善。 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 第 1 章 菲涅耳公式 菲涅耳的貢獻(xiàn) 光學(xué)是在 17世紀(jì)才真正開始發(fā)展的，當(dāng)時(shí)人們對(duì)光的本質(zhì)有兩個(gè)認(rèn)識(shí)，一個(gè)是以牛頓為代表的“微粒說”，一個(gè)是以惠更斯為代表的“波動(dòng)說”。應(yīng)用麥克斯韋電磁理論的邊值條件可以推導(dǎo)出菲涅耳公式?；莞箯墓夂吐暤囊恍┈F(xiàn)象相似出發(fā)，認(rèn)為光是在以太中傳播的波。s understanding of the nature of light, and the tremendous contribution of the Fresnel optical development and use of Maxwell39。菲涅耳公式能完美地 解釋光在兩種均勻透明介質(zhì)的界面反射和折射時(shí)，振幅、位相、偏振態(tài)、光能量的變化規(guī)律。Amplitude。在現(xiàn)代光學(xué)中尤其是在信息光學(xué)中人們對(duì)光的了解不再局限于光強(qiáng)，而是光包含的所有信息如位相、偏振態(tài)，但是光在傳播過程中這些信息會(huì)發(fā)生變化，尤其是光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，原始信息會(huì)發(fā)生巨大的變化，而菲涅耳公式能給出光的變化規(guī)律。菲涅耳公式完美地解釋了產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因。楊和菲涅耳的工作，波動(dòng)光學(xué)得到長(zhǎng)足發(fā)展，人們開始初步認(rèn)識(shí)光的本質(zhì)。該 原理 能分析、處理菲涅耳衍射問題，夫瑯 和 費(fèi)衍射問題 ， 定性 地 說明光 的 衍射規(guī)律，正確地計(jì)算出衍射條紋及其強(qiáng)度分布，也能解釋光的直線傳播現(xiàn)象 。他還引入了正的晶體和負(fù)的晶體概念，同時(shí)強(qiáng)調(diào)必須在各種不同的情況下建立晶體內(nèi)部的光程。 一般情況下的電磁場(chǎng)的邊值關(guān)系 .0)(,)(,)(,0)(12121212????????????BBnDDnαHHnEEn?????????????? (11) 式中 ? 和 ?? 是面自由電荷、電流密度。因?yàn)橐懻摲瓷洳ê驼凵洳ǖ奈幌啵仨毾纫?guī)定兩個(gè)振動(dòng)的正向和負(fù)向。 光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時(shí)可設(shè) 11?n ， ?n (因?yàn)榭諝獾恼凵渎蕿?1，玻璃的折射率為 )，利用菲涅耳公式可畫出 sr 、 pr 、 st 和 pt 隨入射角 i? 的變化曲線如圖 21（ a）。 位相的變化規(guī)律 反射系數(shù)和透射系數(shù)的的符號(hào)表示反射波、折射波和入射波的位相關(guān)系。 [8]這樣可以得出 ：平面波在正入射或掠入射下從光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的界面反射時(shí)，反射光的振動(dòng)相對(duì)于入射光的振動(dòng)發(fā)生了 ? 的位相的躍變。這是一個(gè)重要的結(jié)論。當(dāng)自然光以其他的角度入射到界面時(shí)， sr ， pr 是不相同的，反射光是部分偏振光。以 AB 為軸旋轉(zhuǎn) 2M 板，觀測(cè)出射光的強(qiáng)度。計(jì)算過程比較繁瑣。平面光入射到界面則有 t2t22ttti2r11irri2i11iiic o s21c o sc o s21c o sc o s21c o s????????????EIWEIWEIW?????? 而在界面的反射能量、折射能量與入射能量之比為 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 2i2ririr EEIIWWR ??? （ 24） 2i2ri1t2iittit c osc osc osc os EEnnIIWWT ???? ??? （ 25) 我們前面已經(jīng)假設(shè)了 011 ??? ?? ， R 和 T 分別被稱作反射率和透射率。如圖 25 擺設(shè)實(shí)驗(yàn)裝置。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表 11。o02155 39。o0150 39。o25207 39。o0030 39。o58190 39。o0010 39。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 圖 29 理論值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比 4. 其中 R 表示的是理論值， 39。R 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 i21t sinsin ?? nn? （ 214） ???? i]1s i n)i [()s i n1(c os 1/ 2i22212/1i2t ????? nn （ 215） 其中 ? 是一個(gè)實(shí)數(shù) 1 /2i2221 ]1sin)[( ?? ?? nn 則利用（ 27）式可以得到復(fù)數(shù)形式的菲涅耳公式 )ie xp(||ic os ic os ss2i1 2i1s ??? ?? rnn nnr ???? （ 216） )ie xp(||ic os ic os pp1i2 1i2p ??? ?? rnn nnr ???? （ 217） 反射系數(shù)的模值 ||sr 和 ||pr 表示的是反射波和入射波的實(shí)振幅之比，位相 s? 和 p? 表示反射時(shí)位相的躍變。按照光程分析在 0P ，應(yīng)該觀察到亮紋，但實(shí)際上此處是暗紋。而反射鏡可以作為線起偏器，因?yàn)檫@種元件的出射光實(shí)際上是反射光，所以被稱作反射式起偏器。還有它裝置簡(jiǎn)單、成本低廉。 起偏器有一個(gè)特殊方向，只讓 一個(gè)特殊振動(dòng)方向的光完全通過，把這個(gè)方向稱為起偏器的偏振化方向或者主方向。 當(dāng)光束入射到薄膜上，會(huì)在薄膜內(nèi)產(chǎn)生多次反射，且在薄膜的上下的兩個(gè)表面有眾多的平行光出射。2t 。 在正入射時(shí)菲涅耳公式將變得簡(jiǎn)單（見式 21） ,。只能應(yīng)用式（ 310）來計(jì)算反射率，但是這些波長(zhǎng)的光的反射率肯定高于波長(zhǎng)為 0? 的光 [16]。其中有一種墨鏡在玻璃片上鍍以一層金屬薄膜，增加了反射率，以達(dá)到削弱光強(qiáng)，保護(hù)眼睛的目的。人們自然會(huì)考慮怎樣才能使反射率更小，適用的光譜范圍更大。將式（ 312）代入上式中，并取 r 與其共軛復(fù)數(shù)的乘積，便可得雙層膜的反射率 2222 ba dcr ??? （ 314） 式中 2s i n2c o s)(2c o s2s i n)(2s i n2s i n)(2c o s2c o s)(2s i n2c o s)1(2c o s2s i n)1(2s i n2s i n)1(2c o s2c o s)1(2132132121321321213213212132132121133221211332212113322121133221????????????????rrrrrrrrrrrrdrrrrrrrrrrrrcrrrrrrrrrrrrbrrrrrrrrrrrra???????????????????????????????? 至于兩層以上的薄膜系統(tǒng)利用上述等效分界面的概念，是可以計(jì)算出系統(tǒng)的反射率的，但是計(jì)算式十分的復(fù)雜，故不再做討論。拍攝彩色影像的攝影器的鏡頭一般涂鍍這種雙層膜。如組合波羅棱鏡常被應(yīng)用于陸地望遠(yuǎn)鏡，使像成為正像。光纖是如圖 36 所示的圓柱形波導(dǎo)，由折射率為 1n 的纖芯和折射率為 2n 的的包層組成，且有 21 nn? 。麥克斯韋的電磁理論指出光是一種