【正文】 可以得到兩束高偏振度的出射光?；蚺c此相反。光能的大量損失很不利于儀器的成像質(zhì)量和觀察效果 ,為了減少光能損失普遍 采用光學元件表面鍍增透膜的方法 [15]。光從空氣進入薄膜在界面的反射系數(shù)為 1r ，透射系數(shù)為 1t ；從薄膜進入空氣在界面的反射系數(shù)為 39。2r ，透射系數(shù)為 39。11 rtt rr ???? （ 31） 再結(jié)合多光束合成振幅的方法可得在薄膜上的反射光的復振幅 i2121r ~)iex p (1 )iex p (~ ErrrrE ????? （ 32） 以及透射光的復振幅 i21 21t ~)iex p (1~ Err rrE ??? （ 34） ? 是相繼兩束光的位相差，是由光程差引起的，表達式為 ???? cos4 nh? 其中 ? 是光在薄膜中的折射角。由于反射率和透射率有這樣簡單的數(shù)值關(guān)系，所以只要討論薄膜的反射率就可以了。 分析式（ 310）和圖 34，可以發(fā)現(xiàn)只要薄膜的折射率小于基片的折射率，鍍膜系統(tǒng)的反射率總是小于基片的反射率。 在應(yīng)用式（ 311）時應(yīng)該注意到其限制條件， 4/0??nh ， ??? ，即在正入射情況下對于一定厚度的薄膜對應(yīng)給定的波長 0? ，對于其他 波長的入射光不再適用。n ，對于 p 波將 ?cosn 簡化為 39。 當強光較長時間入射人的眼球，會引起不適，甚至會引起眼部疾病，為此發(fā)明了墨鏡。當膜的光學厚度 4/0??nh 時，膜系對波長 0? 的反射率最大。 雙層膜 回顧前文的分析討論，發(fā)現(xiàn)僅鍍一層薄膜時，反射率還是比較大，適用的光譜范圍小。先討論與基片相鄰的第 2 層薄膜，可設(shè)其與基片組成的膜系的反射率為 r ，由式（ 38）有 )ie xp(1 )ie xp( 232 232 ??rrrrr ??? （ 312） 式中， 2r 和 3r 分別為 1n 、 2n 分界面和 2n 、 Gn 分界面的反射系數(shù)， 2? 為兩分界面的相鄰兩束光的位相差 2222 cos4 ???? hn? 式中， 2? 是光束在第 2 膜層中的折射角。對此界面和第 1 層膜再次應(yīng)用式（ 37），就得到光束在雙層膜系統(tǒng)的反射系數(shù) 1h 2h 1n 2n 0n Gn 1r 2r 3r 畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 )ie xp (1 )ie xp ( 11 11 ??rrrrr ??? （ 313） 式中， 1r 是 0n 、分界面的的反射系數(shù)，而1111 cos4 ???? hn?，其中 1? 是在第 1 層膜中的折射角 [11]。圖 36 繪出了這種雙層膜在正入射的反射率隨波長的變化曲線，可見在波長 0? 處 0?R ，而在 0? 的兩側(cè)，曲線上升很快，形如 V 形，所以也稱為 V 形增透膜。圖中諸曲線均呈 W 形，故被稱作 W 形增透膜。 在光信息傳播中的應(yīng)用 在前面的討論中已經(jīng)了 解到全反射時光能沒有透射損失，所以可利用此原理來改變光的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。利用全反射制作的棱鏡，可以容易制成多種多樣的組合反射面且精度高。對于以一定范圍的入射角入射的入射光，經(jīng)過三個互相垂直的平面的相繼全反射后，出射光的的方向與入射光的方向相反。 畢業(yè)設(shè)計（論文） 23 光學纖維 在光電子技術(shù)中，光纖通信和光纖傳感是非常重要的應(yīng)用領(lǐng)域。由全反射條件以及臨界角關(guān)系可得出 22210m 1s in nnn ??? （ 317） 當 m??? 時，光線將透過界面進入包層，并向周圍空間產(chǎn)生輻射損耗，這時光纖不能有效地傳播光能，通常將 m0sin?n 稱為光纖的數(shù)值孔徑（ NA） [17]。楊氏和菲涅耳繼承發(fā)展了惠更斯的學說，使光的波動說深入人心，后來邁克爾遜的實驗否定了 以太的存在。在討論過程中為了驗證理論的正確性特別設(shè)計了兩個小實驗。但是討論的比較淺顯不夠深入，主要是因為筆者的水平有限，相信經(jīng)過更多的學習能。實驗結(jié)果與理論相符的很好。本文從麥克斯韋方程組的邊值關(guān)系推導出了菲涅耳公式，著重光的電磁本性研究，并詳細地討論了菲涅耳公式，同時解釋了一些光學現(xiàn)象例如半波損失、反射起偏、全反射的原理。 ? ? 2n 1n ? 0n ? 畢業(yè)設(shè)計（論文） 24 結(jié) 論 在 17 世紀人們開始思考光的本性，根據(jù)光的直線傳播性質(zhì)，牛頓提出微粒說，而微粒說在解釋衍射現(xiàn)象時遇到困難。當光線從光纖端面進入光纖纖芯，并以入射角 ? 射到纖芯和包層界面上，如果入射角 ? 大于 圖 36 光纖中光傳播原理 臨界角 c? ，將全部反射會纖芯中，并在纖芯中不斷地全反射，以鋸齒形狀在 光纖內(nèi)傳輸，直到從另一端折射輸出。在激光測距中被用作被測目標的反射鏡，不僅有效地將光反射回來，而且瞄準調(diào)整簡單。阿米西棱鏡用于瞄準鏡和照相機的調(diào)焦光路中，使光路改變 o90 ，即像的左右與物的左右互換。 棱鏡 利用全反射來改變光的傳播方向在許多的方面比平面反射鏡優(yōu)越。 圖 36 V 形雙層增透膜的反射率隨波長的變化 圖 37 W 形雙層增透膜的反射率隨波長的變化 三層以及三層以上的增透膜可以在更寬的波段范圍內(nèi)獲得更好的增透效果。 為了擴大波段范圍，由滿足式（ 316），則可采用 4011 ??hn 和 2022 ??hn 的雙層膜，這種 膜對于波長 0? 來說，其反射率和與僅鍍光學厚度為 0? 單層膜的膜系沒有區(qū)別，但是對于其他波長的反射率起很大的變化。 根據(jù)式（ 314）要使反射率為零，則必須有 0?c 和 0?d ，設(shè)光束正入射，可解得 ))(())((2t a n))(())((2t a nG022220G2121G00G212221G0220G21G0220G2112nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn???????????? （ 315） 在實際應(yīng)用當中，光學厚度均為 4/0? ，第 1 層為低折射率介質(zhì)，第 2 層為高折射率介質(zhì)的雙層膜來達到對波長 0? 全增透的目的。 下一步就是求出考慮第 1 層膜后整個膜系的反射率了。人們開始考慮雙層膜和多層膜。 再分析圖 34，可見當膜的光學厚度為 2/0? 時，不論膜的折射率是否大于或小于基片的折射率，膜系對波長 0? 的反射率都與未鍍膜時基片的反射率相同。有很多光學儀器的玻璃鏡頭上鍍有金屬薄膜，來減小透射光。n 為等效折射率。而式（ 310）是在正入射的條件下推導出來的，似乎該式的應(yīng)用范圍也很小，其實不然。這時的 ?n ，不過目前還找不到這樣折射率的材料能用來作為鍍膜的。則可得到正入射反射率的另一種表達式 2s i n)(2c o s)(2s i n)(2c o s)(2G022G02G022G0????nnnnnnnnnnnnR??????? （ 310） 分析上式可以發(fā)現(xiàn)對于一定的介質(zhì) 0n 、 Gn 和 n 都是常數(shù)，反射率 R 是 ? 的函數(shù)，也就是薄膜厚度 h 的函數(shù)。由式（ 24）、式（ 25）以及式（ 26）可知 1c o sc o s1c o sc o s22GG22210021????tnnrtnnr???? 代入式（ 38）中得 ?c o s21 )1)(1( 2122212221rrrr rrT ?? ??? （ 39） 可知式（ 37）、式（ 39）之和為 1，這符合能量守恒定律，當然這是在不考慮材料對光波的吸收。利用斯托克斯倒逆關(guān)系 2139。1t 。要了解薄膜對光的反射和折射的性質(zhì)，得先了解這些光束的干涉，這要應(yīng)用多光束干涉原理，這里不多做介紹。 在薄膜光學中的應(yīng)用 玻璃有著良好的透光率，高達 %96 ，所以很多光學儀器多應(yīng)用玻璃。利用布儒斯特定律中反射光的振動方向與入射面垂直，可以找到起偏器的主方向。不足之處是偏振度低，光譜范圍受到玻璃性質(zhì)的影響。 針對反射式起偏器的光能利用率低的問題，人們自然想到如果忽略吸收， p 光全部進入介質(zhì) 2，且最后全部透射出來（具體原理在 已作介紹），而且為部分偏振光。如果 ?nn （從空氣入射到玻璃的情景）光能利用率大約為 15%。應(yīng)用菲涅耳公式分析可知反射光束只有 s 振動，那么反射光的偏振度為 1。而劈尖干涉和牛頓環(huán)在日常生產(chǎn)中被應(yīng)用來檢測精密零件的表面質(zhì)量，表面粗糙度，以及測量微小的角度、長度的變化。而且，原來應(yīng)該是亮紋的地 方全部變成了暗紋，這說明有半個波長的光程誤差 [11]。如果入射光是線偏振光，利用此原理可以得到橢圓偏振光，當 s 光和 p 光的位相差為 o90 時，出射光就是圓偏振光了 [13]。式（ 216）和（ 217）的分子和分母是一對共軛復數(shù)，其模值相等，即 1|| s ?r ， 1|| p?r ，則反射率 1?R 。而在 ci ??? 時，由斯涅耳定律可解得 1sin t ?? ，即在實數(shù)范圍內(nèi) t? 無解。R 表示的是實驗值。o0060 39。o0020 39。o58140 39。o58180 39。o0080 反射光照度（ lx） 游標盤讀數(shù)（ o ） 39。o0040 39。o000 39。o25197 39。o25237 39。o0260 39。o0120 39。o00145 39。o00185 39。 激光器 暗箱 測光表 玻璃磚 分光計 畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 表 11 實驗數(shù)據(jù) 游標盤讀數(shù)（ o ） 39。 （ 3）改變?nèi)肷浣怯涗浫肷浣呛头瓷涔鈴姟＿x擇半圓玻璃磚是因為當光從玻璃磚的直邊入射時，可以避免光在玻璃磚內(nèi)多次反射，產(chǎn)生 一系列平行出射光，從而影響測量結(jié)果。實驗儀器主要有：半圓玻璃磚 1 塊，激光器 1 臺，測角儀 1 座，測光表 1 塊，暗箱 1 個。且 1??TR （ 26） 這是由能量守恒定律決定的。 理論分析 由菲涅耳公式可以得到反射波、折射波和入射波的能量關(guān)系。 反射率和透射率 在光的應(yīng)用中 人們考慮最多的是光強的調(diào)節(jié)，當認識到光是一種波時，人們就認識到光強度與其振幅有著直接的關(guān)系。當兩玻璃板的入射面平行時，反射光依然只有 s 振動，即與入射面垂直，與在 1M 板反射的反射一樣，有 最大光強度。發(fā)現(xiàn)當 1M 和 2M 的入射面平行時，由 2M 板反射出去的光強最大；當 1M 和 2M 的入射面垂直時，則出射光強度為零。 取兩塊同材質(zhì)的玻璃板，其折射率為 2n ，前表面是平面，后邊面磨毛并涂黑。但無論以什么角度入射 st 和 pt 始終大于零，即折射光不會發(fā)生全偏振現(xiàn)象 [10]。而 Bi ??? 時， 0p?r ，即反射光中只存在 s 振動了。 （ a） （ b） 圖 23 21 nn? 時 不同入射角下平面波電矢量取向的變化 偏振度和布儒斯特定律 按 照菲涅耳公式反射光的 s 光和 p 光的振幅比roprosEE 和強度比rprsII 會隨著入射角 i?變化。由斯涅耳定律可知當 ot 90?? 時，對應(yīng)的入射角 i? 有 12isin nn?? 這時把 i? 稱作全反射臨界角，用 c? 表示。這種現(xiàn)象被稱為半波損失。但是 p 振動不像 s 振動那么簡單只有兩個方向，大多是情況下反射波和入射波的 p 振動方向不平行，也就不能由 ? 的位相的躍變說明它們的 p 振動同向或異向。 21 nn? 的情況。反射時， s 光的振幅隨著 i? 的增大而單調(diào)遞增到 1。而光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，這時可假設(shè) ?n ， 12?n ，同樣利用菲涅耳公式可畫出 sr 、pr 、 st 和 pt 隨入射角 i? 的變化曲線如圖 21（ b）。可得