【正文】 [1， 3]時， g（ x）= ，在同一坐標系中，作出 f（ x）， g（ x）的圖象，兩個圖象有 4 個交點，可得結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 對任意 x∈ R，有 g（ x） = g（ x+2）；當 x∈ [﹣ 1， 1]時， g（ x）= ， ∴ 當 x∈ [﹣ 3，﹣ 1]時， g（ x） =2 ；當 x∈ [1， 3]時， g（ x） = ， 在同一坐標系中，作出 f（ x）， g（ x）的圖象，兩個 圖象有 4 個交點， ∴ 函數(shù) y=f（ x）﹣ g（ x）在區(qū)間 [﹣ 4， 4]上零點的個數(shù)為 4， 故選 D． 二、填空題（每題 5 分，滿分 25 分，將答案填在答題紙上） 11．已知向量 滿足 ， ， ，則 與 的夾角為 ． 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算． 【分析】 將式子 展開計算 ，代入向量的夾角公式計算即可． 【解答】 解： ∵ ， ∴ 3 ﹣ +2 =4， 即 12﹣ 4+2 =4， ∴ =﹣ 2． ∴ cos＜ ＞ = = ， ∴ 的夾角為 ． 故答案為： ． 12．已知正整數(shù) m 的 3 次冪有如下分解規(guī)律： 13=1； 23=3+5； 33=7+9+11； 43=13+15+17+19； … 若 m3（ m∈ N+）的分解中最小的數(shù)為 91，則 m的值為 10 ． 【考點】 歸納推理． 【分析】 由題意知， n 的三次方就是 n 個連續(xù)奇數(shù)相加，且從 2 開始，這些三次方的分解正好是從奇數(shù) 3 開始連續(xù)出現(xiàn)，由此規(guī)律即可建立 m3（ m∈ N*）的分 解方法，從而求出 m的值． 【解答】 解：由題意，從 23 到 m3，正好用去從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+… +m= 個， 91 是從 3 開始的第 45 個奇數(shù) 當 m=9 時，從 23到 93，用去從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共 =44 個 當 m=10 時，從 23到 103，用去從 3 開始的連續(xù)奇數(shù)共 =54 個． 故 m=10． 故答案為： 10 13．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果 S 的值為 ． 【考點】 程序框圖． 【分析】 由題意，程序的功能是求和 S= + +… + ，利用裂項法，即可求和． 【解答】 解：由題意，程序的功能是求和 S= + +… + =1﹣ +﹣ +… + ﹣ = ， 故答案為 ． 14．用 1， 2， 3， 4， 5 組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求數(shù)字 4 不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字 1， 3， 5 中有且僅有兩個數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的 個數(shù) 是 48 ．（注：結(jié)果請用數(shù)字作答） 【考點】 排列、組合及簡單計數(shù)問題． 【分析】 對數(shù)字 2 分類討論，結(jié)合數(shù)字 1， 3， 5 中有且僅有兩個數(shù)字相鄰，利用分類計數(shù)原理，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：數(shù)字 2 出現(xiàn)在第 2 位時，數(shù)字 1， 3， 5 中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第 3，4 位或者 4， 5 位，共有 C32A22A22=12 個， 數(shù)字 2 出現(xiàn)在第 4 位時，同理也有 12 個； 數(shù)字 2 出現(xiàn)在第 3 位時，數(shù)字 1， 3， 5 中相鄰的數(shù)字出現(xiàn)在第 1， 2 位或第 4， 5位，共有 C21C32A22A22=24 個， 故滿足條件的不同五位數(shù)的個數(shù)是 48． 故答案為： 48． 15．函數(shù) f（ x）（ x∈ R）滿足 f（ 1） =2 且 f（ x）在 R 上的導數(shù) f39。 2017 年山東省濰坊市高考數(shù)學一模預(yù)考數(shù)學試卷（理科） 一、選擇題：本大題共 10 個小題，每小題 5 分，共 50 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．已知 z1=1﹣ 3i， z2=3+i，其中 i 是虛數(shù)單位，則 的虛部為（ ） A．﹣ 1 B． C．﹣ i D． 2．已知全集為 R，且集合 A={x|log2（ x+1） ＜ 2}， ，則 A∩ （ ?RB）等于（ ） A．（﹣ 1， 1） B．（﹣ 1， 1] C． [1， 2） D． [1， 2] 3．將函數(shù) f（ x） =2sin（ + ）的圖象向左平移 個單位，再向上 平移 3 個單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則 g（ x）的解析式為（ ） A． g（ x） =2sin（ ﹣ ）﹣ 3 B． g（ x） =2sin（ + ） +3 C． g（ x） =2sin（ ﹣ ） +3 D． g（ x） =2sin（ ﹣ ）﹣ 3 4．若關(guān)于 x 的不等式 |x+1|+|x﹣ 2|+m﹣ 7＞ 0 的解集為 R，則實數(shù) m 的取值范圍為（ ） A．（ 4， +∞ ） B． [4， +∞ ） C．（﹣ ∞ ， 4） D．（﹣ ∞ ， 4] 5．在等比數(shù)列 {an}中， a1+an=82， a3?an﹣ 2=81，且數(shù)列 {an}的前 n 項和 Sn=121，則此數(shù)列的項數(shù) n 等于 （ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 6．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（ ） A． 2 B． 4 C． D． 7．已知實數(shù) x， y 滿足不等式組 ，若目標函數(shù) z=y﹣ mx 取得最大值時有唯一的最優(yōu)解（ 1， 3），則實數(shù) m的取值范圍是（ ） A． m＜ ﹣ 1 B． 0＜ m＜ 1 C． m＞ 1 D． m≥ 1 8．已知函數(shù) f（ x） =f39。（ 1） +1， ∴ f′（ 1） =﹣ 1， ∴ f（ x） =﹣ x2+x+1， ∴ =（﹣ x3+ x2+x） = ， 故選 B． 9．已知圓 M 過定點（ 0， 1）且圓心 M 在拋物線 x2=2y 上運動，若 x 軸截圓 M所得的弦為 |PQ|，則弦長 |PQ|等于（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D．與點位置有關(guān)的值 【考點 】 拋物線的簡單性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)條件設(shè) M（ a， ），并可得出圓 M 的半徑，從而得出圓 M 的方程，令 y=0 便可求出 x，即求出 P， Q 點的坐標，根據(jù) P， Q 點的坐標便可得出|PQ|． 【解答】 解：設(shè) M（ a， ）， r= ； ∴ 圓 M 的方程為：（ x﹣ a） 2+（ y﹣ ） 2=a2+（ ﹣ 1） 2， 令 y=0， x=a177