北京課改版數(shù)學(xué)八上136等腰三角形(更新版)
【正文】 形的性質(zhì)”；這是考慮到大多數(shù)學(xué)生的利益 . 二．交流互動，探求新知 1．等腰三角形的性質(zhì) 合作學(xué)習(xí)：分三組教學(xué)活動材料 教學(xué)活動材料 1：如圖 2－ 5，在等腰三角形 ABC 中， AB＝ AC,AD 平分∠ BAC，交 BC 于 D， （ 1）把這個等腰三角形剪下來，然后沿著頂角平分線對折，仔細觀察重合的部分，并寫出所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。2 ＝ 65176。 已知：如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC， BD、 CE 分別是兩底角的平分線。 已知：Δ ABC中，∠ B =∠ C. 求證： AB = AC. (學(xué)生思考：定理的證明方法。求證 ED∥ OB。求證： OD平分∠ AOB。然后由一位學(xué)生口述，教師板書，學(xué)生評論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié)。 某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（ A點）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸 B 點插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東 60 度方向走一段距離到 C處時，測得∠ ACB為 30度，這時，地質(zhì)專家測得 BC的長度就可知河流寬度。則∠ C＝ ；若∠ B＝ 72176。或“在一個三角形中，等邊對等角” 等腰三角形性質(zhì)定理 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合 .簡稱等腰三角形三線合一 . 2．多媒體演示：教師借助媒體的動態(tài)效果，介紹在一個三角形中，等邊對等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì) .[來 3．解決節(jié)前圖中的懸念，如果重錘經(jīng)過三角尺斜邊的中點，那么可以判定梁是水平的 .你能說明理由嗎？ （當(dāng)重錘線經(jīng)過三角尺 斜邊的中點時，重錘線與斜邊上的高線疊合（等腰三角形三線合一），即斜邊與重錘線垂直，所以斜邊與梁是水平的 .及時地解決問題，使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)的價值 .） 4．應(yīng)用定理時的推理格式： 用幾何語言表述為： 在△ ABC 中，如圖，∵ AB＝ AC ∴∠ B＝∠ C（在一個三角形中等邊對等角） 在△ ABC 中，如圖 （ 1）∵ AB＝ AC ，∠ 1＝∠ 2 ∴ AD⊥ BC， BD＝ DC （等腰三角形三線合一） （ 2）∵ AB＝ AC， BD＝ DC ∴ AD⊥ BC，∠ 1＝∠ 2 （ 3）∵ AB＝ AC， AD⊥ BC ∴ BD＝ DC，∠ 1＝∠ 2 5．例題學(xué)習(xí) 例 1 如圖 26,在△ ABC 中， AB＝ AC, ∠ A＝ 50176。 ［兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。 , ∴∠ B＝∠ C＝ 180176。 ∠ BAC＝ 180176。這個結(jié)論是否真實可靠，必須從理論上加以證明。 例 2 如圖， BD是等腰三角形 ABC的底邊 AC上的高， DE∥ BC，交 AB于點 BDE是不是等腰三角形，并說明理由
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