北京課改版數(shù)學(xué)八上136《等腰三角形》(文件)
【正文】 通過“紙制三角形實(shí)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)“等角對(duì)等邊”的結(jié)論。 已知：Δ ABC中，∠ B =∠ C. 求證： AB = AC. (學(xué)生思考：定理的證明方法。這個(gè)方法正確嗎？請說明理由。求證 ED∥ OB。 （五） 探 究活動(dòng) （ 1）已知：如圖 a， AB=AC， BD平分∠ ABC， CD平分∠ ACB，過 D作 EF∥ BC交 AB于 E,交 AC于 F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ? （ 2）如圖 b,AB=AC,BF 平分∠ ABC交 AC于 F， CE平分∠ ACB交 AB于 E， BF和 BE交于點(diǎn) D，且 EF∥ BC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ? （ 3）等腰三角形 ABC中， AB=AC， BD平分∠ ABC， CD平分∠ ACB，過 A作 EF∥ BC 交 CD 延長線于 E,交 BD延長線于 F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ?（自己畫圖） （ 4）如圖 c,若將第 (1)題中的 AB=AC去掉 ,其他條件不變 ,情況會(huì)如何 ?還可證出哪些線段的和差關(guān)系 ? （六）課堂小結(jié)（師生共同小結(jié)） 等腰三角形的判定方法 輔助線 解決實(shí)際問題的關(guān)鍵 。求證： OD平分∠ AOB。 （四）小組合作 練習(xí)（ 1）已知： OD平分∠ AOB， ED∥ OB，求證： EO=ED。然后由一位學(xué)生口述，教師板書，學(xué)生評(píng)論，由此引出多種證法，再由學(xué)生歸納作輔助線的方法，教師總結(jié)。 等腰三角形 判定定理的證明。 某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，他選擇河流北岸上一棵樹（ A點(diǎn)）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸 B 點(diǎn)插一小旗作標(biāo)志，沿南偏東 60 度方向走一段距離到 C處時(shí)，測得∠ ACB為 30度，這時(shí)，地質(zhì)專家測得 BC的長度就可知河流寬度。－ ∠ B，∠ B＝ 12 （ ） ∠ DAC＝ ∠ C （ 4）如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC，外角∠ DCA＝ 100176。則∠ C＝ ；若∠ B＝ 72176。－∠ A2 ＝ 180176。或“在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角” 等腰三角形性質(zhì)定理 2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合 .簡稱等腰三角形三線合一 . 2．多媒體演示：教師借助媒體的動(dòng)態(tài)效果，介紹在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角和三角形一邊上中線、高線及角平分線的相對(duì)位置，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上，掌握等腰三角形的性質(zhì) .[來 3．解決節(jié)前圖中的懸念，
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