北京課改版數(shù)學(xué)八上136等腰三角形(存儲(chǔ)版)
【正文】 一些分析轉(zhuǎn)換，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，在操作過(guò)程中要讓學(xué)生體驗(yàn)等腰 三角形三線合一的性質(zhì)） 練習(xí) 2 填空 （ 1）在△ ABC 中， AB＝ AC，若∠ A＝ 40176。 （ 2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？ 教學(xué)活動(dòng)材料 2：如圖 2－ 5，在等腰三角形 ABC 中， AB＝ AC,AD 平分∠ BAC，交 BC 于 D， （ 1）根據(jù)我們已經(jīng)獲得的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，圖 25中等腰三角形 ABC 的對(duì)稱軸是什么？△ ABD 各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別是什么？由此可見(jiàn)，將△ ABD作關(guān)于直線 AD 的軸對(duì)稱變換，所得的像是什么？ （ 2）根據(jù)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)：軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀和大 小 .找出圖中的全等三角形，以及所有相等的線段和相等的角 . 圖2 5AB CD （ 3）你有什么發(fā)現(xiàn)？能得出等腰三角形的哪些性質(zhì)？ 教學(xué)活動(dòng)材料 3：如圖 2－ 5，在等腰三角形 ABC 中， AB＝ AC,AD 平分∠ BAC，交 BC 于 D， （ 1）根據(jù)學(xué)過(guò)的全等三角形判定方法找出圖中的全等三角形，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)找出所有相等的線段和角 （ 2）你發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的哪些性質(zhì)？ （發(fā)給學(xué)生活動(dòng)材料，四人一組先合作學(xué)習(xí)，再交流討論，經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，教師應(yīng)給學(xué)生一定的時(shí)間和機(jī)會(huì)，來(lái)清晰地、充分地講出自己的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言 進(jìn)行歸納，最后得出等腰三角形的性質(zhì) .） 結(jié)論：等腰三角形性質(zhì)定理 1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。特殊情況是正三角形。－∠ A2 ＝ 180176。－ ∠ B，∠ B＝ 12 （ ） ∠ DAC＝ ∠ C （ 4）如圖，在△ ABC 中， AB＝ AC，外角∠ DCA＝ 100176。 等腰三角形 判定定理的證明。 （四）小組合作 練習(xí)（ 1）已知： OD平分∠ AOB， ED∥ OB，求證： EO=ED。 （五） 探 究活動(dòng) （ 1）已知：如圖 a， AB=AC， BD平分∠ ABC， CD平分∠ ACB，過(guò) D作 EF∥ BC交 AB于 E,交 AC于 F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ? （ 2）如圖 b,AB=AC,BF 平分∠ ABC交 AC于 F， CE平分∠ ACB交 AB于 E， BF和 BE交于點(diǎn) D，且 EF∥ BC，則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ? （ 3）等腰三角形 ABC中， AB=AC， BD平分∠ ABC， CD平分∠ ACB，過(guò) A作 EF∥ BC 交 CD 延長(zhǎng)線于 E,交 BD延長(zhǎng)線于 F,則圖中有幾個(gè)等腰三角形 ?（自己畫(huà)圖） （ 4）如圖 c,若將第 (1)題中的 AB=AC去掉 ,其他條件不變 ,情況會(huì)如何 ?還可證出哪些線段的和差關(guān)系 ?
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