系統(tǒng)抽樣與分層抽樣(更新版)
【正文】 法從所有本科生中抽取一個容量為 200 的樣 本，則應(yīng)抽三年級的學(xué)生 ( ) A ． 80 人 B ． 40 人 C ． 60 人 D ． 20 人 B 5 ．已知某單位有職工 1 20 人，男職工有 90 人，現(xiàn)采 用分層抽樣 ( 按男、女分層 ) 抽取一個樣本，若已知樣本中有 27 名男職工，則樣本容量為 ( ) A ． 30 B ． 36 C ． 40 D ．無法確定 B 7 ．計劃從三個街道 20 000 人中抽取一個 200 人的樣 本，現(xiàn)已知三個街道人數(shù)之比為 2 ∶ 3 ∶ 5 ，采用 分層抽樣的方法抽取，則應(yīng)分別抽取 ________ _ 人． 40,60,100 8 ．有 A ， B ， C 三種零件，分別為 a 個， 300 個， b 個．采用分層抽樣法抽取一個容量為 45 的樣本，A 種零件被抽取 20 個， C 種零件被抽取 10 個，則此 三種零件共有 ________ 個． 900 三、解答題 9 ．某校高一年級 500 名學(xué)生中，血型為 O 型的有 200 人， A 型的有 125 人， B 型的有 125 人， AB 型的 有 50 人．為了研究血型與色弱的關(guān)系，要從中抽 取一個容量為 40 的樣本，應(yīng)如何抽樣？寫出 AB 血型的樣本的抽樣過程． 解 因為 40 247。 適用于總體容量較大的情況 剔除多于個體及第一段抽樣都用簡單隨機抽樣，因而與簡單隨機抽樣有密切聯(lián)系 是等可能抽樣，每個個體被抽到的可能性都是 n/N。過程如下： （ 1）給學(xué)生編號，號碼為 1到 10000； （ 2） 由于 1000∶ 10000=1∶ 10， 所以將總體平均分為 1000個部分 ， 每一部分包括 10個個體； （ 3）從 1到 10號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼，比如抽取的號碼是 8。 分析： 因為總體中的個體數(shù)比較多，所以采用系統(tǒng)抽樣。 NnNn 當(dāng) 不是整數(shù)時 ,可以先從總體中隨機地 剔除幾個個體 ,使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣 本容量整除 .通常取 k= ,然后進行二次編號 . Nn?????? (2)從系統(tǒng)抽樣的步驟可以看出，系統(tǒng)抽樣是把一個問題劃分成若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問題簡單化，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。 500 ＝ 2/25 ，所以應(yīng)用分層抽樣法抽取血型為 O 型的 16 人； A 型的 10 人； B 型的 10 人； AB型的 4 人． AB 型的 4 人可這樣抽?。? 第一步：將 50 人隨機編號，編號為 1,2 ， … ， 50 ； 第二步：把以上 50 人的編號分別寫在一張小紙條上，揉成小球，制成號簽； 第三步：把得到的號簽放入一個不透明的袋子中，充分?jǐn)噭颍? 第四步：從袋子中逐個抽取四個號簽，并記錄上面的編號； 第五步：根據(jù)對應(yīng)得到的編號找出要抽取的 4 人． 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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