遼寧省大連市20xx屆高三數(shù)學(xué)12月月考試題理(更新版)
【正文】 23214 ???? xxx ??? s i n)s i nc os( )s i n(c oss i ns i nc oss i n 32222323322 2 ??????? ????????? xxxxxx )(xf 在 y 軸右側(cè)的第一個(gè)最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 12? ，所以 232122 ???? ???? ，得 1?? 所以 )s in()( 3222 ??? xxf ，當(dāng) 23232222 ????? ????? kxk ， 即 ?x Zkkk ??? ],[ 1213127 ???? 時(shí)單調(diào)遞減； （Ⅱ） ],[ ?? 0? 可得 ],[ 3432322 ???? ??? ，因?yàn)?21??)(?f ，所以 6322 ??? ??? 或67? ， 所以 4??? 或 1211? . 19．（ I）設(shè)等差數(shù)列 ??na 的公差為 d ． 由已知得 ? ? ? ?11143 6 1 5ada d a d????? ? ? ? ???， 解得 1 31ad??? ??． 所以 ? ?1 12na a n d n? ? ? ? ?． 20． 解：因?yàn)?PA⊥PD ， PA⊥AB ， AD⊥AB ，以 A為坐標(biāo)原點(diǎn) AD長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ 0， 0， 0） B（ 0， 2， 0）， C（ 1， 1， 0）， D（ 1， 0， 0）， P（ 0， 0， 1）， M（ 0， 1， )21 . （ Ⅰ ）證明：因 .,0),0,1,0(),1,0,0( DCAPDCAPDCAP ????? 所以故 由題設(shè)知 AD⊥DC ，且 AP與 AD是平面 PAD內(nèi)的兩條相交直線，由此得 DC⊥ 面 PAD. 又 DC在面 PCD上，故面 PAD⊥ 面 PCD. （ Ⅱ ）解：因 ),1,2,0(),0,1,1( ??? PBAC .510||||,c os,2,5||,2||??????????PBACPBACPBACPBACPBAC 所以故 （ Ⅲ ） 23? 21．（ 1） 22 61。 （ 1）求橢圓的方程和離心率； （ 2）如果 OP OQ? ,求直線 PQ 的方程。? ?； ∴gx在 01, )時(shí)單調(diào)遞減；在 0( , )? ??時(shí)，單調(diào)遞增； ∴0 0 0 0m in 0 000( l n 1 ) ( 1 )[ ( ) ] ( ) 11x x x xg x g x xxx??? ? ? ??? 由題意 min 0[ ( )]k g x x??，又因?yàn)?kZ?，所以 k的最大值是 3
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