【正文】 Navier— Stokes方程式結(jié)合該情況進 ux 行求解。 )(32)(2 zuyuxuxup zyxxxx ?????????????? ??? )(32)(2zuyuxuyup zyxyyy ?????????????? ???)(32)(2 zuyuxuzup zyxzzz ?????????????? ??? pzzyyxx ???? ??? )(31zzyyxxp ??? ???? 四、粘性流體的運動微分方程式 （ Navier— Stokes eq） 對 x方向 ： 即： 對 不可壓縮流體 的穩(wěn)定流動過程，連續(xù)性方程式： 所以： zyxXDDu zxyxxxx?????????? ?????? )(32)(2zuyuxuxup zyxxxx ?????????????? ??? )(xuyu yxxy ?????? ?? )(xuzu zxxz ?????? ?? )(3)( 222222zuyuxuxzuyuxuxpXDDu zyxxxxx???????????????????????? ????? 0?????????zuyuxu zyx )(1222222zuyuxuxpXDDu xxxx????????????? ??? 對 y、 z方向： 稱為 Navier— Stokes方程式 ，寫成向量方程式： 五、 Navier— Stokes方程式分析 Navier— Stokes方程式為： 慣性力 =質(zhì)量力 +凈壓力 +粘性力 ； 流體靜止時： )(1 222222zuyuxuypYDDu yyyy????????????? ??? )(1222222zuyuxuzpZDDu zzzz????????????? ??? upFD uD B ????21 ????? ??? 01 ????xpX?01 ????zpZ?01 ???ypY 相加得： 流體運動時，總壓力 =靜壓力 +動壓力，即： p = pS + pd 而由流體靜力學方程式 故： ∴ 以動壓力梯度表示的 Navier— Stokes方程式為： 柱坐標系和球坐標系中的 Navier— Stokes方程式見 4445頁。表面應(yīng)力可分解為三個平行于 x、 y、z軸的表面應(yīng)力分量，如以垂直于 x軸的平面說明（注意 τ的第一個下標 表示作用面與軸的垂直方向 ， 第二個下標 表示表面應(yīng)力的作用方向 ）。特點 流體的體積、位置固定 而 質(zhì)量隨時間變化 。其中 ∑Fx是指作用在控制體上諸力在 x方向分量的代數(shù)和，一般包括重力、壓力、摩擦力和受到的外力等。39。139。 三、總質(zhì)量衡算方程式的應(yīng)用 單組分系統(tǒng)的質(zhì)量衡算 見例 12 多組分系統(tǒng)的質(zhì)量衡算 對其中任一組分： ???Ab udAAu1 0cos112212?????????? ?????? ????????? ddMAuAuddMudAudAddMdAu bbAAA 012 ??? ?ddMww0??ddM 012 ??? ?ddMww iii 設(shè)組分 i的質(zhì)量分率為 ai=wi/w，對 n組分系統(tǒng)可得（ n－ 1）個獨立方程式： 將 n個方程式相加仍然得到： （使用時可據(jù)情況聯(lián)立求解， 見例 13 ） 有化學反應(yīng)時的質(zhì)量衡算 在控制體內(nèi)當組分間發(fā)生化學反應(yīng)時，則有產(chǎn)物生成，因此產(chǎn)物的生成速率應(yīng)加入到衡算中。在流動過程，通常將進行總衡算時所 限定的空間區(qū)域稱為控制體，包圍此空間區(qū)域的邊界面稱控制面。 同時 動量通量方向和剪應(yīng)力的方向垂直 。m/s） /（ m2 傳遞方式 ： 由微觀分子熱運動所產(chǎn)生的傳遞 為 分子傳遞 ；依靠宏觀的流體質(zhì)點的運動造成的傳遞 ，稱為 湍流傳遞 。 信息化階段 二、化工傳遞過程課程的內(nèi)容和任務(wù) 化工傳遞過程是據(jù)三個基本定律，采用微分衡算的方法研究動、熱、質(zhì)量傳遞過程的基本原理，及三種傳遞現(xiàn)象之間的定量關(guān)系。 單元操作認識階段 以某些設(shè)備和過程組成的系統(tǒng)是相同（ 近 ） 的 ， 將相同的系統(tǒng)經(jīng)分析 、 歸納和分類分成若干單元操作來考察生產(chǎn)過程 ， 化工廠是由若干單元操作和化學反應(yīng)過程組成的 ， 結(jié)論 異業(yè)有同 。 學習本課程的任務(wù)是：①進一步理解各種傳遞過程的本質(zhì)，啟發(fā)和指導我們改善各類傳遞過程的途徑；②為化工過程的開發(fā)和研究提供理論基礎(chǔ)和基本數(shù)學模型思路，從而將高新技術(shù)應(yīng)用到化工生產(chǎn)中去。s ）； DAB — A的擴散系數(shù)， m2/s； — A在 y方向上的質(zhì)量濃度梯度， “ － ” 表示質(zhì)量通量的方向與濃度梯度的方向相反 ，即 A朝著濃度降低的方向傳遞。 動 量通量 = －動 量擴散系數(shù) 動 量濃度梯度 四、動量通量與剪應(yīng)力 兩層流體以 ux1和 ux2向前運動，且分子運動引起分子在流層間交換。仿照分子傳遞的方程式， 1877年 Boussinesq提出了渦流傳遞的通量表達式： 其中：渦流擴散系數(shù) ε、 εH 、 εM 非流體物性參數(shù)，與流動條件有關(guān)。 第一節(jié) 總質(zhì)量衡算方程式 一、通用的總質(zhì)量衡算方程式 設(shè)：控制體為任意空間范圍，體積 V，控制 A 面面積 A，有多個進出口且流速方向與控制面的 法線交角為任意 α，流體密度 ρ，流速 。39。 當選擇某一產(chǎn)物生成的摩爾速率 為基準來表示任一組分 i的摩爾生成速率 時，則有： 即： 對 n個組分相加得： 39。39。 dy ρux 根據(jù)質(zhì)量守恒定律： dz dx x z 分別從 x、 y、 z三個方向，分析微元體輸入和輸出的質(zhì)量流率，在 x方向： 輸入質(zhì)量流率： dw 1x =ρux dy dz 輸出質(zhì)量流率： dw2x = u? 012 ??? ?ddMdwdwdydzdxxuu xx ])([ ??? ?? dxxuu xx ??? )(?? 輸出與輸入質(zhì)量流率差： dw 2x － dw1x = 同理在 y、 z方向輸出與輸入質(zhì)量流率差 ： 而微元體內(nèi)累積的質(zhì)量流率： 因而有： 稱為連續(xù)性方程式（普遍形式）。 四、連續(xù)性方程式的簡化形式 對 穩(wěn)定 流動過程，連續(xù)性方程式為： ?????dd??DD0)()()( ????????? zuyuxu zyx ??? 對 不可壓縮流體 的穩(wěn)定流動過程，連續(xù)性方程式為： 線變形速率為零，即體積不變 。dl=dM通常將阻力的計算歸納為： 阻力 =阻力系數(shù) 一、繞流流動與曳力系數(shù) 當流體沿固體表面流過或圍繞浸沒物體流動 時，將流體受到壁面的力稱為阻力；而物體受到 流體施加的力稱曳力。 z 連續(xù)性方程式和 Navier— Stokes方程（ z分量 ）為 ： uz Navier— Stokes方程式的簡化 （ 1）穩(wěn)定流動： ， ； （ 2）流動沿 x方向： ur = 0 ， uθ = 0 ； （ 3）由不可壓縮流體連續(xù)性方程式得： ， r? 0)()(1)(1 ?????????????zr uzurrurr ??????? ]1)(1[122222 zuurrurrrzpzuuururuuu zzzdzzrrz??????????????????????????????????0????? zu 0?????? 0??? zz 022 ??? zu z （ 4）為一維軸對稱流動， uz不隨 z、 θ而變化，即： ， 因此， Navier— Stokes方程（ z分量 ）簡化為： 同理對 Navier— Stokes方程（ r、 θ分量 ）簡化可得： 由此可知， pd 與 r、 θ方向無關(guān)，而且 uz 與 θ、 z無關(guān)，因此 Navier— Stokes方程式最終簡化為： 注意： 稱為 單位距離上壓強的變化率 ，為 常數(shù) 。 06 RuFFF dsdfd ?????Re24244620220020??????????? dududuAuFC dD06 RuFF db ???? tts duR