【正文】 （2）若，求弦的長(zhǎng)．房山已知：如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，過B、D、E三點(diǎn)作⊙O．（1）求證:AC是⊙O的切線；（2）設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若BC=9， CA=12. 求的值.門頭溝19．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D是⊙O上的一點(diǎn)，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直徑AB的長(zhǎng)． 昌平19．如圖，點(diǎn)在上，的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于，連接.（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分的面積.宣武如圖，⊙O的直徑=6cm，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連結(jié)．若的平分線交于點(diǎn)，你認(rèn)為∠的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出∠的度數(shù)．AOBPC 豐臺(tái)19．如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長(zhǎng)．1順義19. 已知：如圖，⊙O的直徑=8cm，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為，連接．(1) 若，求陰影部分的面積；(2)若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，的平分線交于點(diǎn)，∠的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出∠的度數(shù)．1海淀19．如圖，已知AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點(diǎn)，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B. （1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為3，AB=4，求AD的長(zhǎng).1東城21．已知：如圖，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)PC，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AD是圓O的切線；ABCDPE．O（第21題）（2）若PC是圓O的切線，BC = 8，求DE的長(zhǎng)．14朝陽已知：如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AC于F交AB的延長(zhǎng)線于G. （1）求證：FG是⊙O的切線；（2）求AD的長(zhǎng).15朝陽 （本小題7分）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（1）求證：FD是⊙O的切線；（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝2，求⊙O半徑的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE＝3時(shí)，求圖中陰影部分的面積.16延慶在Rt△ABC中，∠C=90， BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D， DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F（1）求證:AC是⊙O的切線。切線的判定定理： 如圖78，直線l經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)，且OA⊥l，則直線l是⊙O的切線。以B為圓心，4cm為半徑作⊙B，則⊙B與直線AD和直線CD的位置關(guān)系依次是（ ） (A)相切、相交 (B)相切、相離 (C)相交、相切 (D)相離、相切3．下列說法中，不正確的是（ ） (A)與圓只有一個(gè)交點(diǎn)的直線是圓的切線。則直線AB與小圓的位置關(guān)系為 。則⊙O的半徑長(zhǎng)為_______．圖20126圖20125ABCOEF圖20124圖2012311．如圖20125，△ABC 內(nèi)接于⊙O，要使過點(diǎn)A的直線EF與⊙O相切于點(diǎn)A，則圖中的角應(yīng)滿足的條件是 （只填一個(gè)即可）。已知等腰直角三角形外接圓半徑為5，求其內(nèi)切圓的半