歷年數(shù)列高考題匯編答案(更新版)
【正文】 數(shù){an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足S2S6＋15＝0.（Ⅰ）若S5＝。 （Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn. 解 （Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得＝， 解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通項(xiàng)an＝1+（n－1）1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得 Sn=2+22+23+…+2n==2n+12（2009年全國(guó)卷）設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知的通項(xiàng)公式。而 所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為。有條件可知a0,故。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(II) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。同時(shí) （2）從而由可得：即：，從而為等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為，通項(xiàng)公式為，從而（2009遼寧卷）等比數(shù)列{}的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列 （1）求{}的公比q； （2）求=3，求 解：（Ⅰ）依題意有 由于 ，故 又，從而 （Ⅱ）由已知可得 故 從而11
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