【正文】 ”.記“是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合.（1）對數(shù)列A：2，2，1，1，3，寫出的所有元素；（2）證明：若數(shù)列A中存在使得，則 ；[來源:學167。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結了自己，又打擾了別人。（I）求數(shù)列的通項公式；（II）令=求數(shù)列的前項和。科167。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。若，：時，.現(xiàn)設是公比為3的等比數(shù)列，且當時，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）對任意正整數(shù)，若，求證：；（3）設,求證：.（2016浙江）20.（本題滿分15分）設數(shù)列滿足，．（I）證明：，；（II）若，證明：，．10.【2015江蘇高考，20】（本小題滿分16分） 設是各項為正數(shù)且公差為d的等差數(shù)列 （1）證明：依次成等比數(shù)列； （2）是否存在，使得依次成等比數(shù)列，并說明理由； （3）是否存在及正整數(shù)，使得依次成等比數(shù)列，并說 明理由.11.【2015高考浙江，理20】已知數(shù)列滿足=且=（）（1）證明：1（）；（2）設數(shù)列的前項和為，證明（）.12.【2015高考山東，理18】. （I）求的通項公式； （II）若數(shù)列滿足，求的前n項和.13. 【2015高考安徽，理18】設，是曲線在點處的切線與x軸交點的橫坐標. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）記，證明.14.【2015高考天津，理18】（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足，且成等差數(shù)列.(I)求的值和的通項公式；(II)設，求數(shù)列的前項和.15.【2015高考重慶，理22】在數(shù)列中，（1）若求數(shù)列的通項公式； （2）若證明：16.【2015高考四川，理16】設數(shù)列的前項和，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式； （2）記數(shù)列的前n項和，求得成立的n的最小值.17.【2015高考湖北，理18】設等差數(shù)列的公差為d，前項和為，等比數(shù)列的公比為．已知，．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）當時，記，求數(shù)列的前項和． 18.【2015高考陜西，理21】（本小題滿分12分）設是等比數(shù)列，的各項和，其中，．（I）證明：函數(shù)在內有且僅有一個零點（記為），且；（II）設有一個與上述等比數(shù)列的首項、末項、項數(shù)分別相同的等差數(shù)列，其各項和為，比較與的大小，并加以證明．19.【2015高考新課標1，理17】為數(shù)列{}＞0，=.（Ⅰ）求{}的通項公式；（Ⅱ）設 ,求數(shù)列{}的前項和.20.【2015高考廣東，理21】數(shù)列滿足， (1) 求的值； (2) 求數(shù)列前項和；(3) 令，證明：數(shù)列的前項和滿足．【2015高考上海，理22】已知數(shù)列與滿足，.（1）若，且，求數(shù)列的通項公式；（2）設的第項是最大項，即（），求證：數(shù)列的第項是最大項；（3）設，（），求的取值范圍，使得有最大值與最小值，且.8.【2014年湖南卷（理20）】(本小題滿分13分) 已知數(shù)列滿足，. （1）若是遞增數(shù)列，且，成等差數(shù)列，求的值； （2）若，且是遞增數(shù)列，是遞減數(shù)列，求數(shù)列的通項公式.9.【2014年全國大綱卷（18）】（本小題滿分12分）等差數(shù)列的前n項和為，已知，為整數(shù)，且.（1）求的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和.10.【2014年山東卷（理19）】(本小題滿分12分） 已知等差數(shù)列的公差為2，前項和為，且，成等比數(shù)列。網(wǎng)]（3）證明：若數(shù)列A滿足 ≤1（n=2,3, …,N）,則的元素個數(shù)不小于 .（2016四川）19. 【題設】（本小題滿分12分）已知數(shù)列{ }的首項為1， 為數(shù)列{ }的前n項和， ，其中q0， .（I）若 成等差數(shù)列，求an的通項公式；(ii)設雙曲線 的離心率為 ，且 ，證明：.（2016天津）(18) 已知是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為，對任意的是和的等比中項.(Ⅰ)設，求證：是等差數(shù)列；(Ⅱ)設 ，求證：（2016山東）（18）（本小題滿分12分）已知數(shù)列 的前n項和Sn=3n2+8n，是等差數(shù)列，且 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）令 求數(shù)列的前n項和Tn.（2016江蘇）20. （本小題滿分16分），若,定義。用一些事情，總會看清一些人。