【正文】 的知識負遷移。他的方法是，根據(jù)題目所提供的兩個相關(guān)聯(lián)的量進行判斷，這兩個量到底是相乘或是相除才能得到一個有意義的量。若將“噸”化成“克”，進率為1000000又太大，給計算造成較大麻煩。在大膽改革教材例題后，我再次棄用教材“做一做”，而選用62頁第6題為課堂鞏固練習。讓學(xué)生積極思考“學(xué)校要換國旗旗竿的繩子，想測量竿子的長度怎么辦？”然后，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)同一時間，同一地點竿高和影長成正比例（有45頁第4題作鋪墊），列出含有未知數(shù)的比例式，從而正確求出結(jié)果。（圖如下）我為能夠找到單位長度比較的同學(xué)叫好，因為在沒有工具的幫助下，他們也能科學(xué)、準確地比較兩邊關(guān)系。第十課時圖形的放大與縮小第十一課時教學(xué)反思因為特殊原因，今天給三個班的學(xué)生教學(xué)了同一內(nèi)容。 第十課時教學(xué)反思根據(jù)物體大小和紙張大小，選擇合適的比例尺繪制平面圖是一節(jié)綜合性強調(diào)的新授課。今天重點結(jié)合比例尺的含義解決已知比例尺（包括數(shù)值比例尺和線段比例尺）和圖上距離（或?qū)嶋H距離），求實際距離（或圖上距離）的問題。40小精靈的話強調(diào)了在計算比例尺時，“通常把比例尺寫成前項或后項是1的比”?！靖倪M辦法】兩種策略：或者以此為契機，及時彌補分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中的知識缺陷?！靖倪M辦法】教給學(xué)生解答這類問題的方法：遇到這類需要利用周長、面積或體積公式來推導(dǎo)的題目，請學(xué)生先在草稿本上默寫出相關(guān)公式，然后根據(jù)問題利用等式的性質(zhì)，將相關(guān)聯(lián)的兩個量移到等號的左邊，將其它的量移到等號的右邊，再根據(jù)變形后的公式進行判斷?！靖倪M辦法】借此之機，彌補并夯實學(xué)困生較薄弱的數(shù)量關(guān)系。（路程一定）（2）一本書，每在看的頁數(shù)和所需天數(shù)。雖然，學(xué)生能夠正確背誦正、反比例的意義和關(guān)系式，并且也能對比發(fā)現(xiàn)它們之間的異同點，但在實際應(yīng)用中卻困難重重。通過實踐，讓學(xué)生親身體驗到正比例圖像的優(yōu)勢，效果非常好。教學(xué)生成：當教學(xué)例2，請學(xué)生回答“從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么”時，他們能夠從圖中直觀看到高度增加，體積也隨著增大。如：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？面粉的袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。第一次是初學(xué)比例時，加大了對練習六第1題的指導(dǎo)力度。學(xué)生掌握情況好，但作業(yè)中卻暴露另一個不曾被我關(guān)注到的教學(xué)細節(jié)。學(xué)生們悟性高，舉一反三能力強，很快就能應(yīng)用今天所學(xué)比例的基本性質(zhì)完成第一課時做一做第2小題。比只有2個項，前項和后項，而比例有4個項，兩個外項，兩個內(nèi)項。也有的學(xué)生用質(zhì)量：箱子數(shù)量，那么比值的含義則為每個條子的質(zhì)量。）做一做第2題隱含著初中相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，教參給出了4個比例，“2∶4 = 1．5∶4∶2 = 3∶1．2∶1．5 = 4∶1．5∶2 = 3∶4。第1課時第三單元第九課時教學(xué)反思一節(jié)課內(nèi)完成相關(guān)知識的整理沒問題。第八課時教學(xué)反思教材中圓錐體積的相對練習較少，但在實際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時練習。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高的圓錐。因為從圓錐的頂點到底面的距離，距離要求線段最短，所以一定是從頂點到底面圓心。所以直接用20（1—157/200）。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積（江賜陽）今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),247。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實際，學(xué)生應(yīng)主動對計算結(jié)果取近似值。為提升正確率，所以今天補充了一節(jié)是練習課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習題。兩個驚喜沒想到班上有一名同學(xué)（數(shù)學(xué)科代表袁文杰）通過比的知識發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系，從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。從列式情況來看，教學(xué)效果不錯，可一到計算，問題還是頻頻凸顯。有的學(xué)生認為圓柱只有1條高，也有的學(xué)生認為圓柱的高只能在其側(cè)面表示。所以，抓住精髓就能以不變應(yīng)萬變。滲透負數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補充提問：在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會到達數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；—2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設(shè)計對于學(xué)生初中進一步學(xué)習代數(shù)知識是極為有利的。“大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負數(shù)”，多棒呀，看來學(xué)生的能力不可小瞧！第三個問題是由我解釋，從而幫助學(xué)生了解其原因。在此，我補充了認識溫度計上的溫度這一知識點。對于“為什么”也回答得很清晰，看來生活積淀為負數(shù)的學(xué)習打好了堅實的基礎(chǔ)。如第一問，回答問題的學(xué)生不是像教材那樣用舉例子的方式來描述正、負數(shù)的意義，而是用抽象概括的語言總結(jié)其含義。第二課時同時，還應(yīng)補充在數(shù)軸上表示分數(shù)，如—1/—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實的基礎(chǔ)。因為當絕對值越大時，表示離原點的距離越遠，那么在數(shù)軸上表示的點也就在原點左邊越遠，數(shù)也就越小。一次討論學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗及以往知識，在課前閱讀時對于圓柱的特征就已能基本掌握，通過課堂教學(xué)來看，僅在圓柱有多少條高時發(fā)生爭議。為適當降低教學(xué)難度，我在學(xué)生初次接觸圓柱體表面積一課時，將教學(xué)目標僅定位于能夠掌握公式，并能正確求出圓柱體的表面積，而不涉及靈活解決實際問題的練習（即不教學(xué)例4），整節(jié)課重在夯實基礎(chǔ)。練習題目如下：做通風管需要多少鐵皮圓柱形水池的占地面積做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮做圓柱形油桶需要多少鐵皮衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板求水池底部和四周貼瓷磚的面積壓路機滾筒滾動一周的面積（1）求側(cè)面積；（2）求1個底面積與側(cè)面積的和；（3）求底面積；（4）求2個底面積與側(cè)面積的和指導(dǎo)練習內(nèi)容較多，難以在一課時完成，所以準備再補充一節(jié)練習課。第四課時 圓柱的體積通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：計算錯誤；2審題不認真，單位不統(tǒng)一；靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強調(diào)單位換算，并復(fù)習平方米與平方厘米之間的進率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。那么這個圓柱的體積是多少？今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強辨析指導(dǎo)。322=)，共需要6步。在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“”這個條件下，可以怎么改變問題。還可以將問題劃橫線，以提醒自己將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題等。因為直柱體的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長方體體積的157/200。袁文杰同學(xué)對這一概念提出質(zhì)疑，“這句話去掉“圓心”表述更簡潔。可我?，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。因為實驗環(huán)節(jié)落實較好，全班作業(yè)正確率高。[再教建議]針對學(xué)生思維習慣，在教學(xué)填空第4小題時不僅要講清原因，而且應(yīng)要舉一反三，促使學(xué)生在深入理解的基礎(chǔ)上切實掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系?？紤]到整理和復(fù)習中，學(xué)生已經(jīng)練習過求側(cè)面積和表面積的計算，因此，為培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力，我將此題定位于求側(cè)面積+一個底面積。6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。同時，建議在鞏固練習中補充概念的判斷題，如：6：10和9：15，（雖然兩個比的比值相等，但因為沒有組成式子，所以不是比例。如第2小題，有的學(xué)生用箱子數(shù)量：質(zhì)量，那么比值的含義應(yīng)該為每千克的箱子是多少個。因為，比和比例除意義不同外，項數(shù)也不同，各部分名稱也不同。即先寫出4和15作為外項的四個比例（4：5=12：14：12=5：115：5=12：15：12=5：4），然后將等號兩邊的比交換位置，即可得出八個不同的比例式。如練習第8題“汽車廠按1：24的比生產(chǎn)了一批汽車模型”，這里的“1：24”是誰和誰的比？第11題“它的高度與模型高度的比是500：1”，這里的“500：1”是誰和誰的比？要求學(xué)生在讀懂比的前提下再列比例，提升學(xué)生讀題能力。針對以往學(xué)生只會根據(jù)表格求比值判斷，而不擅長用數(shù)量關(guān)系式來表示的現(xiàn)狀，今年在課前共做了兩次鋪墊。但如果是練習七第2題，只有文字描述，沒有表格的題目，學(xué)生又該如何判斷呢？所以建議在教學(xué)中補充一道相應(yīng)練習，教師進行指導(dǎo)，并統(tǒng)一規(guī)范作業(yè)格式。同時，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生們按折線統(tǒng)計圖的畫法，將描出的點按順序連起來后是一條線段，但并沒有向兩端延伸。再通過對照正比例圖像，對比發(fā)現(xiàn)其實這些結(jié)果在圖像中能夠一目了然。可今天教學(xué)完對比練習課后明顯感覺正、反比例的判斷問題嚴重，作業(yè)正確率明顯下降。如：（1）小明從家到學(xué)校，行走的速度和所用的時間。而圓的周長C=πd，既然“車輪的直徑一定”，而圓周率π也是一個固定不變的數(shù)，那么“πd”也應(yīng)該是一定的，所以此題應(yīng)該成正比例?？扇绻鶕?jù)圓的面積公式S=πrr變形，得S：r=πr，π一定，但圓的半徑卻不一定，所以此題比值不一定，應(yīng)該不成比例。如“報考人數(shù)一定，錄取率與錄取人數(shù)”，學(xué)生能夠回答出錄取率的含義表示錄取人數(shù)占報考人數(shù)的百分之幾，但已知錄取率和錄取人數(shù)，如何求報考人數(shù)，到底是用乘法還是除法，對他們而言則一頭霧水。如48頁最下面兩幅地圖中，為我們介紹了數(shù)值比例尺和線段比例尺；49頁機器零件中體現(xiàn)出根據(jù)比例尺繪制的特點，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。 第九課時教學(xué)反思將原定一節(jié)課完成的例2和例3分為兩課時教學(xué)。因為這種方法既簡單，又較容易理解，作業(yè)中有80%左右的學(xué)生采用。那么首先將題目中實際距離的長和寬換算單位，80米=8000厘米，60米=6000厘米，然后用短除法計算如下：100|80006012比例尺為1：（1005）=1：500，圖上距離分別為16厘米和12厘米。由圖可知斜邊是原圖形斜邊的兩倍。首先，創(chuàng)設(shè)問題情境。第二次較成功地“賣瓜”。這種做法雖然結(jié)果正確，但是用585000噸海水除以100克海水，因為單位不統(tǒng)一，難以解釋所求結(jié)果的含義。其中，肖迪同學(xué)的方法受到大家普遍歡迎。從練習反饋來看，解比例、比例尺的應(yīng)用及用比例解決問題掌握情況較好，但對于填空、判斷、選擇等概念性較強的題型則明顯錯誤較多，困難較大。（4）長方形的周長一定，長和寬。學(xué)生們說著說著，居然聯(lián)系生活實際談到了打折、促銷，由扇形統(tǒng)計圖百分率的爭論轉(zhuǎn)移到物品價格高低影響銷售額上去了，越來越遠離統(tǒng)計圖本身。學(xué)生大膽質(zhì)疑的批判精神不夠。然后，我再進行歸納總結(jié)：我們在運用統(tǒng)計圖進行比較和判斷時，一定要注意統(tǒng)一標準，才不致發(fā)生誤判。例題：老師準備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。對于這一問題，我認為對于學(xué)有余力的班級，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個不同層面來理解思考。1．數(shù)和數(shù)的運算第一部分數(shù)的意義復(fù)習目標：使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的意義。例題：老師準備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。對于這一問題，我認為對于學(xué)有余力的班級，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個不同層面來理解思考。一種思想：為學(xué)生的終身發(fā)展負責，將引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識的歸納整理為己任，對總復(fù)習教材中涉及的所有知識點都進行科學(xué)的分類梳理，幫助學(xué)生形成正確的認知編碼，然后再少量補充典型練習，提升學(xué)習技能。這是一道作業(yè)中出錯率最高的題，通過學(xué)生的錯誤，可以解讀出在數(shù)的分類方面存在哪些知識缺陷，以便再教時防微杜漸。困惑：對于百分數(shù)是否是分數(shù)學(xué)生中還存在爭議，論壇中也沒有找到一個標準答案。練習中有一題要求“學(xué)生用6，6，6，0，0這五個數(shù)字按要求組成一個五位數(shù)，兩個0都要讀”，可有的學(xué)生寫出的結(jié)果卻是“”。第三課時“數(shù)的互化及分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)反思對總復(fù)習教材文本的幾點感受直接獲取的知識不多。同時要求學(xué)生在課堂中學(xué)會做筆記，將知識網(wǎng)絡(luò)圖或重要概念、方法及時三、課后鞏固練習量少。因此，在今天的教學(xué)中，我將一些結(jié)論用符號化的語言來呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識靈活應(yīng)用。第三部分教學(xué)反思：小插曲的啟示近期工作繁忙，偶有上課突遇學(xué)校事務(wù)性緊急工作必須立即處理時，孩子們在老師無法正常教學(xué)的這段“真空時間”里，就開始自由散漫起來。當一位同學(xué)回答對后，我時常請其他同學(xué)復(fù)述。不能僅將對話停留在會完成課后做一做上，要達到溫習相關(guān)內(nèi)容的目的。之所以他們在考試中丟分，并不是知識問題，全是粗心大意惹的禍。4/77.分數(shù)四則混合運算中強調(diào)異分母分數(shù)加減法要先通分，)247。4）（254）通過這樣的練習，學(xué)生們逐步將第一課時中“一看”要求進行了拓展。第四課時數(shù)的運算（二）復(fù)習目標：通過復(fù)習使學(xué)生熟練地掌握四則運算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運用這些知識使計算簡便。所以建議再教時補充相應(yīng)練習，如甲、乙兩地相距900千米，客車和貨車同時從甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時，客車達到乙地時，貨車行了675千米，貨車行完全程要多少小時？第二課時，分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題，由于在考試中所占權(quán)重較大，且類型較多，所以建議教師適當補充相關(guān)練習課，提升學(xué)生綜合解決實際問題的能力。能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。通過對比從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)簡約的美，并滲透符號化的思想。X=B類型的方程，提高學(xué)生解方程的能力。 有的方程中的未知數(shù)也不一定用字母表示，如我們古代方程用“天”“地”“人”“物”“元”表示未知數(shù)。這第一個問題暫且到此，未盡的話在第三個問題中再說。我也注意到有老師談到了自己的觀點，也給出了有的書中給這個問題的“答案”。兩者本不是一類的東西。之所以沒有給，是因為沒有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無法判斷這個式子是不是方程。第二課時教學(xué)反思聽已經(jīng)教學(xué)完本課的老師反映，對于列方程解決問題學(xué)生用算術(shù)方法解答反而比列方程解答正確率高，不知道為什么順向思維會反而比逆向思維難度大。通過對比兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)方程在思維上的優(yōu)勢，從而發(fā)自內(nèi)心地愿意用方程