【正文】 的知識(shí)負(fù)遷移。他的方法是，根據(jù)題目所提供的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行判斷，這兩個(gè)量到底是相乘或是相除才能得到一個(gè)有意義的量。若將“噸”化成“克”，進(jìn)率為1000000又太大，給計(jì)算造成較大麻煩。在大膽改革教材例題后，我再次棄用教材“做一做”，而選用62頁(yè)第6題為課堂鞏固練習(xí)。讓學(xué)生積極思考“學(xué)校要換國(guó)旗旗竿的繩子，想測(cè)量竿子的長(zhǎng)度怎么辦？”然后，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)同一時(shí)間，同一地點(diǎn)竿高和影長(zhǎng)成正比例（有45頁(yè)第4題作鋪墊），列出含有未知數(shù)的比例式，從而正確求出結(jié)果。（圖如下）我為能夠找到單位長(zhǎng)度比較的同學(xué)叫好，因?yàn)樵跊]有工具的幫助下，他們也能科學(xué)、準(zhǔn)確地比較兩邊關(guān)系。第十課時(shí)圖形的放大與縮小第十一課時(shí)教學(xué)反思因?yàn)樘厥庠?，今天給三個(gè)班的學(xué)生教學(xué)了同一內(nèi)容。 第十課時(shí)教學(xué)反思根據(jù)物體大小和紙張大小，選擇合適的比例尺繪制平面圖是一節(jié)綜合性強(qiáng)調(diào)的新授課。今天重點(diǎn)結(jié)合比例尺的含義解決已知比例尺（包括數(shù)值比例尺和線段比例尺）和圖上距離（或?qū)嶋H距離），求實(shí)際距離（或圖上距離）的問(wèn)題。40小精靈的話強(qiáng)調(diào)了在計(jì)算比例尺時(shí)，“通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比”。【改進(jìn)辦法】?jī)煞N策略：或者以此為契機(jī)，及時(shí)彌補(bǔ)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中的知識(shí)缺陷?！靖倪M(jìn)辦法】教給學(xué)生解答這類問(wèn)題的方法：遇到這類需要利用周長(zhǎng)、面積或體積公式來(lái)推導(dǎo)的題目，請(qǐng)學(xué)生先在草稿本上默寫出相關(guān)公式，然后根據(jù)問(wèn)題利用等式的性質(zhì)，將相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量移到等號(hào)的左邊，將其它的量移到等號(hào)的右邊，再根據(jù)變形后的公式進(jìn)行判斷?！靖倪M(jìn)辦法】借此之機(jī)，彌補(bǔ)并夯實(shí)學(xué)困生較薄弱的數(shù)量關(guān)系。（路程一定）（2）一本書，每在看的頁(yè)數(shù)和所需天數(shù)。雖然，學(xué)生能夠正確背誦正、反比例的意義和關(guān)系式，并且也能對(duì)比發(fā)現(xiàn)它們之間的異同點(diǎn)，但在實(shí)際應(yīng)用中卻困難重重。通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到正比例圖像的優(yōu)勢(shì)，效果非常好。教學(xué)生成：當(dāng)教學(xué)例2，請(qǐng)學(xué)生回答“從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么”時(shí)，他們能夠從圖中直觀看到高度增加，體積也隨著增大。如：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？面粉的袋數(shù)和總重量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。第一次是初學(xué)比例時(shí)，加大了對(duì)練習(xí)六第1題的指導(dǎo)力度。學(xué)生掌握情況好，但作業(yè)中卻暴露另一個(gè)不曾被我關(guān)注到的教學(xué)細(xì)節(jié)。學(xué)生們悟性高，舉一反三能力強(qiáng)，很快就能應(yīng)用今天所學(xué)比例的基本性質(zhì)完成第一課時(shí)做一做第2小題。比只有2個(gè)項(xiàng)，前項(xiàng)和后項(xiàng)，而比例有4個(gè)項(xiàng)，兩個(gè)外項(xiàng)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)。也有的學(xué)生用質(zhì)量：箱子數(shù)量，那么比值的含義則為每個(gè)條子的質(zhì)量。）做一做第2題隱含著初中相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，教參給出了4個(gè)比例，“2∶4 = 1．5∶4∶2 = 3∶1．2∶1．5 = 4∶1．5∶2 = 3∶4。第1課時(shí)第三單元第九課時(shí)教學(xué)反思一節(jié)課內(nèi)完成相關(guān)知識(shí)的整理沒問(wèn)題。第八課時(shí)教學(xué)反思教材中圓錐體積的相對(duì)練習(xí)較少，但在實(shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時(shí)練習(xí)。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時(shí)無(wú)法制作出與圓柱等底等高的圓錐。因?yàn)閺膱A錐的頂點(diǎn)到底面的距離，距離要求線段最短，所以一定是從頂點(diǎn)到底面圓心。所以直接用20（1—157/200）。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積（江賜陽(yáng)）今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長(zhǎng)方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長(zhǎng)為2分米。有的學(xué)生說(shuō)“可以問(wèn)花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說(shuō)“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),247。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來(lái)，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。第2問(wèn)要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。兩個(gè)驚喜沒想到班上有一名同學(xué)（數(shù)學(xué)科代表袁文杰）通過(guò)比的知識(shí)發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系，從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。從列式情況來(lái)看，教學(xué)效果不錯(cuò)，可一到計(jì)算，問(wèn)題還是頻頻凸顯。有的學(xué)生認(rèn)為圓柱只有1條高，也有的學(xué)生認(rèn)為圓柱的高只能在其側(cè)面表示。所以，抓住精髓就能以不變應(yīng)萬(wàn)變。滲透負(fù)數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問(wèn)：在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會(huì)到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動(dòng)？如果他想從“—2”的位置到達(dá)“+3”，又該如何運(yùn)動(dòng)？其實(shí)，這些問(wèn)題就是解決—2—1；—2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)是極為有利的?！按笥?的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)”，多棒呀，看來(lái)學(xué)生的能力不可小瞧！第三個(gè)問(wèn)題是由我解釋，從而幫助學(xué)生了解其原因。在此，我補(bǔ)充了認(rèn)識(shí)溫度計(jì)上的溫度這一知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于“為什么”也回答得很清晰，看來(lái)生活積淀為負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如第一問(wèn)，回答問(wèn)題的學(xué)生不是像教材那樣用舉例子的方式來(lái)描述正、負(fù)數(shù)的意義，而是用抽象概括的語(yǔ)言總結(jié)其含義。第二課時(shí)同時(shí)，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如—1/—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。因?yàn)楫?dāng)絕對(duì)值越大時(shí)，表示離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)，那么在數(shù)軸上表示的點(diǎn)也就在原點(diǎn)左邊越遠(yuǎn)，數(shù)也就越小。一次討論學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及以往知識(shí)，在課前閱讀時(shí)對(duì)于圓柱的特征就已能基本掌握，通過(guò)課堂教學(xué)來(lái)看，僅在圓柱有多少條高時(shí)發(fā)生爭(zhēng)議。為適當(dāng)降低教學(xué)難度，我在學(xué)生初次接觸圓柱體表面積一課時(shí)，將教學(xué)目標(biāo)僅定位于能夠掌握公式，并能正確求出圓柱體的表面積，而不涉及靈活解決實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)（即不教學(xué)例4），整節(jié)課重在夯實(shí)基礎(chǔ)。練習(xí)題目如下：做通風(fēng)管需要多少鐵皮圓柱形水池的占地面積做無(wú)蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮做圓柱形油桶需要多少鐵皮衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板求水池底部和四周貼瓷磚的面積壓路機(jī)滾筒滾動(dòng)一周的面積（1）求側(cè)面積；（2）求1個(gè)底面積與側(cè)面積的和；（3）求底面積；（4）求2個(gè)底面積與側(cè)面積的和指導(dǎo)練習(xí)內(nèi)容較多，難以在一課時(shí)完成，所以準(zhǔn)備再補(bǔ)充一節(jié)練習(xí)課。第四課時(shí) 圓柱的體積通過(guò)批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：計(jì)算錯(cuò)誤；2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；靈活解決問(wèn)題時(shí)，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。那么這個(gè)圓柱的體積是多少？今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯(cuò)，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。322=)，共需要6步。在課堂中，我還要求學(xué)生思考，如果要用上“”這個(gè)條件下，可以怎么改變問(wèn)題。還可以將問(wèn)題劃?rùn)M線，以提醒自己將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題等。因?yàn)橹敝w的體積都可以寫成底面直徑乘高，而長(zhǎng)方體和削成的圓柱體高相等，所以削成的圓柱體體積也應(yīng)該是長(zhǎng)方體體積的157/200。袁文杰同學(xué)對(duì)這一概念提出質(zhì)疑，“這句話去掉“圓心”表述更簡(jiǎn)潔?？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。[再教建議]針對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣，在教學(xué)填空第4小題時(shí)不僅要講清原因，而且應(yīng)要舉一反三，促使學(xué)生在深入理解的基礎(chǔ)上切實(shí)掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系?？紤]到整理和復(fù)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過(guò)求側(cè)面積和表面積的計(jì)算，因此，為培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我將此題定位于求側(cè)面積+一個(gè)底面積。6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。同時(shí)，建議在鞏固練習(xí)中補(bǔ)充概念的判斷題，如：6：10和9：15，（雖然兩個(gè)比的比值相等，但因?yàn)闆]有組成式子，所以不是比例。如第2小題，有的學(xué)生用箱子數(shù)量：質(zhì)量，那么比值的含義應(yīng)該為每千克的箱子是多少個(gè)。因?yàn)?，比和比例除意義不同外，項(xiàng)數(shù)也不同，各部分名稱也不同。即先寫出4和15作為外項(xiàng)的四個(gè)比例（4：5=12：14：12=5：115：5=12：15：12=5：4），然后將等號(hào)兩邊的比交換位置，即可得出八個(gè)不同的比例式。如練習(xí)第8題“汽車廠按1：24的比生產(chǎn)了一批汽車模型”，這里的“1：24”是誰(shuí)和誰(shuí)的比？第11題“它的高度與模型高度的比是500：1”，這里的“500：1”是誰(shuí)和誰(shuí)的比？要求學(xué)生在讀懂比的前提下再列比例，提升學(xué)生讀題能力。針對(duì)以往學(xué)生只會(huì)根據(jù)表格求比值判斷，而不擅長(zhǎng)用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示的現(xiàn)狀，今年在課前共做了兩次鋪墊。但如果是練習(xí)七第2題，只有文字描述，沒有表格的題目，學(xué)生又該如何判斷呢？所以建議在教學(xué)中補(bǔ)充一道相應(yīng)練習(xí)，教師進(jìn)行指導(dǎo)，并統(tǒng)一規(guī)范作業(yè)格式。同時(shí)，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生們按折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，將描出的點(diǎn)按順序連起來(lái)后是一條線段，但并沒有向兩端延伸。再通過(guò)對(duì)照正比例圖像，對(duì)比發(fā)現(xiàn)其實(shí)這些結(jié)果在圖像中能夠一目了然?？山裉旖虒W(xué)完對(duì)比練習(xí)課后明顯感覺正、反比例的判斷問(wèn)題嚴(yán)重，作業(yè)正確率明顯下降。如：（1）小明從家到學(xué)校，行走的速度和所用的時(shí)間。而圓的周長(zhǎng)C=πd，既然“車輪的直徑一定”，而圓周率π也是一個(gè)固定不變的數(shù)，那么“πd”也應(yīng)該是一定的，所以此題應(yīng)該成正比例?？扇绻鶕?jù)圓的面積公式S=πrr變形，得S：r=πr，π一定，但圓的半徑卻不一定，所以此題比值不一定，應(yīng)該不成比例。如“報(bào)考人數(shù)一定，錄取率與錄取人數(shù)”，學(xué)生能夠回答出錄取率的含義表示錄取人數(shù)占報(bào)考人數(shù)的百分之幾，但已知錄取率和錄取人數(shù)，如何求報(bào)考人數(shù)，到底是用乘法還是除法，對(duì)他們而言則一頭霧水。如48頁(yè)最下面兩幅地圖中，為我們介紹了數(shù)值比例尺和線段比例尺；49頁(yè)機(jī)器零件中體現(xiàn)出根據(jù)比例尺繪制的特點(diǎn)，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。 第九課時(shí)教學(xué)反思將原定一節(jié)課完成的例2和例3分為兩課時(shí)教學(xué)。因?yàn)檫@種方法既簡(jiǎn)單，又較容易理解，作業(yè)中有80%左右的學(xué)生采用。那么首先將題目中實(shí)際距離的長(zhǎng)和寬換算單位，80米=8000厘米，60米=6000厘米，然后用短除法計(jì)算如下：100|80006012比例尺為1：（1005）=1：500，圖上距離分別為16厘米和12厘米。由圖可知斜邊是原圖形斜邊的兩倍。首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。第二次較成功地“賣瓜”。這種做法雖然結(jié)果正確，但是用585000噸海水除以100克海水，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，難以解釋所求結(jié)果的含義。其中，肖迪同學(xué)的方法受到大家普遍歡迎。從練習(xí)反饋來(lái)看，解比例、比例尺的應(yīng)用及用比例解決問(wèn)題掌握情況較好，但對(duì)于填空、判斷、選擇等概念性較強(qiáng)的題型則明顯錯(cuò)誤較多，困難較大。（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。學(xué)生們說(shuō)著說(shuō)著，居然聯(lián)系生活實(shí)際談到了打折、促銷，由扇形統(tǒng)計(jì)圖百分率的爭(zhēng)論轉(zhuǎn)移到物品價(jià)格高低影響銷售額上去了，越來(lái)越遠(yuǎn)離統(tǒng)計(jì)圖本身。學(xué)生大膽質(zhì)疑的批判精神不夠。然后，我再進(jìn)行歸納總結(jié)：我們?cè)谶\(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。例題：老師準(zhǔn)備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。對(duì)于這一問(wèn)題，我認(rèn)為對(duì)于學(xué)有余力的班級(jí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)不同層面來(lái)理解思考。1．?dāng)?shù)和數(shù)的運(yùn)算第一部分?jǐn)?shù)的意義復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。例題：老師準(zhǔn)備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。對(duì)于這一問(wèn)題，我認(rèn)為對(duì)于學(xué)有余力的班級(jí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)不同層面來(lái)理解思考。一種思想：為學(xué)生的終身發(fā)展負(fù)責(zé)，將引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的歸納整理為己任，對(duì)總復(fù)習(xí)教材中涉及的所有知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行科學(xué)的分類梳理，幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知編碼，然后再少量補(bǔ)充典型練習(xí)，提升學(xué)習(xí)技能。這是一道作業(yè)中出錯(cuò)率最高的題，通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)誤，可以解讀出在數(shù)的分類方面存在哪些知識(shí)缺陷，以便再教時(shí)防微杜漸。困惑：對(duì)于百分?jǐn)?shù)是否是分?jǐn)?shù)學(xué)生中還存在爭(zhēng)議，論壇中也沒有找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。練習(xí)中有一題要求“學(xué)生用6，6，6，0，0這五個(gè)數(shù)字按要求組成一個(gè)五位數(shù)，兩個(gè)0都要讀”，可有的學(xué)生寫出的結(jié)果卻是“”。第三課時(shí)“數(shù)的互化及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)反思對(duì)總復(fù)習(xí)教材文本的幾點(diǎn)感受直接獲取的知識(shí)不多。同時(shí)要求學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)做筆記，將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖或重要概念、方法及時(shí)三、課后鞏固練習(xí)量少。因此，在今天的教學(xué)中，我將一些結(jié)論用符號(hào)化的語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用。第三部分教學(xué)反思：小插曲的啟示近期工作繁忙，偶有上課突遇學(xué)校事務(wù)性緊急工作必須立即處理時(shí)，孩子們?cè)诶蠋煙o(wú)法正常教學(xué)的這段“真空時(shí)間”里，就開始自由散漫起來(lái)。當(dāng)一位同學(xué)回答對(duì)后，我時(shí)常請(qǐng)其他同學(xué)復(fù)述。不能僅將對(duì)話停留在會(huì)完成課后做一做上，要達(dá)到溫習(xí)相關(guān)內(nèi)容的目的。之所以他們?cè)诳荚囍衼G分，并不是知識(shí)問(wèn)題，全是粗心大意惹的禍。4/77.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，)247。4）（254）通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生們逐步將第一課時(shí)中“一看”要求進(jìn)行了拓展。第四課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。所以建議再教時(shí)補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)，如甲、乙兩地相距900千米，客車和貨車同時(shí)從甲地開往乙地，客車比貨車早到5小時(shí)，客車達(dá)到乙地時(shí)，貨車行了675千米，貨車行完全程要多少小時(shí)？第二課時(shí)，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由于在考試中所占權(quán)重較大，且類型較多，所以建議教師適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)課，提升學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。通過(guò)對(duì)比從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約的美，并滲透符號(hào)化的思想。X=B類型的方程，提高學(xué)生解方程的能力。 有的方程中的未知數(shù)也不一定用字母表示，如我們古代方程用“天”“地”“人”“物”“元”表示未知數(shù)。這第一個(gè)問(wèn)題暫且到此，未盡的話在第三個(gè)問(wèn)題中再說(shuō)。我也注意到有老師談到了自己的觀點(diǎn)，也給出了有的書中給這個(gè)問(wèn)題的“答案”。兩者本不是一類的東西。之所以沒有給，是因?yàn)闆]有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無(wú)法判斷這個(gè)式子是不是方程。第二課時(shí)教學(xué)反思聽已經(jīng)教學(xué)完本課的老師反映，對(duì)于列方程解決問(wèn)題學(xué)生用算術(shù)方法解答反而比列方程解答正確率高，不知道為什么順向思維會(huì)反而比逆向思維難度大。通過(guò)對(duì)比兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)方程在思維上的優(yōu)勢(shì)，從而發(fā)自內(nèi)心地愿意用方程