【正文】 ，許多學(xué)生認(rèn)為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓。袁文杰同學(xué)對(duì)這一概念提出質(zhì)疑，“這句話去掉“圓心”表述更簡(jiǎn)潔。對(duì)于新增內(nèi)容加大教學(xué)力度，提問(wèn)：將直角三角形硬紙板貼在木棒上有幾種貼法？哪幾種旋轉(zhuǎn)后能成為圓錐？（小結(jié)：以任意一條直角邊為軸，旋轉(zhuǎn)后可成為圓錐形）?？晌倚，F(xiàn)有教具數(shù)量不夠。根據(jù)學(xué)校現(xiàn)有教具，今天我準(zhǔn)備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)落實(shí)較好，全班作業(yè)正確率高。掌握這些知識(shí)對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘2/3（1—1/3）從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。[再教建議]針對(duì)學(xué)生思維習(xí)慣，在教學(xué)填空第4小題時(shí)不僅要講清原因，而且應(yīng)要舉一反三，促使學(xué)生在深入理解的基礎(chǔ)上切實(shí)掌握體積相等的圓柱與圓錐之間的聯(lián)系。如第2題填表，我只從中挑選了一個(gè)圓柱與圓錐要求學(xué)生計(jì)算出結(jié)果，其余的三道小題改為只列式，不計(jì)算?？紤]到整理和復(fù)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)練習(xí)過(guò)求側(cè)面積和表面積的計(jì)算，因此，為培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我將此題定位于求側(cè)面積+一個(gè)底面積。2．理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。6．滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。特別是對(duì)于如何求兩個(gè)小數(shù)或兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比值，而這部分知識(shí)是本課判斷能否組成比例的關(guān)鍵，所以在復(fù)習(xí)中必須舍得花時(shí)間，夯實(shí)基礎(chǔ)后才能繼續(xù)推進(jìn)新授學(xué)習(xí)。同時(shí)，建議在鞏固練習(xí)中補(bǔ)充概念的判斷題，如：6：10和9：15，（雖然兩個(gè)比的比值相等，但因?yàn)闆](méi)有組成式子，所以不是比例。為什么僅僅相換了等號(hào)兩邊的比，就應(yīng)該算作不同的比例呢？（必須結(jié)合比例各部分的名稱來(lái)解釋）怎樣才能將4個(gè)數(shù)，既不重復(fù)又不遺漏地寫(xiě)出8個(gè)比例來(lái)呢？（我覺(jué)得在學(xué)習(xí)完比例的基本性質(zhì)后更容易理解）。如第2小題，有的學(xué)生用箱子數(shù)量：質(zhì)量，那么比值的含義應(yīng)該為每千克的箱子是多少個(gè)。第二課時(shí)因?yàn)?，比和比例除意義不同外，項(xiàng)數(shù)也不同，各部分名稱也不同。學(xué)生們應(yīng)用今天所學(xué)的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)了不同的方法。即先寫(xiě)出4和15作為外項(xiàng)的四個(gè)比例（4：5=12：14：12=5：115：5=12：15：12=5：4），然后將等號(hào)兩邊的比交換位置，即可得出八個(gè)不同的比例式。有的學(xué)生認(rèn)為是寫(xiě)去年和今年2月份晴天天數(shù)之比，去年和今年2月陰天天數(shù)之比；也有的學(xué)生認(rèn)為是寫(xiě)去年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比，今年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比。如練習(xí)第8題“汽車廠按1：24的比生產(chǎn)了一批汽車模型”，這里的“1：24”是誰(shuí)和誰(shuí)的比？第11題“它的高度與模型高度的比是500：1”，這里的“500：1”是誰(shuí)和誰(shuí)的比？要求學(xué)生在讀懂比的前提下再列比例，提升學(xué)生讀題能力。再教建議：在鞏固練習(xí)中，補(bǔ)充此類解比例練習(xí)。針對(duì)以往學(xué)生只會(huì)根據(jù)表格求比值判斷，而不擅長(zhǎng)用數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示的現(xiàn)狀，今年在課前共做了兩次鋪墊。所以改為由教師說(shuō)出兩種量，請(qǐng)學(xué)生來(lái)判斷是否相關(guān)聯(lián)。但如果是練習(xí)七第2題，只有文字描述，沒(méi)有表格的題目，學(xué)生又該如何判斷呢？所以建議在教學(xué)中補(bǔ)充一道相應(yīng)練習(xí)，教師進(jìn)行指導(dǎo)，并統(tǒng)一規(guī)范作業(yè)格式。因?yàn)殡m然這兩種量相關(guān)聯(lián)，但卻不是比值一定，而是和一定，所以不成比例。同時(shí)，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生們按折線統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法，將描出的點(diǎn)按順序連起來(lái)后是一條線段，但并沒(méi)有向兩端延伸。但卻沒(méi)人發(fā)現(xiàn)這條直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)。再通過(guò)對(duì)照正比例圖像，對(duì)比發(fā)現(xiàn)其實(shí)這些結(jié)果在圖像中能夠一目了然。所以，特別給第六課時(shí)成反比例的量第六課時(shí)教學(xué)反思有了正比例的學(xué)習(xí)作基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)反比例的意義無(wú)論是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還是總結(jié)概念，學(xué)生都能順利遷移類推得出。可今天教學(xué)完對(duì)比練習(xí)課后明顯感覺(jué)正、反比例的判斷問(wèn)題嚴(yán)重，作業(yè)正確率明顯下降。有的學(xué)生是不理解題目中的“錢數(shù)”到底是單價(jià)，還是購(gòu)買報(bào)紙所對(duì)應(yīng)的總錢數(shù)。如：（1）小明從家到學(xué)校，行走的速度和所用的時(shí)間。如“車輪的直徑一定，行駛的路程和轉(zhuǎn)數(shù)。而圓的周長(zhǎng)C=πd，既然“車輪的直徑一定”，而圓周率π也是一個(gè)固定不變的數(shù)，那么“πd”也應(yīng)該是一定的，所以此題應(yīng)該成正比例。耗沒(méi)時(shí)間=（）（2）每塊磚的面積鋪磚的塊數(shù)=（）（3）一個(gè)班的男生人數(shù)+女生人數(shù)=（）因公式變形不熟練，影響判斷?？扇绻鶕?jù)圓的面積公式S=πrr變形，得S：r=πr，π一定，但圓的半徑卻不一定，所以此題比值不一定，應(yīng)該不成比例。（2正方形的邊長(zhǎng)和它的面積（或周長(zhǎng)）。如“報(bào)考人數(shù)一定，錄取率與錄取人數(shù)”，學(xué)生能夠回答出錄取率的含義表示錄取人數(shù)占報(bào)考人數(shù)的百分之幾，但已知錄取率和錄取人數(shù)，如何求報(bào)考人數(shù)，到底是用乘法還是除法，對(duì)他們而言則一頭霧水?？蓪?duì)于教材中隱含的許多知識(shí)點(diǎn)都“飄過(guò)”了。如48頁(yè)最下面兩幅地圖中，為我們介紹了數(shù)值比例尺和線段比例尺；49頁(yè)機(jī)器零件中體現(xiàn)出根據(jù)比例尺繪制的特點(diǎn)，比例尺可分為縮小比例尺和放大比例尺。在數(shù)值比例尺和線段比例尺的教學(xué)中，我要求學(xué)生對(duì)比觀察，發(fā)現(xiàn)其異同。 對(duì)于放大比例尺和縮小比例尺，我沒(méi)有要求學(xué)生死記硬背結(jié)論“前項(xiàng)是1的比例尺是縮小比例尺，后項(xiàng)是1的比例尺是放大比例尺”，而是結(jié)合比例尺的概念通過(guò)理解其含義來(lái)判斷。第九課時(shí)教學(xué)反思將原定一節(jié)課完成的例2和例3分為兩課時(shí)教學(xué)。而且，結(jié)合今天用解比例的方法求圖上距離（或?qū)嶋H距離），學(xué)生們順利回答了“為什么比例尺是比，可卻叫做比例尺”的問(wèn)題。因?yàn)檫@種方法既簡(jiǎn)單，又較容易理解，作業(yè)中有80%左右的學(xué)生采用。由于大家所準(zhǔn)備的紙有大有小，所以給確定比例尺的探究提供了廣闊的思維空間。那么首先將題目中實(shí)際距離的長(zhǎng)和寬換算單位，80米=8000厘米，60米=6000厘米，然后用短除法計(jì)算如下：100|80005 |80601612比例尺為1：（1005）=1：500，圖上距離分別為16厘米和12厘米。但面對(duì)教材提出的問(wèn)題，學(xué)生因思維水平不同，還是體現(xiàn)出較大差異。由圖可知斜邊是原圖形斜邊的兩倍。第十二課時(shí)教學(xué)反思“王婆賣瓜”的別番風(fēng)景如何將“用比例解決問(wèn)題”的“瓜”（方法、策略）賣給學(xué)生？如何讓學(xué)生感受到用比例解決問(wèn)題的優(yōu)越性是我課前一直苦苦思索的內(nèi)容。首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。絕大多數(shù)學(xué)生是因無(wú)法理解竿高247。第二次較成功地“賣瓜”。用比例解法的學(xué)生正確率非常高，雖然有的學(xué)生并非根據(jù)鹽的質(zhì)量：海水的質(zhì)量=出鹽率（一定）的關(guān)系式來(lái)列式，而是根據(jù)海水的質(zhì)量：鹽的質(zhì)量=單位鹽的質(zhì)量需要海水的質(zhì)量（一定）來(lái)列的比例式，但結(jié)果正確。這種做法雖然結(jié)果正確，但是用585000噸海水除以100克海水，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，難以解釋所求結(jié)果的含義。通過(guò)作業(yè)和學(xué)生周記反饋來(lái)看，學(xué)生們普遍喜歡“王婆”這次“賣的瓜”。其中，肖迪同學(xué)的方法受到大家普遍歡迎。當(dāng)天作業(yè)必須用比例解答，以便鞏固所學(xué)新知和教師反饋教學(xué)效果。從練習(xí)反饋來(lái)看，解比例、比例尺的應(yīng)用及用比例解決問(wèn)題掌握情況較好，但對(duì)于填空、判斷、選擇等概念性較強(qiáng)的題型則明顯錯(cuò)誤較多，困難較大。（2）如果A：B=8，C：D=1/8，用A、B、C、D組成比例是A：B=（）。（4）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間外出，所以今天的課沒(méi)有要求學(xué)生預(yù)習(xí)。學(xué)生們說(shuō)著說(shuō)著，居然聯(lián)系生活實(shí)際談到了打折、促銷，由扇形統(tǒng)計(jì)圖百分率的爭(zhēng)論轉(zhuǎn)移到物品價(jià)格高低影響銷售額上去了，越來(lái)越遠(yuǎn)離統(tǒng)計(jì)圖本身。教學(xué)中，當(dāng)我講明辯論要求，學(xué)生展開(kāi)辯論時(shí)，我是完全將講臺(tái)讓給了他們，自己退居到學(xué)生中當(dāng)“觀眾”。學(xué)生大膽質(zhì)疑的批判精神不夠。其實(shí)，學(xué)生沒(méi)有錯(cuò)，錯(cuò)的是我們教師在日常教學(xué)中是否注重了學(xué)生思維批判性的訓(xùn)練，是否關(guān)注到學(xué)生創(chuàng)新品質(zhì)的培養(yǎng)。然后，我再進(jìn)行歸納總結(jié)：我們?cè)谶\(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較和判斷時(shí)，一定要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，才不致發(fā)生誤判。他們?cè)趯W(xué)習(xí)中會(huì)遇到什么困難？我又該如何去幫助他們克服這些困難呢？本著“以生為本”的教育理念，在課堂教學(xué)中，我讓他們大膽提出自己的困惑，以學(xué)生實(shí)際面臨的難點(diǎn)為教學(xué)難點(diǎn)。例題：老師準(zhǔn)備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。這兩題都是以顏色為抽屜，雖然抽屜數(shù)各不相同，但問(wèn)題都是求至少取出多少個(gè)物品，才能保證一定有2個(gè)顏色相同的物品。對(duì)于這一問(wèn)題，我認(rèn)為對(duì)于學(xué)有余力的班級(jí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)不同層面來(lái)理解思考。2．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，鞏固常用計(jì)量單位的表象，掌握所學(xué)單位間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的改寫(xiě)。1．?dāng)?shù)和數(shù)的運(yùn)算第一部分?jǐn)?shù)的意義復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。例題：老師準(zhǔn)備了紅杏、黑桃兩種花色的撲克牌各6張。這兩題都是以顏色為抽屜，雖然抽屜數(shù)各不相同，但問(wèn)題都是求至少取出多少個(gè)物品，才能保證一定有2個(gè)顏色相同的物品。對(duì)于這一問(wèn)題，我認(rèn)為對(duì)于學(xué)有余力的班級(jí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)不同層面來(lái)理解思考。有的教師每天讓學(xué)生完成一套模擬試卷，第二天則以評(píng)講代替整理復(fù)習(xí)；有的教師綜合近幾年考題，結(jié)合教材復(fù)習(xí)內(nèi)容，以練代講。一種思想：為學(xué)生的終身發(fā)展負(fù)責(zé)，將引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的歸納整理為己任，對(duì)總復(fù)習(xí)教材中涉及的所有知識(shí)點(diǎn)都進(jìn)行科學(xué)的分類梳理，幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知編碼，然后再少量補(bǔ)充典型練習(xí)，提升學(xué)習(xí)技能。如“數(shù)的意義”這部分內(nèi)容，考試題型主要集中在填空題中，考點(diǎn)也一般為讀、寫(xiě)數(shù)，然后將數(shù)進(jìn)行改寫(xiě)或省略等幾種不同類題的試題。這是一道作業(yè)中出錯(cuò)率最高的題，通過(guò)學(xué)生的錯(cuò)誤，可以解讀出在數(shù)的分類方面存在哪些知識(shí)缺陷，以便再教時(shí)防微杜漸。0是最小的自然數(shù)。困惑：對(duì)于百分?jǐn)?shù)是否是分?jǐn)?shù)學(xué)生中還存在爭(zhēng)議，論壇中也沒(méi)有找到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案。第二課時(shí)“數(shù)的讀寫(xiě)及大小比較”教學(xué)隨筆應(yīng)對(duì)計(jì)數(shù)單位的教學(xué)進(jìn)行拓展。練習(xí)中有一題要求“學(xué)生用6，6，6，0，0這五個(gè)數(shù)字按要求組成一個(gè)五位數(shù)，兩個(gè)0都要讀”，可有的學(xué)生寫(xiě)出的結(jié)果卻是“”。所以下次再教時(shí)，建議在教案中補(bǔ)充正、負(fù)數(shù)大小的比較環(huán)節(jié)。第三課時(shí)“數(shù)的互化及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)反思對(duì)總復(fù)習(xí)教材文本的幾點(diǎn)感受直接獲取的知識(shí)不多。可新課標(biāo)教材由于受篇幅限制，所呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)少之又少。同時(shí)要求學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)做筆記，將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖或重要概念、方法及時(shí)三、課后鞏固練習(xí)量少。熟練掌握5倍數(shù)的特征，并正確解決有關(guān)問(wèn)題。因此，在今天的教學(xué)中，我將一些結(jié)論用符號(hào)化的語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計(jì)算能力。第三部分教學(xué)反思：小插曲的啟示近期工作繁忙，偶有上課突遇學(xué)校事務(wù)性緊急工作必須立即處理時(shí)，孩子們?cè)诶蠋煙o(wú)法正常教學(xué)的這段“真空時(shí)間”里，就開(kāi)始自由散漫起來(lái)。于是，臨時(shí)改變本課的教學(xué)方式考慮到加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義在各類教輔資料中有答案，所以我將這部分內(nèi)容改為回家后自主查找相關(guān)資料并背誦。當(dāng)一位同學(xué)回答對(duì)后，我時(shí)常請(qǐng)其他同學(xué)復(fù)述。前幾天，學(xué)生們還沒(méi)有做筆記的習(xí)慣，對(duì)教教材中的許多問(wèn)題學(xué)生也只是在教師的整夜下“飄過(guò)”，并沒(méi)在頭腦中留下深刻印象。不能僅將對(duì)話停留在會(huì)完成課后做一做上，要達(dá)到溫習(xí)相關(guān)內(nèi)容的目的。雖然，新課標(biāo)不倡導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ビ洃洿罅拷Y(jié)論性話語(yǔ)，但我認(rèn)為完全回避該記憶的結(jié)論也是不可取的。之所以他們?cè)诳荚囍衼G分，并不是知識(shí)問(wèn)題，全是粗心大意惹的禍。計(jì)算教學(xué)很重要，不僅是因?yàn)樗谠嚲碇幸话阌?0%以上的權(quán)重，更重要的是它作為一項(xiàng)重要的基本技能不容忽視。4/77.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中強(qiáng)調(diào)異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，)247。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握乘法分配律。4）（254）通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生們逐步將第一課時(shí)中“一看”要求進(jìn)行了拓展。第五部分解決問(wèn)題復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。第四課時(shí)數(shù)的運(yùn)算（二）復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。第五部分教學(xué)反思這部分內(nèi)容我共分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)教學(xué)整數(shù)、小數(shù)稍復(fù)雜的復(fù)合應(yīng)用題；第二課時(shí)教學(xué)分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題。所以建議再教時(shí)補(bǔ)充相應(yīng)練習(xí)，如甲、乙兩地相距900千米，客車和貨車同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，客車比貨車早到5小時(shí)，客車達(dá)到乙地時(shí)，貨車行了675千米，貨車行完全程要多少小時(shí)？第二課時(shí)，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，由于在考試中所占權(quán)重較大，且類型較多，所以建議教師適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)課，提升學(xué)生綜合解決實(shí)際問(wèn)題的能力。雖然已經(jīng)是總復(fù)習(xí)課，但我們可以從教材中看到在解決實(shí)際問(wèn)題中仍舊用線段圖體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想，目的是幫助學(xué)生利用形象直觀的線段圖來(lái)分析理解數(shù)量關(guān)系，而不是歸納總結(jié)出一套公式，如對(duì)應(yīng)量247。能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。第六部分教學(xué)反思式與方程這部分知識(shí)對(duì)學(xué)生初中代數(shù)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，所以在教學(xué)中我們必須引起足夠的重視，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，促使學(xué)生在對(duì)比其他方法后能發(fā)自內(nèi)心地喜歡上“她”。通過(guò)對(duì)比從而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約的美，并滲透符號(hào)化的思想。還有幾名學(xué)困生，他們更親睞于用舉例子的方法推導(dǎo)出相應(yīng)各部分之間的關(guān)系來(lái)解答。X=B類型的方程，提高學(xué)生解方程的能力。 這個(gè)判斷題目有問(wèn)題嗎？l從這個(gè)定義，我們可以看出，判斷一個(gè)式子是不是方程，應(yīng)當(dāng)從兩個(gè)方面分析：是不是等式；含有不含有未知數(shù)。有的方程中的未知數(shù)也不一定用字母表示，如我們古代方程用“天”“地”“人”“物”“元”表示未知數(shù)?！边@也就是說(shuō)，她在說(shuō)明這個(gè)式子不是方程時(shí)，用到這樣的推理，因?yàn)檫@個(gè)方程沒(méi)有解，所以就不是方程。這第一個(gè)問(wèn)題暫且到此，未盡的話在第三個(gè)問(wèn)題中再說(shuō)。x＝0.即：0我也注意到有老師談到了自己的觀點(diǎn)，也給出了有的書(shū)中給這個(gè)問(wèn)題的“答案”。是用字母表示某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性。兩者本不是一類的東西。他們的意義都在于表示結(jié)果。之所以沒(méi)有給，是因?yàn)闆](méi)有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無(wú)法判斷這個(gè)式子是不是方程。如，x －y 方程的意義不在判斷，不在概念本身，而在于它的思想。第二課時(shí)教學(xué)反思聽(tīng)已經(jīng)教學(xué)完本課的老師反映，對(duì)于列方程解決問(wèn)題學(xué)生用算術(shù)方法解答反而比列方程解答正確率高，不知道為什么順向思維會(huì)反而比逆向思維難度大。根據(jù)原因分析，我對(duì)教案進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。通過(guò)對(duì)比兩種解法，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)方程在思維上的優(yōu)勢(shì)，從而發(fā)自內(nèi)心地愿意用方程解答。設(shè)計(jì)的練習(xí)建議更具有典