【正文】 學(xué)新課。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第119題。因?yàn)榈酌娣e=πr2，而圓柱體的側(cè)面積=2πrh，所以S底：S側(cè)=（πrr）：（2πrh）=r：2h，2S底：S側(cè)=r：h。即使我建議學(xué)生們制作了1——100的派表，可練習(xí)六第1題需要用到192派，這些結(jié)果從派表中都無法查找到結(jié)果，必須計(jì)算。針對這一現(xiàn)狀，我在課堂上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓柱高的概念展開討論，從而明確了什么是“兩個底面之間距離”的含義。在此，我還補(bǔ)充了—3/7和—2/5比較大小的練習(xí)，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。負(fù)數(shù)（二）第二課教學(xué)反思：許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)生就能基本能掌握。最后一個問題為幫助學(xué)生更好實(shí)現(xiàn)中小銜接，我也進(jìn)行了補(bǔ)充介紹，提升他們的學(xué)習(xí)興趣。主要出于以下兩點(diǎn)考慮：一是為第二課時數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)做準(zhǔn)備；二是聯(lián)系生活實(shí)際，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。今天，學(xué)生在例1環(huán)節(jié)只提出了教材中的一個問題“16℃和—16℃的意義相同嗎”，并追問了“為什么”，再無其它疑問。學(xué)生們答疑的水平較高。以他們的平均成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，把平均分記為0分，超過平均分記為正、不足的分?jǐn)?shù)為負(fù)，在表格中用正、負(fù)數(shù)表示他們的分?jǐn)?shù)。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+”的位置，因?yàn)檫@樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+—?！奔词褂袑W(xué)生在比較—8和—6大小時是用“86，所以—8—6”來闡述其原因，其實(shí)也與數(shù)軸相關(guān)。其實(shí)，由探索圓柱側(cè)面的特征，到推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式可謂順?biāo)浦郏p而易舉，學(xué)生理解掌握起來也比較容易，這樣的改動可以降低第二課時“圓柱表面積”的難度，給學(xué)生在“表面積的計(jì)算”一課中更多的練習(xí)時間。這么煩瑣的計(jì)算，對于學(xué)生而言是有一定難度的，且在列式中，還必須正確選用圓的周長和面積計(jì)算公式，因此解答圓柱體的表面積其實(shí)是對學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)面積公式的一大考驗(yàn)。在教學(xué)完例題后，運(yùn)用一組選擇題，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。正因?yàn)榱私獾竭@種方法，高5米，求表面積時，全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法，體現(xiàn)出這種方法對于已知周長和高求表面積的簡便之處。所以下次再教時，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。（23）=2(分米)。因?yàn)閱栴}是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“”這條數(shù)學(xué)信息。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫最大的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。教材對圓錐的高是這樣定義的——從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。而用算術(shù)方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。我的處理：只要學(xué)生的想法來源于生活實(shí)際就應(yīng)該肯定，所以我對學(xué)生的三種想法都給予認(rèn)可。5．認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。因此，:16.=60:40后,請學(xué)生們把四面國旗長和寬的比，“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺學(xué)生們能夠根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較準(zhǔn)確地抽象出概念。因此，在教學(xué)中，我不僅要求學(xué)生判斷“相對應(yīng)的兩個量的比能否組成比例”，還補(bǔ)充要求他們回答相應(yīng)兩個量的比值表示的含義。主要原因是為了使學(xué)生能夠更全面地發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。同時結(jié)合第1小題，我還引導(dǎo)學(xué)生掌握有序?qū)懗?個不同比例的方法。所以，鞏固練習(xí)重點(diǎn)放在了解決實(shí)際問題上。其中還不乏學(xué)生難以理解的術(shù)語，如“相關(guān)聯(lián)的量”，所以，本課教學(xué)給教師和學(xué)生都是一個巨大的挑戰(zhàn)。在判斷兩個量是否成正比例時，如果有表格，學(xué)生則可借助數(shù)據(jù)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。全班僅一人出現(xiàn)描點(diǎn)錯誤，看學(xué)生基本能夠由折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，遷移類推出正比例圖像的畫法。為突出正比例圖像的優(yōu)勢，我請學(xué)生先根據(jù)例1比值一定的特點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)杯中水的高度是7厘米時，水的體積是多少；水的體積是225立方厘米時，水的高度又是多少。第七課時 練習(xí)課第七課時教學(xué)反思昨天學(xué)習(xí)反比例的意義時，完成練習(xí)反饋情況還不錯?！靖倪M(jìn)辦法】加強(qiáng)對語言文字理解能力的訓(xùn)練，要求學(xué)生能夠聯(lián)系生活實(shí)際自主挖掘出題目中的隱含一定量。轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長。許多學(xué)生根據(jù)正比例的變化規(guī)律來思考，半徑擴(kuò)大，面積也隨著擴(kuò)大；半徑縮小，面積也隨著縮小，所以判斷這兩個相關(guān)聯(lián)的量是正比例。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一直是六年級教學(xué)中的難點(diǎn)，許多學(xué)生至今仍有許多知識點(diǎn)存在缺陷。本課除比例尺的意義外，還有許多知識點(diǎn)學(xué)生都必須掌握。20所以下次再教時，在作業(yè)格式時要強(qiáng)調(diào)，并適當(dāng)加大練習(xí)密度。如例2量得圖上距離是10厘米，即比例尺的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大10倍，列式為50000010=5000000厘米=50千米。結(jié)合例3來說，有位學(xué)生量得它的紙長為20厘米，寬為14厘米。通過添加兩條輔助線，將擴(kuò)大后的直角三角形分成三部分——一個長方形和兩個與原圖形同樣大小的直角三角形。今天，我大膽改革教材，以62頁第3題為新授例題。通過對比兩種解法，學(xué)生們從內(nèi)心感受到用比例解決問題給思維帶來的便捷。1003”的方法。在教學(xué)完后，我設(shè)計(jì)了一個請同學(xué)介紹用比例解決問題“小竅門”的交流活動。如果用邊長5分米的方磚鋪地，需要多少塊？（強(qiáng)調(diào)是用方磚的面積鋪地，而不是用邊長鋪地）第十四課時教學(xué)反思充分利用每周兩次的數(shù)學(xué)晨讀30分，學(xué)生早已將本單元重要知識點(diǎn)背誦得滾瓜爛熟，所以今天知識的回顧梳理很順利。（3）正方形的面積和它的邊長。教學(xué)效果出人意料，六年級學(xué)生居然沒有吳正憲老師初步接觸的二年級小朋友會辯論。課堂雖然強(qiáng)調(diào)以“生”為本，但教師的主導(dǎo)地位并非被剝奪，而是給教師提出了更高的教學(xué)要求。請大家進(jìn)一步對比觀察，你又能從中發(fā)現(xiàn)什么？”同中求異——提問“完全一樣的數(shù)據(jù)，為什么看起來給人的感覺不一樣呢？”兩處對比提問，將學(xué)生的思維快速引入問題的核心，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)之所以兩圖不同，原因在于繪圖時采用的單位不同：左圖1格代表50元，右圖1格代表100元。因材料容易準(zhǔn)備，學(xué)生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。對于有分歧練習(xí)的思考：小紅把黃色、白色和藍(lán)色三種顏色的襪子各10只混放在袋子里，從里面任意拿襪子，請問至少拿出多少只才能保證一定有兩雙同色的襪子？老師們對于“兩雙同色的襪子”的理解各不相同，所有結(jié)果也出現(xiàn)分歧。5．通過整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。因材料容易準(zhǔn)備，學(xué)生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。對于有分歧練習(xí)的思考：小紅把黃色、白色和藍(lán)色三種顏色的襪子各10只混放在袋子里，從里面任意拿襪子，請問至少拿出多少只才能保證一定有兩雙同色的襪子？老師們對于“兩雙同色的襪子”的理解各不相同，所有結(jié)果也出現(xiàn)分歧。在教學(xué)總復(fù)習(xí)課前，兩種思想在我的頭腦里進(jìn)行著激烈地斗爭。第一課時“數(shù)的分類”教學(xué)隨筆從一道數(shù)學(xué)題說起120,1/6,93%,5/4,0,1,15,100%,78中,整數(shù)的有(),自然數(shù)有(),小數(shù)有(),分?jǐn)?shù)有(),百分?jǐn)?shù)有(),正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()。如今小數(shù)和分?jǐn)?shù)不僅包括正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)，還包括負(fù)小數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。強(qiáng)調(diào)“位數(shù)”的概念。這個問題前面是“改寫”，后面又要求寫“近似數(shù)”，到底是什么要求呢？我在作業(yè)中是規(guī)定學(xué)生省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)。針對教材的改革，我建議學(xué)生在課前尋找一些復(fù)習(xí)相關(guān)書籍，或?qū)⑿W(xué)階段十二冊數(shù)學(xué)書力爭找齊，在課前預(yù)習(xí)時，就思考并回答做一做中的問題，以此幫助提升復(fù)習(xí)課教學(xué)效率。雖然，每周晨讀學(xué)生們都在反復(fù)讀背相關(guān)知識，可謂滾瓜爛熟，但在實(shí)際應(yīng)用或判斷中卻總不盡人意。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：對整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行比較，找出共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教室里再也沒有講小話、打呵欠的現(xiàn)象，個個注意力都高度集中。在學(xué)生課前進(jìn)行生本對話時，必須根據(jù)教材內(nèi)容，特別是教材中的問題查找相關(guān)資料。第四部分教學(xué)反思有的教師認(rèn)為計(jì)算完全不用花力氣復(fù)習(xí)，因?yàn)閷W(xué)生都會。第一課時，除了鞏固四則混合運(yùn)算的順序外，重點(diǎn)可結(jié)合學(xué)生的以下薄弱點(diǎn)補(bǔ)充練習(xí)：:4/77247。主要方法有：方法一：（100—4）25方法二：9655方法三：24（425），類似方法還有48（225）、12（825）方法四：（96247。對不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。在練習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍習(xí)慣用綜合法分析數(shù)量關(guān)系，而這種方法對于有多條條件或必須選擇性應(yīng)用條件的應(yīng)用題，則明顯分析起來用難度。第六部分式與方程復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。開課伊如，我出示了3個含有字母的式子“S=Vt，S=（a+b）h/2，（a+b）c=ac+bc”，請學(xué)生用文字表述各個式子所表示的含義。補(bǔ)充形如A—X=B及A247。方程一定都有解嗎？沒有解的就不是方程嗎？也就是說有解沒解是不是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)？第二：怎樣理解在解方程中出現(xiàn)的0=0？l 在有的式子中有的字母并不一定表示未知數(shù)，如，加法交換律中a+b=b+a，a、b可以取任意數(shù)，是用字母表示這個規(guī)律的一般性。用方程有解無解不能成為判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。關(guān)于第三個問題。一個體現(xiàn)在過程，一個體現(xiàn)的是結(jié)果。我發(fā)現(xiàn)在我的文章后面戎老師看出了我并沒有給出“a+b=b+a是不是方程的明確結(jié)論。 這是方程的價(jià)值。為幫助學(xué)生體驗(yàn)到列方程解決實(shí)際問題的優(yōu)勢，我將教材例題改為自學(xué)內(nèi)容，精選了一道典型習(xí)題作為例題。這。但通過一節(jié)課的實(shí)踐，我感覺調(diào)整過的教案還可以進(jìn)一步完善。同時，練習(xí)中學(xué)生們也普遍反映出對方程不感冒，針對這一現(xiàn)狀，課前我進(jìn)行了原因分析。 如果說明了式子中的a或b或a、b是未知數(shù)，我們可以“勉強(qiáng)”說這個式子是方程。因此，這樣的題目本身是有問題的。但我想仍有很多的事理需要我們思考。關(guān)于第二個問題。但把未知的量用一種“符號”表示，與已知量一樣參與其中的運(yùn)算，用等號表示這些量之間的關(guān)系，是方程的突出特征。 含有字母的等式是方程嗎？l困惑：練習(xí)冊中有這樣一道判斷題“a+b=b+a是不是方程？”我與同年組其他教師研討結(jié)果認(rèn)為不是，因?yàn)樗且粋€恒等式，表示加法交換律。方法多樣，因材施教。理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。在這節(jié)整理復(fù)習(xí)課上，我重點(diǎn)夯實(shí)基礎(chǔ)，著力點(diǎn)只解決教材中出現(xiàn)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型。使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。做四則混合運(yùn)算時，不僅要看運(yùn)算順序，還應(yīng)該觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，思考是否能夠簡算。5/12+5/6分小四則混合運(yùn)算強(qiáng)調(diào)策略的多樣性，:[(+1/3)247。我不這么認(rèn)為，細(xì)細(xì)解讀學(xué)生的計(jì)算錯誤，大家一定會發(fā)現(xiàn)許多并非口訣背錯，而是運(yùn)算順序出錯（如2/31/4247。課上有事做——學(xué)會做筆記。從教學(xué)效果來看，學(xué)生聽講情況很棒。這不，今天再次發(fā)生這種現(xiàn)象。補(bǔ)充了如下一些練習(xí)：一個數(shù)最大的因數(shù)是A，則這個數(shù)是（）；一個數(shù)最小的倍數(shù)是B，則這個數(shù)是（）。在數(shù)的認(rèn)識及改寫、排序等練習(xí)設(shè)計(jì)上，新課標(biāo)教材體現(xiàn)出與生活的密切聯(lián)系，促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。總復(fù)習(xí)階段，課前學(xué)生與文本對話比新授前的預(yù)習(xí)更重要。顯然，他對什么是五位數(shù)的含義還不明晰，所以在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)“位數(shù)”的概念。教學(xué)中我曾經(jīng)要求學(xué)生對比過分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，講到過“百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)為100的特殊分?jǐn)?shù)，但不能說分?jǐn)?shù)為100的分?jǐn)?shù)就是百分?jǐn)?shù)”。學(xué)生對整數(shù)、自數(shù)數(shù)和正整數(shù)的外延不清晰。如果按這種思想，原本1課時應(yīng)該完成的“數(shù)的意義”復(fù)習(xí)課，就需要用3課時完成。但在作業(yè)中，還是建議由教師統(tǒng)一說明“兩雙同色的襪子也就表明4只襪子的顏色相同”，這種處理方法更為妥當(dāng)。（1要想摸出來的牌一定有2張同花色的，你們猜最少要摸出幾張牌？為什么？（猜想——實(shí)驗(yàn)——分析）（2如果要想摸出來的牌一定有3張同花色的，又該至少摸出幾張牌呢？為什么？（猜想——畫示意圖——分析）（3如果桃杏梅方的牌各6張，我想摸出來的牌一定有4張同花色的，至少應(yīng)該摸出幾張牌？為什么？（由示意圖抽象成算式——分析得出結(jié)論）（4一套新牌除去大小王共52張，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少應(yīng)該摸出幾張牌？與前一題對比，發(fā)現(xiàn)“桃杏梅方的牌各6張”和“一套新牌除去大小王共52張”都是題目中的相關(guān)信息，但并非重要信息。使學(xué)生熟練的掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會比較數(shù)的大小。但在作業(yè)中，還是建議由教師統(tǒng)一說明“兩雙同色的襪子也就表明4只襪子的顏色相同”，這種處理方法更為妥當(dāng)。（1要想摸出來的牌一定有2張同花色的，你們猜最少要摸出幾張牌？為什么？（猜想——實(shí)驗(yàn)——分析）（2如果要想摸出來的牌一定有3張同花色的，又該至少摸出幾張牌呢？為什么？（猜想——畫示意圖——分析）（3如果桃杏梅方的牌各6張，我想摸出來的牌一定有4張同花色的，至少應(yīng)該摸出幾張牌？為什么？（由示意圖抽象成算式——分析得出結(jié)論）（4一套新牌除去大小王共52張，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少應(yīng)該摸出幾張牌？與前一題對比，發(fā)現(xiàn)“桃杏梅方的牌各6張”和“一套新牌除去大小王共52張”都是題目中的相關(guān)信息，但并非重要信息。教學(xué)不過10分鐘，就高效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)?！敖滩挠肋h(yuǎn)是對的，老師講的話就是圣旨”這種思想在許多學(xué)生心目中根深蒂固。唉！我只好就此打住，引導(dǎo)學(xué)生看書。（5）4．5/X=2/Y，那么X和Y。如填空第3小題，有的學(xué)生將原長方形面積乘3后得放大后圖形的面積，顯然這種做法是受邊長按比例擴(kuò)大而產(chǎn)生