【正文】 圓柱體的表面積=圓柱的底面周長(zhǎng)（高+底面半徑）。第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì)，另有4人結(jié)果計(jì)算正確，但卻未換算單位，%。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí)，我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。如：，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：247。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。2）25=，最后求削去部分的體積是20—=。再教建議：如果教材附頁中的圖仍舊不變，那么下次再教時(shí)，我會(huì)請(qǐng)班級(jí)部分優(yōu)秀的同學(xué)嘗試自己畫圖制作與教材大小不同的圓錐。俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對(duì)于看教師演示與自己親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，親身經(jīng)歷探究印象會(huì)更深刻。不僅自己示范演示，也讓學(xué)生參與演示實(shí)驗(yàn)。為了更好與初中銜接，我在本節(jié)課綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)儼然是一位“推銷員”，不斷給學(xué)生強(qiáng)化方程解法的優(yōu)勢(shì)，但在實(shí)際應(yīng)用中全班不足五人愿意采納這種方法。有的認(rèn)為是求側(cè)面積，有的認(rèn)為是求側(cè)面積+一個(gè)底面的面積，還有的認(rèn)為是求表面積。4．了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。因?yàn)閮H從一個(gè)例子就要求學(xué)生概括出比例的含義，對(duì)他們而言難度較大。練習(xí)六第1題必須特別關(guān)注，因?yàn)槠渲械?小題體現(xiàn)了正比例的特點(diǎn)。比例的基本性質(zhì)第二課時(shí)教學(xué)反思比和比例的聯(lián)系與區(qū)別應(yīng)該是第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，可是我卻將其放到第二課時(shí)。這一方法受到同學(xué)們普遍歡迎，認(rèn)為用乘法求積比求比值更簡(jiǎn)便。網(wǎng)友們?cè)诮虒W(xué)中，是否也遇到類似狀況，您是怎樣理解的呢？第三課時(shí) 解比例第三課時(shí)教學(xué)反思本課絕大多數(shù)學(xué)生通過課前與文本對(duì)話，就能自主完成知識(shí)的遷移，掌握解比例的方法。第四課時(shí)成正比例的量第四課時(shí)教學(xué)反思正比例關(guān)系共有65個(gè)漢字，是小學(xué)階段最長(zhǎng)的概念。通過豐富的練習(xí)，提升學(xué)生對(duì)“相關(guān)聯(lián)的量”內(nèi)涵及外延的掌握。教學(xué)前測(cè)：課前要求學(xué)生自學(xué)教材并完成41頁做一做第（4）小題。此時(shí)，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了正比例圖像的特點(diǎn)是“經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線”。如：“從學(xué)校到少年宮，所需的時(shí)間和行走的速度”，其實(shí)“從學(xué)校到少年宮”中就隱含著“路程一定”，可許多學(xué)生卻不能聯(lián)系生活實(shí)際發(fā)現(xiàn)一定的量。其實(shí)聯(lián)系生活實(shí)際思考，訂閱報(bào)紙的單價(jià)應(yīng)該是一定的，這是常識(shí)，不必在題目中再次注明。但如果他們具有較強(qiáng)分析數(shù)量關(guān)系的能力，是不難從中發(fā)現(xiàn)行駛的路程247。如“圓的面積和半徑”。因分?jǐn)?shù)應(yīng)用題掌握不扎實(shí)，影響判斷。數(shù)學(xué)教材并非只有概念、公式、法則和例題是重點(diǎn)，其中的每一段文字，每一幅插圖或小精靈的話都值得關(guān)注。 許多學(xué)生按自己喜歡的方式來計(jì)算比例尺，雖然結(jié)果正確，但感覺不夠嚴(yán)謹(jǐn)。其中普遍受到同學(xué)歡迎的解法是結(jié)合比例尺的含義，應(yīng)用比的基本性質(zhì)來解答。當(dāng)發(fā)現(xiàn)圖上距離超過紙張大小時(shí)，則必須將長(zhǎng)和寬同時(shí)再縮小2或5倍（因?yàn)槌?或5以外的其它質(zhì)因數(shù)，容易出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)），直到商的大小比較合適時(shí)為止。只有學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的班級(jí)中，有學(xué)生想到通過添輔助線的方法加以證明。如何讓學(xué)生欣然接受并愛上比例解法，而不是強(qiáng)迫他們必須用比例解答呢？第一次成功地“賣瓜”。竿高）的含義（每米影長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的竿高，或每米竿高所對(duì)應(yīng)的影長(zhǎng)）而出現(xiàn)列式錯(cuò)誤。其中，有個(gè)別學(xué)生是采用“585000247。那么，今天教學(xué)用反比例解決問題并進(jìn)行綜合練習(xí)，學(xué)生的練習(xí)正確率還能保持那么高嗎？雖然課前查閱了大量相關(guān)練習(xí)，絞盡腦汁也沒有想到能夠突顯反比例解決問題優(yōu)勢(shì)的好習(xí)題，所以只好借用教材例題，按常規(guī)教學(xué)方法來上課了。建議補(bǔ)充練習(xí)：一條人行道，如果用邊長(zhǎng)4分米的方磚鋪地，需要200塊。（2）報(bào)考人數(shù)一定，錄取率和錄取人數(shù)。于是，我立即效仿大師的課堂，即時(shí)調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)，請(qǐng)正反兩方各四名同學(xué)作代表，在講臺(tái)前展開討論。他們的辯論方向、內(nèi)容、深度都需要教師即給予幫助或調(diào)整。第二課時(shí)教學(xué)反思異中求同 同中求異異中求同——提問：“初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，感覺第一幅圖工資增長(zhǎng)很快，第二幅圖工資增長(zhǎng)較慢。第二課時(shí)教學(xué)反思將教材例題改為撲克牌游戲。所以，建議適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的思想。4．通過整理和復(fù)習(xí)，掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問題。第二課時(shí)教學(xué)反思將教材例題改為撲克牌游戲。所以，建議適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的思想。解讀小考出題政策，選擇典型練習(xí)以練代講，在一定層面上體現(xiàn)了復(fù)習(xí)課查缺補(bǔ)漏的要求，雖然復(fù)習(xí)課的課型特點(diǎn)不突出，但在本學(xué)期復(fù)習(xí)時(shí)間不足的情況下，不失為一種權(quán)宜之計(jì)。在經(jīng)歷一番痛苦的掙扎后，最終我還是選擇了以促進(jìn)學(xué)生終身學(xué)習(xí)為目標(biāo)的第一種教學(xué)思路。許多學(xué)生在找小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，都只找到正小數(shù)和正分?jǐn)?shù)，殊不知在學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)之后，小數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合悄然發(fā)生了變化。所以造成學(xué)生回答78頁第4題2/3中的“2”表示的含義時(shí)，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出2表示2個(gè)1/3，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義解釋為表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。因?yàn)椤案膶憽币话闱闆r下是不改變數(shù)值大小，只是將其變化一種表示方式，而省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)才是求近似值。新課標(biāo)教材對(duì)于許多復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)都是提問的方式呈現(xiàn)，要求學(xué)生主動(dòng)思考回憶，以此來達(dá)到復(fù)習(xí)目的。概念教學(xué)的教學(xué)一直是困擾我的難點(diǎn)。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：掌握四則運(yùn)算法則，會(huì)正確進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)榻滩闹姓也坏酱鸢?，所有講話的同學(xué)因擔(dān)心被我抽中個(gè)個(gè)嚇得膽戰(zhàn)心驚。啟示：應(yīng)該讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中有“三做“課前有事做——查閱相關(guān)資料。數(shù)學(xué)的語言簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)，我們應(yīng)該在總復(fù)習(xí)時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生，對(duì)于重要知識(shí)應(yīng)該要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握。第一課時(shí)教學(xué)四則混合運(yùn)算，第二課時(shí)教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算。25等習(xí)題時(shí)，簡(jiǎn)算方法多種多樣，有的應(yīng)用的是乘法運(yùn)算定律，還有的則是應(yīng)用的積的變化規(guī)律。形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。首先是為了培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，其次是為了提升學(xué)生應(yīng)用題檢驗(yàn)的水平，不能僅停留在計(jì)算層面，還能深入到實(shí)際問題之中。所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法不能丟，數(shù)形結(jié)合的思想不能丟。第一課時(shí)教學(xué)隨筆通過對(duì)比，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)簡(jiǎn)約的美。幾點(diǎn)建議：強(qiáng)調(diào)解方程最后要用代入法進(jìn)行檢驗(yàn)，養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 第三： 判斷a+b=b+a是不是方程，這樣的問題合適嗎？l另外，我們還要注意，第二個(gè)條件是說這個(gè)式子中含有未知數(shù)而不是說字母。有解無解不是主要的，方程中有無解的，也有無數(shù)個(gè)解的?！@個(gè)式子不是不存在未知數(shù)了,也不是方程沒有解了，而是表示這個(gè)方程有無數(shù)個(gè)解，任意的數(shù)都是這個(gè)方程的解。而方程中的未知數(shù)是什么？在解方程之前，我們并不知道這個(gè)數(shù)是什么,需要讓它參與到運(yùn)算的過程中去，經(jīng)過一系列的運(yùn)算將它變?yōu)橐阎?。用什么來表示未知?shù)是其次，可以用字母表示,也可以用其它形式的符號(hào)表示，就象我們中國(guó)古代方程中的未知數(shù)用“天”“元”表示一樣。知道不知道x＝0是不是方程無關(guān)緊要，要緊地是知道如何用方程的思想解決我們遇上的一些問題。課堂中，學(xué)生們思維十分活躍，每題都能說出三個(gè)不同的等量關(guān)系式。賣出的書柜和五屜柜各多少個(gè)？”中“1/5”改為“2/5”。所以對(duì)下次再教提出如下建議：復(fù)習(xí)中“根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關(guān)系”第3小題“梨樹比蘋果樹的3倍少15棵”建議刪掉，這樣在補(bǔ)充例題的嘗試練習(xí)中更容易暴露學(xué)生算術(shù)解法中的錯(cuò)誤，此時(shí)，老師再及時(shí)抓住錯(cuò)誤資源，引起認(rèn)知沖突，從而提升學(xué)生對(duì)方程的認(rèn)可度。學(xué)生們用算術(shù)方法解答比列方程解答正確率高，反映出學(xué)生逆向思維能力非常強(qiáng)。 ＝（x＋y）（x－y）是公式，是一個(gè)恒等式，但我們不把它叫做方程，也不叫它恒等方程。之所以再加上“勉強(qiáng)”二字，因?yàn)槲艺J(rèn)為式子“a+b=b+a”是一個(gè)恒等式，不是恒等方程。由此，我想說，字母與未知數(shù)并沒有什么必然的聯(lián)系。首先，我認(rèn)為這個(gè)題目是有問題的。這位網(wǎng)友說，解方程中出現(xiàn)的0=0，方程沒有解。在式子a+b=b+a中，并沒有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無法判斷這個(gè)式子是不是方程。學(xué)習(xí)方程的價(jià)值在哪？先說第一個(gè)問題，什么是方程？如何判斷一個(gè)式子是不是方程。 對(duì)于這個(gè)討論結(jié)論是否正確，我也不敢確定，今天在網(wǎng)上查閱了相關(guān)資料，在這里與大家分享。在校外培優(yōu)的學(xué)生早已接觸到初中的“移項(xiàng)”，他們更樂意于用移項(xiàng)來描述求方程解的過程。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：理解方程的意義，會(huì)解簡(jiǎn)易方程。教學(xué)中的每個(gè)練習(xí)，都有各自側(cè)重點(diǎn)，但難度不大，重在對(duì)比梳理。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：理解四則混合運(yùn)算定律和性質(zhì)。其次，練習(xí)提升了學(xué)生思維的靈活性；全班交流又實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)散性。5/27]1/8此題分小混合因1/3無法化成有限小數(shù)，；而(5/64/5)247。1/42/3許多學(xué)生改變運(yùn)算順序,口算結(jié)果等于1）；計(jì)算方法出錯(cuò)（247。許多初中教師常報(bào)怨學(xué)生不會(huì)做筆記。雖然，今天完全沒按教學(xué)預(yù)設(shè)上課，教學(xué)沒有了“六一”的問題情境，只圍繞教材中的問題展開，但學(xué)生們聽講的效果相當(dāng)好。當(dāng)我與一位老師就緊急事件處理時(shí)，80%的學(xué)生也趁機(jī)熱火朝天地交談起來。（鞏固一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。但僅教材中的這些練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還必須精心選擇有代表性的練習(xí)作為課堂教學(xué)的補(bǔ)充或家庭作業(yè)。因?yàn)榱甑谋姸嘀R(shí)點(diǎn)，如果不能在課前通過適當(dāng)?shù)拈喿x回憶，僅靠課堂中個(gè)別學(xué)生的回答或教師講授是事倍功半的。對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較是難點(diǎn)，應(yīng)加強(qiáng)指導(dǎo)。正因?yàn)槿绱耍谶x擇分?jǐn)?shù)時(shí)班上不少學(xué)生將93%和100%也寫在內(nèi)。新課標(biāo)中所指的整數(shù)并非以往教材中“自然數(shù)加0”的范疇，如今，整數(shù)不僅包括自然數(shù)，還包括負(fù)整數(shù)。第一課時(shí)教學(xué)數(shù)的分類；第二課時(shí)教學(xué)數(shù)的讀寫及大小比較，第三課時(shí)教學(xué)數(shù)的互化及分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。因?yàn)椋绻麅呻p同色襪子雙與雙之間可以不同色，那么要解答此題對(duì)學(xué)生的思維要求更高，所以只建議在學(xué)有余力的學(xué)生中嘗試解決。（5如果一套完整新牌，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少要摸出幾張牌？強(qiáng)調(diào)“最不利原則”。能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。因?yàn)椋绻麅呻p同色襪子雙與雙之間可以不同色，那么要解答此題對(duì)學(xué)生的思維要求更高，所以只建議在學(xué)有余力的學(xué)生中嘗試解決。（5如果一套完整新牌，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少要摸出幾張牌？強(qiáng)調(diào)“最不利原則”。如果下次再教，我會(huì)嘗試讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，在一節(jié)課內(nèi)完成兩道例題的教學(xué)?！袄}圖怎么會(huì)畫錯(cuò)呢”，其實(shí)已悄悄地禁錮了部分學(xué)生的思維?？磥?，大師的精彩不僅僅在于教學(xué)方式上的“新”——體現(xiàn)以生為本，更深深地來源于課堂調(diào)控能力的“活”——達(dá)現(xiàn)出隨機(jī)應(yīng)變，游刃有余。第四單元統(tǒng)計(jì)第一課時(shí)教學(xué)反思無法模仿的大師剛從杭州參加“千課萬人”活動(dòng)回來，感觸頗多，想嘗試的東西也很多。為此，我補(bǔ)充了一些典型性練習(xí)，幫助提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。如果已知每份數(shù)和份數(shù)，那么這題成反比例，如果已知總數(shù)和份數(shù)，則此題成正比例。所以同學(xué)們通過對(duì)比，再次發(fā)現(xiàn)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)。因?yàn)?，在?fù)習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生已經(jīng)知曉“出鹽率一定，鹽的質(zhì)量與海水的質(zhì)量成正比例”，所以獨(dú)立練習(xí)時(shí)，許多學(xué)生自主選用比例方法解答。通過嘗試練習(xí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)無論是將竿高：影長(zhǎng)或是將影長(zhǎng)：竿高，只要等式兩邊的比符合上述某一關(guān)系即可求出正確結(jié)果。我更為添輔助線的學(xué)生喝彩，小小年級(jí)就已經(jīng)有這么敏銳的思維，這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃悸?，相信將來不可限量。無論是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的班，還是相對(duì)薄弱的班，學(xué)生們通過閱讀教材，都能自主且較好掌握作圖方法。6000因?yàn)樯瞎?jié)課，學(xué)生就已經(jīng)掌握根據(jù)比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的方法，所以本課的難點(diǎn)重點(diǎn)在于如何確定合適的比例尺。學(xué)生課前自學(xué)，能夠較好理解用比例方法解答此問題的思路。在比例尺的概念教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生辨析“比例尺是比例嗎”，并將“為什么比例尺不是比例，可卻叫做比例尺呢”作為下一節(jié)課思考的問題?；蛘呓柚仁降幕拘再|(zhì)，在學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們對(duì)錄取率的公式變形。同時(shí)，要加大對(duì)此類題目的指導(dǎo)力度?？梢栽谡n前利用填空的形式，培養(yǎng)學(xué)生的分析思維能力。（書的總頁數(shù)一定）（3）將一根木棍截成一樣長(zhǎng)的小段，每段的長(zhǎng)和段數(shù)。總結(jié)學(xué)生的作業(yè)錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)主要存在以下五方面的問題：因理解題意能力不夠，影響判斷。練習(xí)七第4題，同一時(shí)間，同一地點(diǎn)的樹高與影長(zhǎng)成正比例在實(shí)際生活中有廣泛地應(yīng)用價(jià)值，所以應(yīng)特別關(guān)注。高度增加2厘米，體積增加50立方厘米?？傊亓浚捍鼣?shù)=每袋面粉的重量（一定）答：比值一定，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。第二次是在新授前，補(bǔ)充復(fù)習(xí)了小學(xué)階段常用數(shù)量關(guān)系。練習(xí)中有這樣一題：“X：=7:”,學(xué)生能夠應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為“=7”，可以接下來的計(jì)算中，247。超過半數(shù)的學(xué)生寫出了八個(gè)比例。待學(xué)生明白這個(gè)區(qū)別后，就能正確判斷“1/3：1/6=1/4：1/8和1/4：1/8=1/3：1/6是兩個(gè)不同的比例，還是同一個(gè)比例”了。通過練習(xí)，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系，為后繼學(xué)習(xí)作好鋪墊?！逼鋵?shí)應(yīng)該共可寫出8個(gè)比例。但無論是求體積還是表面積的計(jì)算量都比較大，所以在課內(nèi)要想完成相應(yīng)的配套練習(xí)與指導(dǎo)練習(xí)則明顯時(shí)間不夠。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。所以只好改為教師演示，學(xué)生觀察。”對(duì)于這段話，我給予了肯定，只是解釋為了大家更明確高的起點(diǎn)和終點(diǎn)，所以才這樣表述。圓錐第六課時(shí) 圓錐的認(rèn)識(shí)第六課時(shí)教學(xué)反思借助圓柱特征的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生很快就遷移類推到圓錐的認(rèn)識(shí)上。現(xiàn)在，將它削成一個(gè)最大的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？我因?yàn)樽龅眉葘?duì)又快，最終獲得全班第一名的成績(jī)。通過這樣的訓(xùn)練，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力，同時(shí)提升他們綜合分析問題的能力。23即可求了正確結(jié)果，大大提高速度。雖然，今天由于種種原因沒能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。第四課時(shí)教學(xué)反思開放的設(shè)問結(jié)碩果因?yàn)榕R時(shí)換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教