[中考數(shù)學(xué)]“求兩線段長度值和最小”問題全解析(更新版)
【正文】 ）存在點C. 如圖10，根據(jù)拋物線的性質(zhì)知道點B與點O是對稱點，所以連接AB與拋物線的對稱軸x= 1交AC于點C，此時△．（1）求反比例函數(shù)的解析式；．所以∠BOD＝∠BON +∠DON= 30176。 (D)2分析：根據(jù)圓的對稱性，作出點A的對稱點D，連接DB，則線段和的最小值就是線段DB的長度．解：如圖6所示，因為點D關(guān)于直線AC的對稱點為B，連接BM，交AC于點N，此時DN＋MN和最小，為線段BM．因為四邊形ABCD是正方形，所以BC=CD=8．因為DM=2，所以MC=6，所以BM==+MN的最小值為10.=．所以PE＋PB的最小值為．∠GDC=30176。P是上底，下底中點EF直線上的一點，則PA+PB的最小值為解：如圖3所示，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接CE，交AB于點P，此時PC＋PD和最小，為線段CE．因為AD＝4，所以AE=4．因為∠ABC＝90176。因為BC=6，F(xiàn)C=2，所以BF=4．在直角三角形BEF中，BE=解：如圖1，在AC上截取AE=AN，連接BE．因為∠BAC的平分線交BC于點D，所以∠EAM=∠NAM，又因為AM=AM， 所以△AME≌△AMN，所以ME=MN．所以BM+MN=BM+ME≥BE．因為BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點B到直線AC的距離時，BE取最小值為4，以BM+MN的最小值是4．故填4．例1 如圖1，在銳角三角形ABC中，AB=4,∠BAC=45176。二、在四邊形背景下探求線段和的最小值因為∠APE＝∠BPC,所以△APE∽△BPC，=4，BC＝6，所以，所以，所以,因為AB＝5，所以PB=3.．因為AB=AD，所以∠ABD=∠ADB=30176。所以弧AB的度數(shù)為30176。.所以DB==.所以選擇B．要想確定出PA+PB的最小值，關(guān)鍵是明白怎樣才能保證PA+PB的和最小，同學(xué)們可以聯(lián)想我們以前學(xué)過的對稱作圖問題，明白了最小的內(nèi)涵，解題的過程就迎刃而解了．例10（2010年玉溪改編）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，） ，△AOB的面積是.若在邊OA上任取點（與點E不重合），連接C、D、.
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