[中考數(shù)學(xué)]“求兩線段長度值和最小”問題全解析(專業(yè)版)
【正文】 若在邊OA上任取點（與點E不重合），連接C、D、.例10（2010年玉溪改編）如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，） ，△AOB的面積是..所以DB==.所以選擇B．因為∠APE＝∠BPC,所以△APE∽△BPC，=4，BC＝6，所以，所以，所以,因為AB＝5，所以PB=3.解：如圖3所示，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接CE，交AB于點P，此時PC＋PD和最小，為線段CE．因為AD＝4，所以AE=4．因為∠ABC＝90176。=．所以PE＋PB的最小值為．解：如圖6所示，因為點D關(guān)于直線AC的對稱點為B，連接BM，交AC于點N，此時DN＋MN和最小，為線段BM．因為四邊形ABCD是正方形，所以BC=CD=8．因為DM=2，所以MC=6，所以BM==+MN的最小值為10.．所以∠BOD＝∠BON +∠DON= 30176。（2）若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標(biāo).所以點C的坐標(biāo)為（3，4），點的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線C的解析式為y=kx+b，則，解得k=2，b=2，所以函數(shù)的解析式為y=2x2，令y=0，則x=1，所以點E的坐標(biāo)為（1，0）；解：（1）由題意得: 所以O(shè)B=2．因為點B在x軸的負(fù)半軸上，所以點B的坐標(biāo)為（2，）；解：如圖4所示，因為點D關(guān)于直線EF的對稱點為A，連接BD，交EF于點P，此時PA＋PB和最小，為線段BD．過點D作DG⊥BC，垂足為G，因為四邊形ABCD是等腰梯形，且AB=AD=CD=1，∠ABC=60176?！螰EC=30176。分析：在這里，有兩個動點，所以在解答時，就不能用我們常用對稱點法．我們要選用三角形兩邊之和大于第三邊的原理加以解決． 在銳角三角形中探求線段和的最小值所以BD=2DG=2=．所以PA+PB的最小值為． ．分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)知道，點B的對稱點是點D，這是解題的一個關(guān)鍵點． )弧AN的度數(shù)為60176。因為三角形OAM的面積為1，所以所以xy=2，所以反比例函數(shù)的解析式為y=．因為 在矩形OACB中，OA=3,OB=
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