【正文】 ，等腰梯形， 直角梯形，三角形中位線，梯形中位線 . 二 定理：中心對(duì)稱(chēng)的有關(guān)定理 ※ 1．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 . ※ 2．關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 . ※ 3．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) . 三 公式： 1． S 菱形 =21ab=ch.（ a、 b 為菱形的對(duì)角線 ,c 為菱形的邊長(zhǎng) ， h 為 c 邊上的高） E FDA BCEDCBAAB CDOAB CDO 13 2． S 平行四邊形 =ah. a 為平行四邊形的邊， h 為 a 上的高） 3． S 梯形 =21（ a+b） h=Lh.（ a、 b 為梯形的底， h 為梯形的高 ,L 為梯形的中位線） 四 常識(shí)： ※ 1．若 n是多邊形的邊數(shù)，則對(duì)角線條數(shù)公式是：2 )3n(n ?. 2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似” . 3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系 . 4．常見(jiàn)圖形中，僅是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ?? ；僅是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有：平行四邊形 ?? ；是雙對(duì)稱(chēng)圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊 形、圓 ?? .注意：線段有兩條對(duì)稱(chēng)軸 . 第十九章 一次函數(shù) 一 .常量、變量： 在一個(gè)變化過(guò)程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 8 第十八章 平行四邊形 一．平行四邊形 定義 ：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形． 2．平行四邊形的性質(zhì) 角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì) 角相等； 邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等； 對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分； 面積：① S=底 ? 高 =ah； 3．平行四邊形的判定方法： ①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形； ②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； ?一組平行且相等的四邊形是平行四邊形； ④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； ⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； 二、 特殊的平行四邊形 （一） 矩形 矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 矩形的性質(zhì) ①邊：對(duì)邊平行且相等；②角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)；③對(duì)角線：對(duì)角線互相平分且相等； 矩形的判定： ??????邊形）對(duì)角線相等的平行四（）三個(gè)角都是直角（一個(gè)直角）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是矩形 . （二） 菱形 定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 常用結(jié)論：任一個(gè)三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個(gè)三角形，其周長(zhǎng)為原三角形周長(zhǎng)的一半。 （ 2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。 （ 3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ ACB=90176。 （定理中 a ， b ， c 及 2 2 2a b c??只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng) a ， b ， c 滿足 2 2 2a c b??，那么 以 a ， b ， c 為三邊的三角形是直角三角形，但是 b 為斜邊） 勾股數(shù) ①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)稱(chēng)為勾股數(shù)，即 2 2 2a b c??中，a ， b ， c 為正整數(shù)時(shí)，稱(chēng) a ， b ， c 為一組勾股數(shù) ②記住常見(jiàn)的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25等 ③勾股數(shù)擴(kuò)大相同的的倍數(shù)依然是一組新的勾股數(shù)。 （ 6）、媒介傳遞法 適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。 例 比較 35與 53的大小。 雙重非負(fù)性 ： a ： ? 0?a ， ? 0?a 附：具有非負(fù)性的式子： ? 0?a ； ? 0?a ； ? 02?a ： 必須同時(shí)滿足下列條件： ⑴被開(kāi)方數(shù)中 不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式 ； ⑵被開(kāi)方數(shù)中 不含分母 ； ⑶分母中 不含根式 。 b （ a≥ 0， b≥ 0）； bba a? （ b≥ 0， a0）． （ 3）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律， 乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算． 【典型例題】 概念與性質(zhì) a （ a ＞ 0） a? （ a ＜ 0） 0 （ a =0）； 2 例 1 下列各式 1） 2 2 211, 2 ) 5 , 3 ) 2 , 4 ) 4 , 5 ) ( ) , 6 ) 1 , 7) 2 153x a a a? ? ? ? ? ? ?， 其中是二次根式的是 _________（填序號(hào)）． 例 求下列二次根式中字母的取值范圍 （ 1） xx ??? 315 ； （ 2） 22)(x 例 在根式 1) 2 2 2。 （ 3）、分母有理化法 通過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較。 （ 8）、求商比較法 它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng) a0， b0 時(shí)，則： ① 1a abb ? ? ?； ② 1a abb ? ? ? 4 例 比較 53? 與 23? 的大小。 ? ∠ A+∠ B=90176。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。 所謂錯(cuò)誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 （ 1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個(gè)新的三角形。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。； （ 2）四邊形的外角和等于 360176。 （ 2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為 0的一切實(shí)數(shù)。 特征：（ 1） k為常數(shù)，且 k≠ 0 （ 2）自變量的次數(shù)是 1 (3)自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。 由于反比例函數(shù)中自變量 x? 0，函數(shù) y? 0，所以，它的圖像與 x 軸、 y 軸都沒(méi)有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。 ， 待定只需一個(gè)點(diǎn)，正 k落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對(duì)稱(chēng)軸是角分線 x、 y的順序可交換。 18 中位數(shù)： 像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來(lái)作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。 ： 設(shè)有 n個(gè)數(shù)據(jù) nxxx ， ?21 ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 2221 )()( xxxx ?? ， ，?， ， ?2)( xxn ? 我們用它們的平均數(shù)，即用 ])()()[(1 222212 xxxxxxnS n ??????? ? 來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 二 、 教學(xué)時(shí)對(duì)五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的分析： 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。 B、 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響。 方差是重難點(diǎn)，它是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度即穩(wěn)定性的非常重要的量，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定，也可稱(chēng)為起