【正文】 方差是重難點(diǎn)，它是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度即穩(wěn)定性的非常重要的量，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定，也可稱為起伏大。 二 、 教學(xué)時(shí)對五個基本統(tǒng)計(jì)量的分析： 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標(biāo)準(zhǔn)。 ， 待定只需一個點(diǎn)，正 k落在一三限， x 增大 y 在減，圖象上面任意點(diǎn)，矩形面積都不變，對稱軸是角分線 x、 y的順序可交換。 特征：（ 1） k為常數(shù)，且 k≠ 0 （ 2）自變量的次數(shù)是 1 (3)自變量的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。； （ 2）四邊形的外角和等于 360176。 （ 1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 （ 8）、求商比較法 它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng) a0， b0 時(shí)，則： ① 1a abb ? ? ?； ② 1a abb ? ? ? 4 例 比較 53? 與 23? 的大小。 b （ a≥ 0， b≥ 0）； bba a? （ b≥ 0， a0）． （ 3）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律， 乘法對加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算． 【典型例題】 概念與性質(zhì) a （ a ＞ 0） a? （ a ＜ 0） 0 （ a =0）； 2 例 1 下列各式 1） 2 2 211, 2 ) 5 , 3 ) 2 , 4 ) 4 , 5 ) ( ) , 6 ) 1 , 7) 2 153x a a a? ? ? ? ? ? ?， 其中是二次根式的是 _________（填序號）． 例 求下列二次根式中字母的取值范圍 （ 1） xx ??? 315 ； （ 2） 22)(x 例 在根式 1) 2 2 2。 例 比較 35與 53的大小。 （定理中 a ， b ， c 及 2 2 2a b c??只是一種表現(xiàn)形式，不可認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長 a ， b ， c 滿足 2 2 2a c b??，那么 以 a ， b ， c 為三邊的三角形是直角三角形，但是 b 為斜邊） 勾股數(shù) ①能夠構(gòu)成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即 2 2 2a b c??中，a ， b ， c 為正整數(shù)時(shí)，稱 a ， b ， c 為一組勾股數(shù) ②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25等 ③勾股數(shù)擴(kuò)大相同的的倍數(shù)依然是一組新的勾股數(shù)。 命題、定理、證明 命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題。 常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。1）對角線相等（）四個角都是直角（有通性）具有平行四邊形的所（ 6. 矩形的判定： ??????邊形）對角線相等的平行四（）三個角都是直角（一個直角）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是矩形 . AB CD1 234A BDOCA BDOCADBCADBCADBCOADBCO 11 7．菱形的性質(zhì)： 因?yàn)?ABCD 是菱形 ??????.321角）對角線垂直且平分對（）四個邊都相等；（有通性；）具有平行四邊形的所（ 8．菱形的判定： ??????邊形）對角線垂直的平行四（）四個邊都相等（一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形四邊形 ABCD 是菱形 . 9．正方形的性質(zhì)： 因?yàn)?ABCD 是正方形 ??????.321分對角）對角線相等垂直且平（角都是直角；）四個邊都相等，四個（有通性；）具有平行四邊形的所（ CDA B（ 1） A BCDO （ 2） （ 3） 10．正方形的判定： ?????????一組鄰邊等矩形）（一個直角）菱形（一個直角一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形 ABCD 是正方形 . (3)∵ ABCD 是矩形 又 ∵ AD=AB ∴ 四邊形 ABCD 是正方形 11．等腰梯形的性質(zhì)： CDBA OCDBA OCDA B 12 因?yàn)?ABCD 是等腰梯形 ??????.321）對角線相等（；）同一底上的底角相等（兩底平行，兩腰相等；）（ 12．等腰梯形的判定： ????????對角線相等）梯形（底角相等）梯形（兩腰相等）梯形（321 ?四邊形 ABCD 是等腰 梯形 (3)∵ ABCD 是梯形且 AD∥ BC ∵ AC=BD ∴ ABCD 四邊形是等腰梯形 14．三角形中位線定理： 三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半 . 15．梯形中位線定理： 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 . 一 基本概念： 四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對稱，中心對稱圖形，梯形，等腰梯形， 直角梯形，三角形中位線，梯形中位線 . 二 定理：中心對稱的有關(guān)定理 ※ 1．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形 . ※ 2．關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 . ※ 3．如果兩個圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 . 三 公式： 1． S 菱形 =21ab=ch.（ a、 b 為菱形的對角線 ,c 為菱形的邊長 ， h 為 c 邊上的高） E FDA BCEDCBAAB CDOAB CDO 13 2． S 平行四邊形 =ah. a 為平行四邊形的邊， h 為 a 上的高） 3． S 梯形 =21（ a+b） h=Lh.（ a、 b 為梯形的底， h 為梯形的高 ,L 為梯形的中位線） 四 常識： ※ 1．若 n是多邊形的邊數(shù)，則對角線條數(shù)公式是：2 )3n(n ?. 2．規(guī)則圖形折疊一般“出一對全等，一對相似” . 3．如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的從屬關(guān)系 . 4．常見圖形中，僅是軸對稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ?? ；僅是中心對稱圖形的有：平行四邊形 ?? ；是雙對稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊 形、圓 ?? .注意：線段有兩條對稱軸 . 第十九章 一次函數(shù) 一 .常量、變量： 在一個變化過程中 ,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做 常量 。 反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。