共同進(jìn)化博弈(更新版)
【正文】 August 2020. Pages 583590 ? Nowak, M. A. and May, R. M. Evolutionary games and spatial chaos. Nature 359. 1992. 826–829 ? Matjaˇz Perca and Attila Szolnokib. Coevolutionary games—A mini review. BioSystems. BIO3020。 ? 改變學(xué)習(xí)的方式，例如引進(jìn)費米狄拉克函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，或者更加直接地， simple the best。 結(jié)果分析與討論 再觀察每個博弈者的策略演化情況，具體數(shù)據(jù)由于比較復(fù)雜，在此略去，總體上到穩(wěn)定階段時，策略的種類由開始時的多種多樣到單調(diào)的 3到 4種，這里仍以上述的支付矩陣和 m=3的記憶深度為例。我們讓其記憶深度 m=3，運行1500步，可以發(fā)現(xiàn)其仍有波動，但穩(wěn)定在3000左右。其中橫坐標(biāo)表示步數(shù)，總坐標(biāo)表示合作者的人數(shù)。這個映射如下表所示（上圖為原矩陣，下圖為象矩陣）： B A 守信 不守信 相信 a4， b4 a3， b3 不相信 a2， b2 a1， b1 B A 合作 不合作 合作 a4， b4 a3， b3 不合作 a2， b2 a1， b1 程序?qū)崿F(xiàn) 程序輸出的數(shù)據(jù)： ? 每個個體每次博弈的收益值即適應(yīng)度函數(shù) fitness ? 每個個體每一次博弈的選擇即 history數(shù)組 ? 每個個體的策略串 strategy ? 每次博弈中守信個體的數(shù)目 程序?qū)崿F(xiàn) 系統(tǒng)中的個體分 A型和 B型兩種，大小為偶數(shù) *偶數(shù)的矩陣，這樣就可以使兩種類型的個體依次間隔開來。當(dāng)所有的博弈者都進(jìn)行完一次博弈后，他們將在這一輪獲得一個支付。這樣，博弈的結(jié)果唯一確定，并且 B和 A的一種類似聲望的因素被其他博弈者們觀察到，這個聲望也會對隨后與 A或 B進(jìn)行的博弈產(chǎn)生影響。另外，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的相互影響以及不同支付矩陣的共存，成為了超出博弈理論以外的影響因素。他們設(shè)想了一個元胞自動機，每個方格代表一個博弈者，他和相鄰的博弈者進(jìn)行博弈（比如摩爾鄰居或者馮 問題的引出 從簡單的方格（元胞自動機）到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)博弈，是近期的研究熱點。這種演化是基于記憶效應(yīng)的。如果 A相信了，他會選擇右，否則他會選擇左。 演化規(guī)則和過程 A的一個可能的有限狀態(tài)機如右圖。 結(jié)果分析與討論 程序?qū)?100*100大小（即 10000個個體 ,5000個 A型， 5000個 B型）的系統(tǒng)，進(jìn)行了 500步博弈模擬。這個結(jié)果并沒有出現(xiàn)動態(tài)平衡，這與我們最初的想法有出入，可以說結(jié)果不是很理想，但是這與用遺傳算法求解演化穩(wěn)定策略具有一定的相似之處。仍以前述的支付矩陣為例，記憶深度 m=3。 ? 記憶深度一定程度上決定了收斂的速度，總體呈現(xiàn)“深度越大，越難收斂”的特點。這點還需更加深入的研究 ? 考慮更多別的因素，正如在“問題的引出”中所提到的那
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