共同進(jìn)化博弈-文庫(kù)吧
2025-08-26 13:53 本頁面
【正文】 到效果，因?yàn)檫@可能影響到 A或 B的聲譽(yù)。 博弈的結(jié)構(gòu) 承諾或者威脅能在多人博弈中起到作用的支付矩陣滿足的條件： 1個(gè)子博弈完美納什均衡 2個(gè)威脅 1個(gè)子博弈完美納什均衡 4個(gè)承諾 交流目標(biāo)： B希望 A選擇相反策略 b3 b1 b4 b1 交流需要： B承諾的行動(dòng)并不能使得它得到較高的支付 b1 b2 b3 b4 交流影響 : A最好選擇與 B承諾的相反選擇如果他相信 B a1 a3 a2 a4 a1 a3 演化規(guī)則和過程 為了研究這個(gè)博弈，我們的想法是考慮一個(gè)空間博弈，這個(gè)博弈建立在方格上，右圖是這個(gè)一部分博弈空間的示意： A B A B B A B A A B A B B A B A 演化規(guī)則和過程 在每一輪博弈，博弈者以 1/4的概率挑選一個(gè)鄰居（諾依曼鄰居）博弈一次。當(dāng)所有的博弈者都進(jìn)行完一次博弈后，他們將在這一輪獲得一個(gè)支付。連同之前的支付，將有一個(gè)支付總值。在學(xué)習(xí)的過程中，他們總可以以如下方式繼承四角的同類博弈者的策略： 這里以 A為例，記周圍同類鄰居為 Ai（ i=1， 2， 3，4），在這一輪過后 Ai的支付總值為 Fi， Pi為繼承該博弈者周圍同類鄰居 Ai的概率，則： ??? 41kkiiFFP演化規(guī)則和過程 什么是策略？ 策略是一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)，狀態(tài)欄表示博弈的對(duì)手在過去 M個(gè)記憶深度的下的行為，即守信程度或者相信程度，策略欄表示自己在這一次所做的行為，如果是 A型，就是相信或者不相信，如果是 B型，就是守信或者不守信。 演化規(guī)則和過程 A的一個(gè)可能的有限狀態(tài)機(jī)如右圖。守信程度欄中表示 B的守信歷史， 0代表守信， 1代表不守信；在策略欄中是 A的策略， 0代表相信， 1代表不相信。記憶深度m=3。 守信程度 策略 000 1 001 1 010 0 011 1 100 0 101 0 110 1 111 0 演化規(guī)則和過程 B的可能的一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)表如右圖，其中狀態(tài)欄的第一列表示 A在本輪是否相信，如果相信則為 0，不相信則為 1；第二列表示在記憶深度 m=3時(shí) A的相信狀況，編碼規(guī)則同上；策略欄中是 B的相應(yīng)的策略， 0表示守信，1表示不守信。 狀態(tài) 策略 0 000 1 0 001 1 0 010 0 0 011 1 0 100 0 0 101 0 0 110 1 0 111 0 1 000 1 1 001 1 1 010 0 1 011 1 1 100 0 1 101 0 1 110 0 1 111 1 演化規(guī)則和過程 注意到這樣一個(gè)博弈中，相信與守信恰好能夠與左或者右進(jìn)行一一映射，于是這種博弈結(jié)構(gòu)能夠推廣到更加一般的情形。這個(gè)映射如
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