【正文】 弈的進(jìn)展，對(duì)于一類特殊的矩陣，假想了一套“承諾和威脅”體系。共同進(jìn)化博弈 周歆辰 程亮喜 時(shí)丹 2020年 3月 20日 內(nèi)容提要 ? 問題的引出 ? 博弈的結(jié)構(gòu) ? 演化規(guī)則和過程 ? 程序?qū)崿F(xiàn) ? 結(jié)果分析與討論 ? 結(jié)論和未來的工作 問題的引出 空間博弈 經(jīng)典博弈論主要研究的是博弈的進(jìn)程隨著時(shí)間的發(fā)展如何演化，而空間的效應(yīng)仍然是個(gè)空白。 博弈的結(jié)構(gòu) 考慮多輪次的多人博弈，在每一輪中，一些博弈者將進(jìn)行 2人動(dòng)態(tài)博弈。記憶深度m=3。這里統(tǒng)計(jì)的只是按照同一個(gè)記憶深度下，概率密度最大者的趨近速度。 ? 策略（有限狀態(tài)機(jī)）的種類數(shù)量隨著步數(shù)減少至很少的數(shù)目。 No. of Pages17. 2020 ? H. Fort. A minimal model for the evolution of cooperation through evolving heterogeneous games. EPL,81. 2020 ? Kristian Lindgren. Evolutionary Dynamics in GameTheoretic Models. Talk presented at the workshop The economy as an evolving plex system II. Santa Fe Institute. Aug. 26 Sept. 1. 1995 ? Oliver Kirchkamp. Spatial evolution of automata in the prisoners’ dilemma. Journal of Economic Behavior amp。 結(jié)論和未來的工作 結(jié)論： ? 合作者的數(shù)目或者比例最終會(huì)由支付矩陣的演化穩(wěn)定策略決定。下同。連同之前的支付，將有一個(gè)支付總值。 問題的引出 演化規(guī)則： ? 親屬性的演化法則 ? 自愿參加 ? 社會(huì)復(fù)雜性 ? 連接之間的非對(duì)稱影響及非對(duì)稱的進(jìn)化 ? 不同的學(xué)習(xí)規(guī)則 理論上的研究： ? 演化動(dòng)力學(xué) ? 有限人口 ? 噪音和更多的不確定性 問題的引出 目前的絕大多數(shù)研究都只考慮在每一輪中的一個(gè)靜態(tài)博弈，即博弈者并無先后順序，每個(gè)博弈者都不知道在本輪中對(duì)方的決定。這樣的演化規(guī)則將使我們看到在一個(gè)空間里，博弈者相互影響，相互學(xué)習(xí)的狀況，從而可以進(jìn)行一系列有關(guān)討論。 B先給 A發(fā)送一個(gè)我會(huì)合作的信號(hào)，即不論怎樣 B都會(huì)選擇向右（圖中虛線）。 A型個(gè)體的策略串的長(zhǎng)度等于其記憶深度加 1， B型個(gè)體的策略串等于其記憶深度加 1的兩倍）。我們用截屏（ snapshots）的方式來闡述這一過程。我們?cè)?jīng)發(fā)現(xiàn)加入變異后，合作者人數(shù)或者比例可能并不嚴(yán)格地依賴于矩陣本身，最終仍有可能趨向于一個(gè)穩(wěn)定值，并且達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，構(gòu)成復(fù)雜系統(tǒng)。 結(jié)束語(yǔ) 我們將在接下來的時(shí)間里繼續(xù)研究這個(gè)課題，也希望老師們能給我們更多指導(dǎo)，謝謝大家！ 參考文獻(xiàn) ? （美