【正文】 弈的進展，對于一類特殊的矩陣，假想了一套“承諾和威脅”體系。共同進化博弈 周歆辰 程亮喜 時丹 2020年 3月 20日 內容提要 ? 問題的引出 ? 博弈的結構 ? 演化規(guī)則和過程 ? 程序實現(xiàn) ? 結果分析與討論 ? 結論和未來的工作 問題的引出 空間博弈 經典博弈論主要研究的是博弈的進程隨著時間的發(fā)展如何演化，而空間的效應仍然是個空白。 博弈的結構 考慮多輪次的多人博弈，在每一輪中，一些博弈者將進行 2人動態(tài)博弈。記憶深度m=3。這里統(tǒng)計的只是按照同一個記憶深度下，概率密度最大者的趨近速度。 ? 策略（有限狀態(tài)機）的種類數(shù)量隨著步數(shù)減少至很少的數(shù)目。 No. of Pages17. 2020 ? H. Fort. A minimal model for the evolution of cooperation through evolving heterogeneous games. EPL,81. 2020 ? Kristian Lindgren. Evolutionary Dynamics in GameTheoretic Models. Talk presented at the workshop The economy as an evolving plex system II. Santa Fe Institute. Aug. 26 Sept. 1. 1995 ? Oliver Kirchkamp. Spatial evolution of automata in the prisoners’ dilemma. Journal of Economic Behavior amp。 結論和未來的工作 結論： ? 合作者的數(shù)目或者比例最終會由支付矩陣的演化穩(wěn)定策略決定。下同。連同之前的支付，將有一個支付總值。 問題的引出 演化規(guī)則： ? 親屬性的演化法則 ? 自愿參加 ? 社會復雜性 ? 連接之間的非對稱影響及非對稱的進化 ? 不同的學習規(guī)則 理論上的研究： ? 演化動力學 ? 有限人口 ? 噪音和更多的不確定性 問題的引出 目前的絕大多數(shù)研究都只考慮在每一輪中的一個靜態(tài)博弈，即博弈者并無先后順序，每個博弈者都不知道在本輪中對方的決定。這樣的演化規(guī)則將使我們看到在一個空間里，博弈者相互影響，相互學習的狀況，從而可以進行一系列有關討論。 B先給 A發(fā)送一個我會合作的信號，即不論怎樣 B都會選擇向右（圖中虛線）。 A型個體的策略串的長度等于其記憶深度加 1， B型個體的策略串等于其記憶深度加 1的兩倍）。我們用截屏（ snapshots）的方式來闡述這一過程。我們曾經發(fā)現(xiàn)加入變異后，合作者人數(shù)或者比例可能并不嚴格地依賴于矩陣本身，最終仍有可能趨向于一個穩(wěn)定值，并且達到動態(tài)平衡，構成復雜系統(tǒng)。 結束語 我們將在接下來的時間里繼續(xù)研究這個課題，也希望老師們能給我們更多指導，謝謝大家！ 參考文獻 ? （美