共同進(jìn)化博弈-wenkub
2022-10-10 13:53:25 本頁面
【正文】 考慮多輪次的多人博弈，在每一輪中，一些博弈者將進(jìn)行 2人動(dòng)態(tài)博弈。 問題的引出 演化規(guī)則： ? 親屬性的演化法則 ? 自愿參加 ? 社會(huì)復(fù)雜性 ? 連接之間的非對稱影響及非對稱的進(jìn)化 ? 不同的學(xué)習(xí)規(guī)則 理論上的研究： ? 演化動(dòng)力學(xué) ? 有限人口 ? 噪音和更多的不確定性 問題的引出 目前的絕大多數(shù)研究都只考慮在每一輪中的一個(gè)靜態(tài)博弈，即博弈者并無先后順序，每個(gè)博弈者都不知道在本輪中對方的決定。沒有距離概念的網(wǎng)絡(luò)，已經(jīng)被證實(shí)是支持合作的產(chǎn)生的。諾依曼鄰居），然后計(jì)算博弈之后，所有方格中的博弈者的支付，每個(gè)博弈者以一定的規(guī)則繼承鄰居中支付最高的那一個(gè)，然后進(jìn)行下一輪博弈。共同進(jìn)化博弈 周歆辰 程亮喜 時(shí)丹 2020年 3月 20日 內(nèi)容提要 ? 問題的引出 ? 博弈的結(jié)構(gòu) ? 演化規(guī)則和過程 ? 程序?qū)崿F(xiàn) ? 結(jié)果分析與討論 ? 結(jié)論和未來的工作 問題的引出 空間博弈 經(jīng)典博弈論主要研究的是博弈的進(jìn)程隨著時(shí)間的發(fā)展如何演化，而空間的效應(yīng)仍然是個(gè)空白。這樣的演化規(guī)則將使我們看到在一個(gè)空間里，博弈者相互影響，相互學(xué)習(xí)的狀況，從而可以進(jìn)行一系列有關(guān)討論。隨后，在對集群網(wǎng)絡(luò)，或者無網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也有大量的研究。 我們的研究是基于這種有先后的動(dòng)態(tài)博弈的基礎(chǔ)上，通過一定的空間結(jié)構(gòu)來觀察博弈者的策略演化情況。為了觀察這些動(dòng)態(tài)博弈的進(jìn)展，對于一類特殊的矩陣，假想了一套“承諾和威脅”體系。 B先給 A發(fā)送一個(gè)我會(huì)合作的信號，即不論怎樣 B都會(huì)選擇向右（圖中虛線）。但是在多人博弈中，這個(gè)威脅就可能起到效果，因?yàn)檫@可能影響到 A或 B的聲譽(yù)。在學(xué)習(xí)的過程中，他們總可以以如下方式繼承四角的同類博弈者的策略： 這里以 A為例，記周圍同類鄰居為 Ai（ i=1， 2， 3，4），在這一輪過后 Ai的支付總值為 Fi， Pi為繼承該博弈者周圍同類鄰居 Ai的概率，則： ??? 41kkiiFFP演化規(guī)則和過程 什么是策略？ 策略是一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)，狀態(tài)欄表示博弈的對手在過去 M個(gè)記憶深度的下的行為，即守信程度或者相信程度，策略欄表示自己在這一次所做的行為，如果是 A型，就是相信或者不相信，如果是 B型，就是守信或者不守信。 守信程度 策略 000 1 001 1 010 0 011 1 100 0 101 0 110 1 111 0 演化規(guī)則和過程 B的可能的一個(gè)有限狀態(tài)機(jī)表如右圖，其中狀態(tài)欄的第一列表示 A在本輪是否相信，如果相信則為 0，不相信則為 1；第二列表示在記憶深度 m=3時(shí) A的相信狀況，編碼規(guī)則同上；策略欄中是 B的相應(yīng)的策略， 0表示守信，1表示不守信。 A型個(gè)體的策略串的長度等于其記憶深度加 1， B型個(gè)體的策略串等于其記憶深度加 1的兩倍）。 結(jié)果
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