離散隨機變量及其分布律(1)(更新版)
【正文】 (01分布 ) 1－ p p P 0 1 X 則稱 X服從 參數(shù)為 p 的兩點分布或 (01)分布 , △ 背景 ： 樣本空間只有兩個樣本點的情況 都可以用兩點分布來 描述。試證明：一只昆蟲的下一代幼蟲個數(shù) Y服從參數(shù)為 λp的泊松分布。k39。 △ 定義： 若隨機變量 X的分布律為 : { } ( 1 )0 , 1 , 2 .. ., 。 ? 礦井在某段時間發(fā)生事故的次數(shù) 。q)(ek!p)( ???????? ? ????,2,1,0ke!k )p( pk??? ??即 Y服從參數(shù)為 λp的泊松分布 . 內(nèi)容小結(jié) 1. 離散型隨機變量 X 的分布律 (分布列 ) ),2,1()( ???? ipxXP ii2. 常見的離散型分布及其應(yīng)用背景 . 分布名稱 記號 分布律 背景 兩點分布 (或 0–1分布 ) X ~B(1,p) )1,0()1(}{1?????kppkXPkk 伯努利 概型 (0p1) 二項分布 X ~B(n ,p) (0p1) ),1,0()1(}{nkppCkXPknkkn??????n重伯努利概型 分布名稱 記號 分布律 背景 泊松分布 X ~P(?) (?0) ),2,1,0(e!}{?????kkkXPk??稀有事件 幾何分布 ),2,1()1(}{1??????kppkXPk在 n重獨立試驗中， A首次發(fā)生的試驗次數(shù)為 X. 超幾何分布 }),m i n {),1,0(}{nMllkCCCkXPnNknMNkM???????設(shè) N件產(chǎn)品中有 M件次品，從中任取 n件，其中的次品數(shù)為 X.
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