離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(更新版)
【正文】 3 解： 分別取 z變換 系統(tǒng)框圖如下，求 H(z),h(k)。 。及零狀態(tài)響應求系統(tǒng)函數(shù) kyzHkkx k zs ,2 ???X ? ? ? ? ? ?2222 ?????????????? zzzzzzzXzHzY? ? ? ?? ? ? ?kkky k ?21 zs ???所以? ?? ?? ? 22112311211?????????????zzzzzzzzzX 第 6 頁 二 ．系統(tǒng)函數(shù)的零極點分布對系統(tǒng)特性的影響 ? ? ? ? ? ?? ?的特性確定單位響應的零極點分布情況，所以可以從因為khzHzHkh ?X 第 7 頁 1．由零極點分布確定單位響應 ? ?? ????????NjjMiipzzzk11? ????????NjjjMiiizazbzH00極點零點::jipz展成部分分式：（假設無重根） ? ? ???? ?????Nj jjNj jjpzzAApzzAzH100? ???????????? ???Nj jjpzzAAZkh101 所以? ? ? ?zHkh ? 因為? ? ? ? ? ?????Njkjj kpAkA10 ??1)H(z)為單極點 X 第 8 頁 ? ? ? ? ? ? ? ?????Njkjj kpAkδAkh10 ? 極點的性質，決定了 的特性。 1),h(k)增幅 ,系統(tǒng)不穩(wěn)定 . (z) 在單位園上有單極點 (包括 z=177。判斷因果性，穩(wěn)定性系統(tǒng) kkh ??L T I? ? ???????kkh不穩(wěn)定系統(tǒng) ? ? ? ????????0,00,1kkkkh ??從時域判斷 因果系統(tǒng) ? ? 1 :R O C 1 ??? zz zzH ，?從 z域判斷 極點在單位圓上，收斂域不包括單位圓 → 不穩(wěn)定（臨界穩(wěn)
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