離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(完整版)
【正文】 )( ky)()(337)(340)( kkδkh k ????方法：設(shè)中間序列 w(k) 列差分方程 ? ?kw? ?1?kwX 第 19 頁 例 4 )(4)()()( 11 zXzzXzYzzY ?? ???所以)1(4)()1()( ????? kxkxkyky。 X 第 17 頁 例 2 LTI系統(tǒng)， ，判斷因果性、穩(wěn)定性。 (2)穩(wěn)定性判據(jù) (1)定義： 判據(jù) 1： （ 時(shí)域判斷 ） 離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件：單位序列響應(yīng)絕對可和 。X 第 1 頁 第五節(jié) 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 單位響應(yīng)與系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)分布對系統(tǒng)特性的影響 穩(wěn)定性 和 因果性 X 第 2 頁 一．系統(tǒng)函數(shù)與單位響應(yīng) ? ? ? ? 021 ????? ?xx? ? ? ? 021 ????? ?yy激勵為因果序列 系統(tǒng)處于零狀態(tài) ? ? ? ????????MiiNjj ikxbjkya00線性時(shí)不變離散系統(tǒng)由線性常系數(shù)差分方程描述，一般形式為 ? ? ? ??????? ?MiiiNjjj zbzXzazY00上式兩邊取 z變換得 X 第 3 頁 ? ?? ?? ?????????NjjjMiiizszazbzXzYzH00 只與系統(tǒng)的差分方程的 系數(shù)、結(jié)構(gòu) 有關(guān)，描述了系統(tǒng)的固有 特性。 判據(jù) 2：（ z域判斷） 對于因果系統(tǒng)，其穩(wěn)定的充要條件為： H(z)的全部極點(diǎn)應(yīng)落在單位圓之內(nèi)。 ? ? ? ? ? ?kkh k ?? ?注意： 對于因果系統(tǒng)，極點(diǎn)全部在單位圓內(nèi)則穩(wěn)定。 ① 從時(shí)域判斷 ： 不是因果系統(tǒng) ? ????????0,00,1kkk?X 第 18 頁 ?????????)()1(4)()()1()(kykwkwkwkwkx?????????)()(4)()()()(11zYzWzzWzWzWzzX373404)()()()()( ????????zzzzzXzWzWzYzH所以例
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