離散隨機變量及其分布律(1)(完整版)
【正文】 ???? ??????? ?? ?? 1112111!l i m ?knnnnknn nnknnk????????????? ???????? ???????? ??????? ??? ?? 1l i m112111l i ml i m!1 ??? ?? ekk！二項分布 泊松分布 n很大 , p 很小 上面我們提到 例 為了保證設備正常工作 , 需配備適量的維修 工人 (工人配備多了就浪費 , 配備少了又要影響生 產(chǎn) ),現(xiàn)有同類型設備 300臺 ,各臺工作是相互獨立的 , 發(fā)生故障的概率都是 的故障可由一個人來處理 (我們也只考慮這種情況 ) ,問至少需配備多少工人 ,才能保證設備發(fā)生故障 但不能及時維修的概率小于 ? 解 .人設需配備 N 設備記同一時刻發(fā)生故障的,X臺數(shù)為 )..,(~, 010300BX那末 所需解決的問題 ,N是確定最小的 使得 合理配備維修工人問題 由泊松定理得 ,!3}{03?????NkkkeNXP故有 ,!303????Nkkke即 ????Nkkke03!31 ??????13!3Nkkke,?.8是小的查表可求得滿足此式最 N個工人 ,才能保證設備發(fā)生故障但不能及時維修的概率小于 . 故至少需配備 8 .}{ ?? NXP例 :設一只昆蟲所產(chǎn)蟲卵個數(shù) X服從參數(shù)為 λ的泊松分布，而每個蟲卵發(fā)育為幼蟲的概率為 p，并且各個蟲卵是否發(fā)育成幼蟲是相互獨立的。 第二節(jié) 離散隨機變量及其分布律 ?????xxkkpxXPxF }{)(分布函數(shù) 分布律 }{ kk xXPp ??離散型隨機變量的分布函數(shù) 離散型隨機變量分布律與分布函數(shù)的關(guān)系 .)(}{)( ? ?? ??????xx xx kkk kxXPpxXPxF二、常見離散型隨機變量的概率分布 兩點分布
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