語文版中職數(shù)學拓展模塊34離散型隨機變量及其分布2(更新版)
【正文】 ,2號球 ] ,103}4{ 3523 ???CCXP [必取 4號球 ,再從 1,2,3號球中取 2只 ] ,106}5{ 3524 ???CCXP [必取 5號球 ,再從 1,2,3,4號球中取 2只 ] 由古典概率可得： X pk 3 4 5 即所求分布律為 : 由分布函數(shù)概念可知： 分布函數(shù)是累積和。一 、 離散型隨機變量的分布律 二 、 常見離散型隨機變量的概率分布 三 、 小結 第二節(jié) 離散型隨機變量 1 全部可能取值為有限個或無限可列個的隨 機變量稱為 離散型隨機變量 . 描述一個離散型隨機變量 X必須且只需知道 : X的所有可能取的值 , X取每個可能值的概率 . 2. 概率分布 (分布律 ) 設離散型隨機變量 X所有可能取值為 , 且 X取各個可能值的概率為 ?? nxxx , 21? ? ),2,1( ???? kxXPp kk一、離散型隨機變量的分布律 上式稱為離散型隨機變量 X的 概率分布 (分布律或分布列 ). （ 1）公式法 （ 2）列表法 12{ } , , ,kkP X x p k? ? ?X kp12 kx x x12 kp p p(3) 矩陣 : ????????????nnpppxxxX2121~(4) 圖形 : 在隨機變量每個可能取值的點處畫一長度 為相應概率值的線段。 【 解 】 由于 X表示取出的 3只球的最大號碼 ,故 X的所 有可能取值為 3,4,5。 離散型隨機變量的分布 ?????????兩點分布 二項分布 泊松分布 二項分布 泊松分布 1010 .p,n ??兩點分布 1?n小結 【 練習 】 設某地區(qū)每年發(fā)表有關 “ 利用圓規(guī)與直尺三 等分一個角 ” 的文章的篇數(shù) X服從參數(shù)為 6的泊松分布 ,求 明年沒有此類文章的概率 . 【 解 】 因為 ~P(6),所以其分布律為： !06}0{ 660 ????? ?? eeXP).,2,1,0(!6}{ ????? ? kkekXP kk 從而，所求概率為： ■ 為了保證設備正常工作 , 需配備適量的維修工人 (工人配備多了就浪費 , 配備少了又要影響生產(chǎn) ),現(xiàn)有同類型設備 300臺 ,各臺工作是相互獨立的 ,發(fā)生故障的概率都是 可由一個人來處理 (我們也只考慮這種情況 ) ,問至少需配備多少工人 ,才能保證設備發(fā)生故障但不能及時維修的概率小于 ? 解 : .人設需配備 N 設備記同一時刻發(fā)生故障的,X臺數(shù)為 ).,3 0 0(~, BX那么 所需解決的問題 ,N是確定最小的 使得 ?課堂練習 由泊松定理得 ,!e3}{03?????NkkkNXP故有 ????Nkkk03!e31 ,?.8是小的查表可求得滿足此式最 N個工人 ,才能保證設備發(fā)生故障但不能及時維修的概率小于 . 故至少需配備 8 .}{ ?? NXP990e303.!kNkk????即解 : .人設需配備 N 設備記同一時刻發(fā)生故障的,X臺數(shù)為 ).,3 0 0(~, BX那么 所需解決的問題 ,N是確定最小的 使得 習題二，一、 7
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