【正文】 （ 1）平行四邊形 AEGC 的面積和平行四邊形（）的面積相等，是（）；（ 2）三角形 AEC 和三角形（）的面積相等，是（）；該三角形的面積和平行四邊形（）的面積也相等； （ 3）梯形 CDHE 的面積是（），和平行四邊形（）的面積相等。 2”，這既是解決該題的基本數(shù)學(xué)模型，也能突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。答案：40 平方厘米。 （ 1）如果每平 方米施化肥 千克，那么這塊地共需施化肥多少千克？ （ 2）如果在這塊地里種玫瑰，每棵玫瑰占地 平方米，這塊地能種玫瑰多少棵？ 小組合作完成，議一議、比一比第（ 1）和（ 2）問題的解題方法一樣嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決問題需要注意 :(1)、弄清楚圖形，選擇公式。 （ 4）需要的條件不足時(shí)，用分步先算出來。（思路提示） 本單元學(xué)過哪些多邊形面積的計(jì)算公式？ 他們是怎樣推導(dǎo)出來的？ 看圖計(jì)算圖形面積時(shí)，特別要注意哪些方面的問題？ （二）、全班交流，形成知識(shí)體系。 感受系統(tǒng) 復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步形成學(xué)生自己整理所學(xué)知識(shí)的意識(shí)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 在方格紙上設(shè)計(jì)面積是 16 平方厘米的平面圖形，比一比誰設(shè)計(jì)的 種類多。 生：因?yàn)楦叨枷嗟龋灰容^各個(gè)圖形上底與下底的和，長方形上底與下底的和是 10 米，平行四邊形也是 10 米，三角形是 9 米，梯形是12 米，所以梯形的面積最大。 （ 3）拓展思維。 2＝ a a （ 2）轉(zhuǎn)化 2：上底＝ 0，梯形轉(zhuǎn)化為三角形。）生：變成長方形或正方形。）師：請(qǐng)看這幅知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 生：推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形的面積公式時(shí)，都用到了轉(zhuǎn)化的方法，并且關(guān)鍵找準(zhǔn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。 師：你們從不同的角度來思考問題，并且用到“極限”的數(shù)學(xué)思想，想法太棒了！師：梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)來的？ 生：把兩個(gè)完全一樣的梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。）（ 4）組 4：交流梯形。因?yàn)槿切蔚拿娣e是“底高247。 師：正方形和長方形都能分別畫出無數(shù)個(gè)，那平行四邊形能畫幾個(gè)呢？ 生：無數(shù)個(gè)，也是長一樣長就可以了。）（ 1）組 1：交流長方形。能正確靈活地運(yùn)用面積公式解決一些實(shí)際問題。師：這是什么？（課件出示兩條平行線。因?yàn)殚L方形的面積＝長寬。） 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 師：平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)來的？生：通過割補(bǔ)的方法變成長方形得出的。（學(xué)生展示自己的作品。（學(xué)生展示小組的作品。在推導(dǎo)面積公式時(shí)，運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，這是我們數(shù)學(xué)上常用的一種解決問題的方法。 【評(píng)析：執(zhí)教者通過引導(dǎo)學(xué)生思考圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)一步理解 多邊形面積之間的關(guān)系，初步形成“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生代 表匯報(bào)交流，教師隨機(jī)板書。 （教師課件演示梯形的上底逐漸變?yōu)?0，梯形演變成三角形。 【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)，執(zhí)教者將復(fù)習(xí)定位于知識(shí)的拓展與圖形之間的溝通，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)間內(nèi)在的聯(lián)系?！? （ 2）將木條訂成的長方形拉成一個(gè)平行四邊形（課件出示），原來長方形的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在平行四邊形的面積是多少平方厘米？ 小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案 （學(xué)生獨(dú)立解答，全班交流。 通過對(duì)多邊形面積的回顧整理，你有什么新的認(rèn)識(shí)？【總評(píng)】 本節(jié)復(fù)習(xí)課利用平行線引入新課，富有挑戰(zhàn)性，通過借助平行線，復(fù)習(xí)面積公式，并重現(xiàn)面積推導(dǎo)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。難點(diǎn)是把掌握多邊形面積公式之間的聯(lián)系。（體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想） 學(xué)生回答問題 3。比如：填空題兩個(gè)一樣的梯形可以拼成一個(gè)（平行四邊形），它的底邊等于梯形的（上底加下底的和 ）。答案： 解析：直接利用公式計(jì)算這三種圖形的面積，對(duì)于學(xué)生來說完成的難度不大。 考查目的：運(yùn)用梯形的面積計(jì)算方法解決相關(guān)的實(shí)際問題。答案： 5。解析：綜合考查學(xué)生運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。答案： D 解析：重點(diǎn)是根據(jù)圖形的特點(diǎn)確定這個(gè)直角梯形的上底和下底的長度。 ：組合圖形的面積計(jì)算。 三、解答 1．模具廠車間里放著兩塊廢棄的鋼板（如圖），請(qǐng)分別計(jì)算出面積。通過讀圖，找出相關(guān)的隱藏條件，再運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。 2=375（ cm2） 答：陰影部分的面積是 375cm2。 解析：先依據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算出整個(gè)圖形的面積，將該面積加上 18 平方厘米再除以 2 就是梯形的面積，最后利用梯形的面積公式計(jì)算出上底的 長。 .在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積； 、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。 （ 1）提出要求：請(qǐng)小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。 （ 1）（出示例 1）平行四邊形的花壇的底是 6m，高是 4m。 大膽鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積 =底高 通過學(xué)生動(dòng)手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，將感性材料上升到理性材料。重點(diǎn)、難點(diǎn)： 平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算方法以及這些平面圖形的聯(lián)系。（注意：有多余條件，需要學(xué)生正確判斷與選擇對(duì)應(yīng)的底與高） ②填空： 兩個(gè)一樣的梯形可以拼成一個(gè)（ ），它的底邊等于梯形的（ ）。 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平 行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的（ ），平行四邊形的高等于三角形的（ ），每個(gè)三角形面積等于平行四邊形的（ ）。 一個(gè)三角形的面積是 30 平方厘米，它的底是 6 厘米，它的高是（）厘米。買這塊玻璃需要多少元？ 一塊梯形稻田，上底 68 米，下底 112 米，高 45 米，一共收水稻8100 千克，平均每平方米收水稻多少千克？ 一個(gè)平行四邊形果園，底長 150米，高 60 米，如果每棵果樹平均占地 5 平方米，那么這個(gè)果園可以種多少棵果樹？