理科數(shù)學(xué)-考場仿真演練卷(全國ⅲ卷)03(全解全析)(更新版)
【正文】 骰子，由甲先擲自己手中骰子一次，然后乙擲自己手中骰子一次，然后甲再擲，如此輪流投擲，誰先投擲出的顆骰子的點數(shù)之和為，則闖關(guān)成功，并停止游戲。16．已知雙曲線：(，)的一個焦點與拋物線：()的焦點重合，兩曲線的一個交點滿足軸，則雙曲線的離心率為 ，在點處雙曲線的切線與拋物線的切線所成角的正切值為 。設(shè)過點的動直線與相交于、兩點，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，直線的斜率為（ ）。A、B、C、D、【答案】C【解析】，開始執(zhí)行程序框圖，，…，，再執(zhí)行一行，退出循環(huán)，輸出，故選C。A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】定義域為，且，則為奇函數(shù)，排除了B、C，當(dāng)時，當(dāng)時，根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增性可知，且，∴時，故選A。2021年高考數(shù)學(xué)模擬考場仿真演練卷（全國Ⅲ卷）03理科數(shù)學(xué)4．函數(shù)的圖像可能是（ ）。8．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻”問題為“今有垣厚五尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢？”可用如圖所示的程序框圖解決此類問題，現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖，輸入的的值為，則輸出的的值為（ ）。12．已知點，橢圓：()的離心率為，是橢圓的右焦點，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點。【答案】【解析】∵，∴∴，解得，∴。【解析】（1）已知側(cè)面是菱形，是的中點，∵，∴，∵平面平面，且平面， 2分平面平面，∴平面，∴； 4分（2）如圖，以為原點，以、所在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系，由已知可得， 5分∴， 6分設(shè)平面的一個法向量，由，得，可得， 8分∵平面平面，∴平面，∴平面的一個法向量是， 10分∴， 11分設(shè)二面角的平面角為，經(jīng)觀察為銳角，則。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若與平行的動直線與橢圓有兩個不同的交點、問在橢圓上是否存在點(與、不重合)，使、的斜率存在且乘積恒為？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 10分
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