考場仿真卷05-20xx年高考數(shù)學(xué)(文)模擬考場仿真演練卷(新課標(biāo)ⅰ卷)(含解析)-(更新版)
【正文】 程為．(4分) （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得；(5分)由題意可知直線斜率不為零，設(shè)，且，可得∴，(7分)∴∴．(11分)故存在實(shí)數(shù)，使得成立. (12分)21.(12分) 已知函數(shù).（1）若存在極值，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求證：.【解析】（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1分)當(dāng)時(shí)，對(duì)任意的，故在上單調(diào)遞增，無極值；(3分)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.故在處取得極大值，無極小值. (5分)綜上所述，若存在極值，則的取值范圍為.(6分)（2）當(dāng)時(shí)，.設(shè)，其定義域?yàn)?，則證明即可. (7分)，設(shè)，則，故函數(shù)在上單調(diào)遞增. (8分)，.有唯一的實(shí)根，且，.(10分)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故函數(shù)的最小值為...(12分)（二）選考題：、,則按所做的第一題計(jì)分.22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，直線過點(diǎn)且與直線平行.（1）直接寫出曲線的普通方程和直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)直線與曲線交于、求實(shí)數(shù)的值.【解析】（1）曲線的普通方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（具體求解過程如下：因?yàn)?，所以，所以即為曲線的普通方程；（2分）因?yàn)榈钠胀ǚ匠虨椋?，所以傾斜角的正切值為所以，所以，又的直角坐標(biāo)為即，所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. （5分）（2）將代入曲線的普通方程，化簡得：.設(shè)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則，（7分）是與的等比中項(xiàng)，即.，解得..（10分）23．[選修4—5：不等式選講]（10分）已知．（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）對(duì)實(shí)數(shù)，證明.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不滿足；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，滿足，所以不等式的解集.（5分）（2）證明：，①， ②，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，（8分）①②兩不等式相加得，.（10分）
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