【正文】 。式子表示為： dbcadcba ???? 分式除以分式：把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 知識點六 整數(shù)指數(shù)冪 ① 引入負整數(shù)、零指數(shù)冪后，指數(shù)的取值范圍就推廣到了全體實數(shù)，并且正正整數(shù)冪的法則對對負整數(shù)指數(shù)冪一樣適用。 知識點八列分式方程 基本步驟 ① 審 — 仔細審題，找出等量關(guān)系。 ： （ 1）（ a ） 2=a （ a ≥ 0）； （ 2） ??aa2 ： （ 1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術(shù)根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式， 變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面． （ 2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式． （ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù) 相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式． ab = a 178?？杀硎救缦拢骸?C=90176。 BDADCD ??2 ? ABADAC ??2 CD⊥ AB ABBDBC ??2 常用關(guān)系式 由三角形面積公式可得： AB? CD=AC? BC 直角三角形的判定 有一個角是直角的三角形是直角三角形。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 10 數(shù)學(xué)口訣 . 平方差公式 :平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式 相 混 淆 。2。 四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象． 五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 列表（表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。 1. 一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看 x為何值時函數(shù) y= ax+b的值為 0． 2. 求 ax+b=0(a, b 是常數(shù)， a≠ 0)的解，從“形”的角度看，求直線 y= ax+b與 x 軸交點的橫坐標(biāo) 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b是常數(shù)， a≠ 0) ．從“數(shù)”的角度看 ， x為何值時函數(shù) y= ax+b的值大于 0． 4. 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)， a≠ 0) ． 從“形”的角度看， 求直線 y= ax+b在 x 軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍． 十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 一 次 函 數(shù) 概 念 如果 y=kx+b（ k、 b是常數(shù)， k≠ 0），那么 y 叫 x的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時，一次函數(shù) y=kx（ k≠ 0）也叫正比例函數(shù) . 圖 像 一條直線 性 質(zhì) k＞ 0 時， y 隨 x的增大 (或減小 )而增大 (或減小 )； k＜ 0 時， y 隨 x的增大 (或減小 )而減小 (或增大 ). 直線 y=kx+b（ k≠ 0）的位置與 k、 b符號之間的關(guān)系 . （ 1） k0， b＞ 0圖像經(jīng)過一、二、三象限； （ 2） k0， b＜ 0圖像經(jīng)過一、三、四象限； （ 3） k0， b＝ 0 圖像經(jīng)過一、三象限； （ 4） k＜ 0， b＞ 0 圖像經(jīng)過一、二、四象限； （ 5） k＜ 0， b＜ 0 圖像經(jīng)過二、三、四象限； （ 6） k＜ 0， b＝ 0 圖像經(jīng)過二、四象限。 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個結(jié)果叫方差，計算公式是 s2= [(x1 )2+(x2 )2+… +(xn )2]； 方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，其值越大，波動越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù) a 上下波動時，一般選用簡化平均數(shù)公式，其中 a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù) 。 描點：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點。 二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中 ,如果有兩個變量 x 與 y，并且對 于 x 的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量， y是 x的函數(shù)． 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （ 1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。尾括號帶平方，尾項符號隨中央。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 證明的一般步驟 （ 1）根據(jù)題意，畫出圖形。 勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長 a， b， c有關(guān)系 222 cba ?? ，那么這個三角形是直角三角形。 （ 2）、在直角三角形中， 30176。 ：如果三角形三邊長 a,b,c 滿足 a2＋ b2=c2。 ③ 列 — 根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）。 科學(xué)記數(shù)法 若一個數(shù) x 是 0x1 的數(shù)，則可以表示為n10a?（10a1 ??，即 a 的整數(shù)部分只有一位， n為整數(shù)）的形式， n 的確定 n=從左邊第一個 0起到第一個不為 0 的數(shù)為止所有的 0 的個數(shù)的相反數(shù)。式子 nnnbaba ??????? ③ 分式的加減法則： 同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。 ② 分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。 字母表示：CB C???A，CB C??? AA，其中 A、 B、 C是整式， C?0。 常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 高線 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊； 等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形； 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 點距離相等。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。 ，如果一個銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 ④如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。折疊后重合的點是對應(yīng)點 ,叫做對稱點 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 3 、 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形 軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形( 1) 軸對稱圖形是指 ( )具 有特殊形狀的圖形 ,只對 ( ) 圖形而言 。 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) （ 2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折 180176。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，互相重合的邊叫做對應(yīng)邊，互相重合的角叫做對應(yīng)角。 n（ n3） 第十二章 全等三角形 一、全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。底179。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ①判斷三條已知線段能否組成三角形 ②當(dāng)已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。 （ 3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高 ）。 （ 2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。三角形的面積 =21179。 n 邊形的對角線條數(shù)等于 1/2178。 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。這條直線叫做對稱軸。 ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。 ②有一個角是 600 的等腰三角形是等邊三角形?！?