【正文】 平均數(shù)的大小與每一個數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個數(shù)的波動都會引起平均數(shù)的波動，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適 。 一般地，形如 y=kx+b (k,b 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做一次函數(shù) . 當(dāng) b =0 時 ,y=kx+b 即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例 . 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： （ 1)圖象 :正比例函數(shù) y= kx (k 是常數(shù)， k≠ 0)) 的圖象是經(jīng) 過原點的一條直線，我們稱它為直線 y= kx 。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一 切實數(shù)。 . 2．多邊形的內(nèi)角和與外角和定理： （ 1） n 邊形的內(nèi)角和等于 (n2)180176。 結(jié)論 3：三條中位線將原三角 形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 三角形 中的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 命題的分類（按正確、錯誤與否分） 真命題（正確的 命題） 命題 假命題（錯誤的命題） 所謂正確的命題就是：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。 可表示如下： ?BC=21 AB ∠ C=90176。 我 們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 第十六章 二次根式 ：式子 a （ a ≥ 0）叫做二次根式。（產(chǎn)生增根的過程） ⑵ 解整式方程，得到整式方程的解。 ④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序 先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。 Ⅳ 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。 步驟：把分式分子分母因式分解，然 后約去分子與分母的公因。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中 位線互相平分。 （ 1）三角形共 有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。 推論 3：在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。 推論 2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于 60176。（等邊對等角） ② .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合。 B39。 第十二章 軸對稱 一、軸對稱圖形 1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。如△ ABC≌△ DEF，讀作“三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 （ 2）：全等三角形的周長相等、面積相等。 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 多邊形 非正多邊形： n 邊形的內(nèi)角和等于 180176。 推論： ①直角三角形的兩個銳角互余 。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號“ ?”表示，頂點是 A、 B、 C 的三角形記作“ ?ABC”，讀作“三角形 ABC”。人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 第 十一 章 三角形 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 三角形的分類 三角形按邊的關(guān)系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個角為直角的三角形） 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。 ②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。 （ n2）。 （ 3）：全等三角形的對應(yīng)邊上的對應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。這條直線就是它的對稱軸。A39。（三線合一） 等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于 45176。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 。 （ 2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。 注意：①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 注意：分式的分母為多項式時，一般應(yīng)先因式分解。 注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。 7 個 0 9 個數(shù)字 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) ⑶ 檢驗，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中： 如果最簡公分母為 0，則原方程無解，這個未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡公分母不為 0，則是原方程的解。 ：必須同時滿足下列條件： ⑴被開方數(shù)中 不含開方開的盡的因數(shù)或因式 ； ⑵被開方數(shù)中 不含分母 ； ⑶分母中 不含根式 。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 （ 3）、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ∠ ACB=90176。 所謂錯誤的命題就是：如果題設(shè)成立，不能證明結(jié)論總是成立的命題。 （ 1）三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。； （ 2）任意多邊形的外角和等于 360176。 （ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 (2)性質(zhì) :當(dāng) k0時 ,直線 y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著 x的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時 ,直線 y= kx 經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著 x 的增大 y 反而減小。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個別數(shù)據(jù)的波動對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，可用眾數(shù)來描述。 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 六、函數(shù)有三種表示形式： （ 1）列表法 （ 2）圖像法 （ 3）解析式法 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 一般地，形如 y=kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù) .其中 k叫做比例系數(shù)。 （ 3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。； （ 2）四邊形的外角和等于 360176。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。 （ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個完整的句子； 人教版八年級數(shù)學(xué)知識點總結(jié) （ 2）這個句子必須對某件事情做出判斷。 ∠ A=30176。 3. 經(jīng) 過 證 明 被 確 認 正 確 的 命 題 叫 做 定 理 。注意檢驗 ⑤ 答 — 答題。如 120 000 000=? 知識點七分式方程的解的步驟 ⑴ 去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母 。式子表 示為 bdbcaddc ???b 整式與分式加減法：可以把整式當(dāng)作一個整數(shù)，整式前面是負號，要加括號，看作是分母為 1 的分式，再通分。 確定最簡公分母的一般步驟： Ⅰ 取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)； Ⅱ 單獨出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）的冪的因式連同它的指數(shù)作為一個因式； Ⅲ