【正文】 增根；如果最簡公分母不為 0，則是原方程的解。 科學記數(shù)法 若一個數(shù) x 是 0x1 的數(shù)，則可以表示為n10a?（10a1 ??，即 a 的整數(shù)部分只有一位， n為整數(shù)）的形式， n 的確定 n=從左邊第一個 0起到第一個不為 0 的數(shù)為止所有的 0 的個數(shù)的相反數(shù)。 注意：在運算過程中，要明確每一步變形的目的和依據(jù)，注意解題的格式要規(guī)范，不要隨便跳步，以便查對有無錯誤或分析出錯的原因。式子 nnnbaba ??????? ③ 分式的加減法則： 同分母分式加減法：分母不變，把分子相加減。 注意：分式的分母為多項式時，一般應先因式分解。 ② 分式的通分最主要的步驟是最簡公分母的確定。 注意：①分式的分子與分母為單項式時可直接約分，約去分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)，然后約去分子分母相同因式的最低次冪。 字母表示：CB C???A，CB C??? AA，其中 A、 B、 C是整式， C?0。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。 常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 （ 2）要會區(qū)別三角形中線與中位線。 高線 等腰三角形底邊上的高平分頂角、平分底邊； 等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點和底邊兩端如果一個三角形一邊上的高平分這條邊（平分這條邊的對角），那么這個三角形是等腰三角形； 人教版八年級數(shù)學知識點總結(jié) 點距離相等。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。 （ 2）等腰三角形的其他性質(zhì)： ①等腰直角三角形的兩個底角相等且等于 45176。 ，如果一個銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。（三線合一） 等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。 ④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱。A39。折疊后重合的點是對應點 ,叫做對稱點 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 3 、 軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱圖形 軸對稱區(qū)別聯(lián)系圖形( 1) 軸對稱圖形是指 ( )具 有特殊形狀的圖形 ,只對 ( ) 圖形而言 。這條直線就是它的對稱軸。 人教版八年級數(shù)學知識點總結(jié) （ 2）對稱變換：將圖形沿某直線翻折 180176。 注：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。 （ 3）：全等三角形的對應邊上的對應中線、角平分線、高線分別相等。 n（ n3） 第十二章 全等三角形 一、全等三角形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。 （ n2）。底179。 ②三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內(nèi)角的和。 （ 2）三角形三邊關(guān)系定理及推論的作用： ①判斷三條已知線段能否組成三角形 ②當已知兩邊時，可確定第三邊的范圍。 三角形的分類 三角形按邊的關(guān)系分類如下： 不等邊三角形 三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等邊三角形 三角形按角的關(guān)系分類如下： 直角三角形（有一個角為直角的三角形） 人教版八年級數(shù)學知識點總結(jié) 三角形 銳角三角形（三個角都是銳角的三角形） 斜三角形 鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形） 把邊和角聯(lián)系在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。 （ 3）從三角形一個頂點向它的對邊做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高 ）。人教版八年級數(shù)學知識點總結(jié) 第 十一 章 三角形 三角形的概念 由不在同意直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 （ 2）在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。 三角形的特性與表示 三角形有下面三個特性： （ 1）三角形有三條線段 （ 2）三條線段不在同一直線上 三角形是封閉圖形 （ 3）首尾順次相接 三角形用符號“ ?”表示，頂點是 A、 B、 C 的三角形記作“ ?ABC”，讀作“三角形 ABC”。 推論：三角形的兩邊之差小于第三邊。 推論： ①直角三角形的兩個銳角互余 。三角形的面積 =21179。 人教版八年級數(shù)學知識點總結(jié) 多邊形 非正多邊形： n 邊形的內(nèi)角和等于 180176。 n 邊形的對角線條數(shù)等于 1/2178。 （ 2）：全等三角形的周長相等、面積相等。 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。如△ ABC≌△ DEF，讀作“三角形 ABC全等于三角形 DEF”。 全等變換包括一下三種： （ 1）平移變換：把圖形沿某條直線平行移動的變換叫做平移變換。 第十二章 軸對稱 一、軸對稱圖形 1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸。 B39。 ③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（等邊對等角） ② .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合。 ②有一個角是 600 的等腰三角形是等邊三角形。 推論 2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于 60176。— 2∠ B，∠ B=∠ C=2180 A??? 等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）。 推論 3：在直角三角形中，如果一個銳角等于 30176。 如果三角形的頂角平分線垂直于這個角的對邊（平分對邊），那么這個三 角形是等腰三角形； 三角形中兩個角的平分線相等，那么這個三角形是等腰三角形。 （ 1）三角形共 有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。 數(shù)量關(guān)系：可以證明線段的倍分關(guān)系。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中 位線互相平分。 知識點二：與分式有關(guān)的條件 ① 分式有意義：分母不為 0（0?） ② 分式無意義：分母為 0（?） ③ 分式值為 0：分子為 0 且分母不為 0（??? ??00） ④ 分式值為正或大于 0：分子分母同號（??B或??） ⑤ 分式值為負或小于 0：分子分母異號（ 或 ） ⑥ 分式值為 1：分子分母值相等（ A=B） ⑦ 分式值為 1：分子分母值互為相反數(shù)（ A+B=0） 知識點三：分式的基本性質(zhì) 分式的分子和分母同乘（或除以）一個不等于 0 的整式，分式的值不變。 步驟：把分式分子分母因式分解，然 后約去分子與分母的公因。 知識點五：分式的通分 ① 分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 Ⅳ 保證凡出現(xiàn)的字母（或含有字母的式子）為底的冪的因式都要取。式子表示為 cc ?????? b dadbadc ② 分式的乘方：把分子、分母分別乘方。 ④ 分式的加、減、乘、除、乘方的混合運算的運算順序 先乘方、再乘除、后加減，同級運算中，誰在前先算誰，有括號的先算括號里面的，也要注意靈活，提高解題質(zhì)量。即 ★nmnm aa ???a ★? ? mnnm aa ? ★? ? nnn bb aa ? ★nmnm